مهمان ویژه ی بخش 2
دکت لیز بردلی هستند که استاد علوم کامپیوتر
و همجنین مهندسی برق و کامپیوتر در دانشگاه کلرادو هستند.
ایشون یکی از اعضای هیات علمی قدیمی در موسسه ی ساتافه هستند
و زمینه ی تحقیقاتیشان ،دینامیک غیر خطی،
،هوش مصنوعی و ترکیبی ازهردو است.
خوب لیز، من چند سوال ازت دارم، ما در این دوره
اندکی در مورد دینامیک غیر خطی و آشوب صحبت کردیم
و من می خواستم که چند مسئله را برای ما روشن کنی.
خوب، در ابتدا آیا امکانش هست که به ما مثال هایی از چگونگی
استفاده از ابزارهای دینامیک غیر خطی و نظریه ی آشوب در زمینه ی تحقیقات خودت
که به فهم سیستم های پیجیده کمک کرده بگی؟
حتما ، ملانی. یکی از سیستم هایی که ما
به طور مکرر ازش استفاده می کنیم و هرگز به غیر خطی بودن دینامیک آن
توجه نمی کنیم چه برسد به بی نظم بودن آن، کامپیوتر است.
خوب، الان همه ی شما برای مشاهده ی این ویدیو دارید از کامپیوتر استفاده می کنید
در درون کامپیوتری که شما ازش استفاده می کنید
تعداد بسیار زیادی ترانزیستور و چیزهایی مثل اون وجود داره، که بیشتر آن ها غیرخطی هستند.
و مطمئنا دینامیک (پویا) هم هستند ، چرا که کامپیوتر صرفا در یک
وضعیت کاملا ایستا قرار نداره.بنابراین چیزهایی در درون کامپیوتر
حرکت می کنن. الکترون ها در درون فلز و سیلیکون در حال حرکتند
و این یک سیستم غیرخطی پویاست.
کامپیوترها ، سال ها پیش بسیار ساده
و همچنین قابل پیش بینی بودند، به این معنی که طراحان
کاری را انجام می دادند و آن دقیقا همان اثر مطلوب را می گذاشت.اما
این وضعیت 10 سال پیش متوقف شد.سیستم کامپیوتر
آنقدر دشوار، یا به عبارتی پیچیده شد که
یک نوآوری در طراحی که واضحا
باید کار میکرد، در واقع اثرات بد می گذاشت.
و آن ها مجبور به فراخوانی انواع مختلفی از چیپ ها شدند که بسیار گران بودند.
برای همین، ما به این موضوع فکر کردیم و به این ایده رسیدیم که
خوب، کامپیوتر یک سیستم پویای غیر خطی است، که به نوعی
یک باور نا معمول و عجیب در میان جامعه ی افراد فعال در زمینه ی عملکرد کامپیوتر به حساب می آید
چرا که آن ها ، کامپیوتر را با یک فرآیند تصادفی مدل می کنند.
اونا به کامپیوتر به عنوان یک سیستم تصادفی نگاه می کنند و ریاضیاتی که
آن ها برای مدل کردن کامپیوتر استفاده می کنند به صورت ضمنی،
شامل فرض خطی بودن و نامتغیر بودن با زمان است. و این در حالی است که این سیستم نه خطیست و نه نامتغیر با زمان!
چیزی که درون کامپیوتر است در طی زمان تغییر می کند. ما به این موضوع فکر کردیم
و تصمیم گرفتیم که استفاده از ابزارهای دینامیک غیر خطی
فکر چندان بدی برای فهم کامپیوتر ها نیست. ما این کارو انجام دادیم
و نتیجه ی نسبتا خوبی گرفتیم.
به عنوان مثال،نمایی LUPONOV ، بچه های شما اینو خوندن؟
نه.باشه، نرخی که در اون اختلال های کوچک رشد می کنند،
یا همان نمایی LYOPUNOV ، کمیتی است
که وابستگی های حساس را به شرایط اولیه نشان می دهد
و یک نمایی LYOPUNOV به این معنی است که
تغییرات کوچک در حال رشد هستند.ما توانستیم
نمایی LYOPUNOV را ،برای برنامه هایی که بر روی سخت افزار کامپیوتر در حال اجرا بودند بدست آوریم.
و همین طور توانستیم نشان دهیم که اگر شما یک برنامه ی یکسان را بر روی دو کامپیوتر مختلف اجرا کنید
بر روی یکی ، عملکرد نامنظم
و بر روی دیگری عملکرد متناوب خواهید دیدو دقت کنید که این بدان معنا نیست که
نتایج نامنظم هستند.شما هر دفعه نتیجه ی
مشابهی خواهید گرفت،بنابراین اون دسته از شما که بیشتر از کامپیوتر سر در میارید
می دونید که اونجوری که کامپیوتر از حافظه اش استفاده می کنه
و نحوه ی استفاده ی کامپیوتر از واحد های پردازشیش
همه و همه بستگی به شیوه ی ساخت آن دارد. وبرای اونهایی که مهندس هستتند
نیز این موضوع کاملا مشخصه، اما هیچ کس تا حالا به این موضوع فکر نکرده بود که
از ابزارهای دینامیک غیرخطی استفاده کنه در حالیکه این ابزار ها واقعا کمک کننده هستند، و من فکر می کنم جامعه ی علوم کامپیوتر
اکنون به درک بهتری دست پیدا کرده اند. اکنون مشکل دیگه ای که وجود داره
که باز هم یک مسئله ی تابوو عجیب در میان این جامعه محسوب می شود چرا که
که افراد فعال در این زمینه به استفاده از
این ابزارهای خطی و نامتغیر با ز مان عادت کرده اند چرا که استفاده از آن ها راحت است.
اما، اگر سیستمی که شما قصد تحلیلش رو دارید
قابل توصیف با این شیوه ی تحلیل نباشه، این موضوع پیچیده تر میشه، در این زمانه که ما
خودمون رو در موقعیتی می بینیم
که وارد یک جامعه ی علمی دیگه بشم و بگیم که کاری که شما انجام میدید نادرسته.که هیچ وقت چیزی نیست که ازش استقبال بشه.و
علاوه بر این
ریاضیاتی که ما داریم به اونا ارایه می دهیم
یاد گرفتنشون خیلی سخته و همیشه هم جواب نمی دهند.بنابراین
ما اونقدری که من دلم می خواست
نتونستیم این کار رو در مطالعات حوزه ی علوم کامپیوتر وارد کنیم.
اما این مشکلیه که هنگام کار کردن به صورت مجزا و به صورت بین رشته ای به وجود میاد.
بله، همین طور که می بینیدو وقتی که شما می گید که مثلا
استفاده از حافظه، به عنوان نمونه، نامنظم است
آیا منظور شما اینه کهبه طور خاص به
شرایط اولیه حساس است؟ بله، اگر شما برنامه رو دو بار اجرا کنید
و به نمودار میزان مشغول بودن حافظه
بر حسب زمان نگاه کنید
ازیک اجرا به اجرایی دیگر، نمودار بسیار متفاوت خواهد بود.و چه چیزی در شرایط اولیه عوش میشه؟
خوب، این، اگر شما در مورد یک کامپیوتر فکر کنیدو متغیر های حالت کامپیوتر
هستند که محتویات هر رجیستر رو ، هر محل حافظه
و کلی از اتفاقات دیگه ای که درون رایانه می افته رونگه داری می کنن
بنابراین، دقیقا همین الان، همین طور که سما در حال مشاهده ی این ویدیو هستید، شما احتمالا
مرورگرتون در حال اجرایه، ولی شما در حال اجرای چیزهای دیگری هم هستید و برنامه های هم هستند که
در پیش زمینه دارند بعضی از اون محل های حافظه رو تغییر می دن.به عبارتی این ها
همان تغییرات کوچیکند."پروانه ها"
و آیا شما قادر بودید که اثبات کنید چیزی که می بینید پرآشوب است؟
آه ، بله.مطلقا. خوب، چه جوری این کارو انجام دادید؟
ما نمایی LYOPUNOV رو اندازه گرفتیم. ما
اون رو از داده های سری های زمانی محاسبه کردیم، و مثبت در اومد.و سپس
انواع آزمایش های دیگه رو هم انجام دادیم، کاملا مشابه کاری که وکلا بهش بازرسی کامل می گن
که به این صورته که شما کیس خودتون رو از همه ی جهات راستی آزمایی می کنین تا مطمئن شین درسته
ما دقیقا نتاظر همین کا رو با ابزارهای دینامیک غیر خطی انجام دادیم.بنابراین من در حقیقت
به نتایج باور دارم.بله -و --اما اثباتی وجود نداره. به هیچ عنوان اثباتی مبنی بر پر آشوب
بودن وجود نداره.این یک داده ی تجربیه.شاید دقیقا بلافاصله بعد از پایان مشاهده توسط ما،
اونها متناوب شدن.ما تو کلاسمون به نقشه ی زیرساخت نگاه کردیم
و راه دوگانه ی متناوب که به آشوب ختم میشد رو دیدیم.آیا شما چیزی مثل این رو توی داده تان می بینید؟
ما به بررسی دسته جوابها(در معادلات دیفرانسیل) نپرداختیم. خود موضوع
مشخص کردن چیزی وقتی که فقط یک بدنه ی پارمتر وجود دارد به اندازه ی کافی سخت است.
اما در مقام مقایسه،
پارامتر دسته جواب برای ما دراین جا کد است.
لذا اگر شما کد رو تغییر بدید ، برنامه ی متفاوتی رو اجرا می کنیدو و این چیزی است که
دسته جواب را به وجود می آورد.بنابراین اگر شما یک اینتل هفت هسته ای .... داشته باشید
و ما یک برنامه روش اجرا کنیم، متناوب عمل می کنه، و اگر یک برنامه ی دیگه روش اجرا کنیم، به صورت نامنظم عمل می کنه.
پارمتر دسته جواب کدی است که شما اجرا می کنید و سخت افزاری که شما آن را بر رویش اجرا می کنید.
اما راهی برای به آرامی تغییر دادن آن (مثلا
تغییر r نقشه ی زیرساخت) وجود ندارد.همم ، بله این جالبه.
بله، متفاوته.خوب بذارین که من
برم سراغ یه سوال دیگه که اینه
به نظر شما هیجان انگیز تزین جهتی که جریان علم پویایی به اون سمت حرکن می کنه ، چیه؟
سوال های بی پاسخ در این زمینه چی هستند؟
سوالای زیادی وجود داره.اما یکی از حقیقتا جالبترین هاشون اخیرا
فهم چگونگی شکل گرفتن و نقش
چیزهایی است که ساختارهای همدوس لاگرانژین نامیده می شوند.
تام پی کاک در دانشگاه MIT
بر روی این موضوع کار می کنه و می گه که ...این همسانسازیه که اون برای توصیفشون استفاده می کنه:
جمعیتی در یک ایستگاه قطار رو تصور کنید.
بعضی از مردم می رسند و بعضی در حال ترک ایستگاهند.و
آن ها به نحوی در حال رفت و برگشت بین سکوهای مختلف هستند.نتیجه بی نظمی(آشوب) است.
اما یک ساختار وجود دارد.خوب، اگر شما یک
عکس از متروی توکیو در هنگام رسیدن قطار داشتید، شما به راحتی می تونستید این انبوه مردم را ببینید واینکه
اندکی بعد همه ی آن ها رفته اند.بنابراین یک جابه جایی وجود داره، یک چیز در حال ظهور است
یک الگوی در حال جابه جایی از مرزهای بین گروه های مردم
و مردم با هدف های متفاوت.و این مرزها
این مرزهای بین گروه های مردم همون چیزیند که بهش ساختار های لاگرانژین همدوس گفته میشه.
و اون میگه که این ها غیر ملموسند
غیر مادیند، واگر مسافران حرکت خودشون رو متوقف کنند تشخیص آن ها غیر ممکن میشه،
اما آن ها به آن اندازه واقعی هستند که بتوانیم با آن ها برخورد ریاضی وار داشته باشیم.
آیا ممکن است که فهم این موضوع
سیاست هایی در مورد...رو تغییر بده؟
بله.مطمئنا.به عنوان نموه، تام و بقیه کارهایی رو بر روی
ساختارهای همدوس لاگرانژین
در خلیج مانتری( یک خلیج معروف) انجام داده اند.و اگر این چیزها مرز هایی
بین گروه هایی از مردم در حال حرکت باشند، می تونن تاثیراتی بر
حرکت آلاینده ها داشته باشند. بنابراین ساختار های همدوس لاگرانژین
یک رشته کوه بلند هست که دو قسمت مختلف از آب را در
خلیج مانتری از هم جدا می کنند. و این آلاینده ها نمی توانند از این سد عبور کنند و بعضی
از آن ها زیبا هستند.تام زمانی که در استرالیا بود و به چیزی به نام
"ابر افتخار صبح" نگاه می کرد ، که بی نهایت زیباست و من به شما توصیه می کنم که اگر تا به حال آنجا را ندیده اید آن را گوگل کنید، یک
ساختار همدوس لاگرانژین بی نهایت زیباست که در ابرها تشکیل می شود
و فکر می کنم جایی در وسط استرالیا باشه.
یک سیستم پیچیده ، سیستمی با متغیر های حالت زیاده که
همه به هم متصلند، و اگر این گونه نباشد
همه چیز خسته کننده خواهند شد.م همم.آن ها معمولا به صورت غیرخطی به هم متصلند، گاهی اوقات
آن ها به صورت تطبیقی به هم متصلند، بدین معنی که اتصال آن ها در طول زمان تغییر می کند.
و
این به شیوه ای حالت آنهاست.و در نهایت چیزی که حداقل توجه من رو به اونا جلب می کنه
اینه که شما می تونید این حالت رو داشته باشید که همه چیز در حال رفتن در جهات مختلف هست و همه چیز تصادفی است
اما چیزی که واقعا برای من جالبه و من فکر می کنم برای خیلی از متخصصان علم پیچیدگی جالبه اینه که
چیزی که اون ها رو به وجود میاره
وقتی است که رفتار این چنین چیزی تنها
یک زیرمجموعه از فضای حالت رو اشغال می کنه.ما این پدیده رو ظهور می نامیم.
به عنوان مثال.ما می تونیم این رو کاهش ابعاد بنامیم.
خوب مثل فرض کنید که شما، برگزدیم به مثال کامپیوتر
حدود ده به توان نه یا یه همچین عدد بزرگی متغیر حالت در کامپیوتر دارید
اما این به این معنی نیست که
کامپیوتر در تمام ابعاد این مجموعه 10 به توان نه تایی متغیر حرکت می کنه.چیزی که ما پیدا کردیم اینه که حرکت تنها
در 12 زیرمجموعه ی بعد از اون صورت می گیره.و این یه جورایی
خیلی فئق الهادست.دقیقا مشابه همین اتفاق می افته اگر شما به چیز دیگری مثلا حرکت دسته ی پرنده ها فکر کنید
می شه بهش این طوری فکر کرد: هر پرنده می تونه هر جایی باشه.اما آنها
همه با همدیگر پرواز می کنند.بنابراین ابعادی وجود داره که، اطلاعاتی وجود داره که از دست رفته
(که ناشی از حرکت دسته جمعی آن هاست.و اگر شما
یک محاسبه تئوری اطلاعات روش انجام بدید که نمی دونم آیا شما می خو.این تو دورتون بهش بپردازین یا نه ----بله می خوایم--
باشه، پس تئوری اطلاعات شانون.شما می تونین بهش این طوری فکر کنین
که اطلاعات در سیستم به چه شکله-- این چیزیه که شما نیاز دارین بدونین برای اینکه
اتفاقی که در حال وقوعه رو مشخص کنین. و اگر هر پرنده می تونه هر جایی باشه،
شما نیاز به اطلاعات بیشنری دارین تا مشخص کنین مجموعه ی پرنده ها کجان
نسبت به اینکه بدونید مثلا همه ی پرنده ها در یک شکل هفت مانند قرار دارند.یک راه نگاه کردن به این موضوع
می تونه تئوری اطلاعات هم باشه.بنابراین همه ی این ها
قسمت و جزئی از این چیزیه که من ازش به عنوان پیچیدگی یاد می کنم.