Unsere Gäste Ort für Block 2 ist
Dr. Liz Bradley, der Professor für Computerwissenschaften ist
und auch von Elektro-und Computertechnik an der Universität von Colorado
Boulder. Sie ist eine langfristige externe
Fakultätsmitglied des Santa Fe Institute. Und ihre Forschung ist auf nichtlineare
Dynamik und künstliche Intelligenz und einige Kombinationen von beiden.
So Liz , ich habe ein paar Fragen an Sie . In unserem Kurs
wir haben gelernt , ein wenig über nichtlineare Dynamik und Chaos
und ich wollte , um Sie auf ein paar Dinge zu nehmen .
So könnte man zunächst ein Beispiel, wie Sie verwendet haben, Tools geben
aus der nichtlinearen Dynamik und Chaos in der eigenen Forschung
um zu verstehen, komplexe Systeme ?
Sicher, Melanie . Eines der Systeme, die
die meisten von uns am häufigsten und denke nie darüber, nichtlineare
dynamische gar chaotisch, ein Computer ist.
So dass Sie Jungs sind alle mit Computern gerade jetzt , diese Vorträge zu beobachten. innen
der Computer , die Sie verwenden gibt eine ganze Reihe
von Transistoren und anderen Arten von Dingen wie die , von denen die meisten nicht-linearen sind .
Und sie sind sicherlich dynamisch, weil der Computer nicht nur sitzen
dort völlig statisch. Also Dinge in den Computer bewegen
um. Es gibt Elektronen bewegen durch Metall und Silizium und
es ist eine nichtlineare dynamische System .
Computer vor vielen Jahren waren sehr einfach.
Und sehr vorhersehbar, in dem Sinne , dass die Designer würden
etwas tun, und es würde den gewünschten Effekt haben. Aber das hielt
vor etwa zehn Jahren . die Systeme
bekam so kompliziert sein , oder komplexe Ich denke , dass
eine Design-Innovation , die offensichtlich war
zur Arbeit zu gehen , Zitat - Zitat Ende , hatte schlechte Auswirkungen .
Und sie mussten eine ganze Reihe von Chips erinnern , und das ist sehr teuer.
Also haben wir daran interessiert, wie , darüber nachzudenken und kam mit der Vorstellung, dass
Nun, ein Computer ist ein nichtlineares dynamisches System , das eine Art Häresie war
in der Computer- Performance -Community , weil sie von ihnen denken -
modellieren sie sie mit stochastischen Prozessen .
Sie denken an sie als Zufallssysteme und der Mathematik , dass sie
verwenden, um sie zu modellieren implizit machen die Annahme der Linearität und Zeit
Invarianz . Und das System ist weder linear noch zeitinvariant .
Was in ihnen über die Zeit verändert . Wir dachten über diese und
entschieden, dass es eine gute Idee, die Werkzeuge aus der nichtlinearen Dynamik zu nutzen
, um Computer zu verstehen. Und das taten wir , dass
und es hat ganz gut. Wir konnten zeigen,
zum Beispiel die Lyopunov Exponenten - Lassen Sie Ihre Schüler hatten das noch ?
Nr. Okay, also die Geschwindigkeit, mit der sensiblen - , an denen kleine Störungen
wachsen - Die Lyopunov Exponent ein
Menge , die empfindlich parametrisiert
Bliebenen von den Anfangsbedingungen und eine positive Lyopunov Exponenten bedeutet, dass
kleine Veränderungen wachsen. Wir waren in der Lage , die Maßnahme
Lyopunov Exponenten von Computerprogrammen auf Computer-Hardware läuft
und zeigen zum Beispiel, dass , wenn Sie das gleiche Programm auf zwei verschiedenen Rechnern laufen
auf der einen , die Leistung chaotischen
und andererseits ist die Leistung periodisch. Nun ist dies nicht zu sagen,
die Ergebnisse sind chaotisch. Sie erhalten die gleichen Ergebnisse
Jedes Mal . Es ist die Leistung. Also diejenigen von euch kennt, der weiß mehr über Computer
die Art und Weise , dass der Computer mit seinem Speicher
die Art und Weise , die der Computer mit seiner Verarbeitungseinheiten Änderungen
je nachdem, wie die Art und Weise , dass sie gebaut sind . Und für diejenigen von euch, die Ingenieure sind
das ist ziemlich offensichtlich, aber niemand hat jemals wirklich darüber dachte mit
die Werkzeuge der nichtlinearen Dynamik , und das hat mir sehr geholfen , ich glaube , der Computer -Gemeinschaft
kommen zu einem besseren Verständnis . Jetzt gibt es
Ein weiteres Problem geht zurück auf das Wort Häresie. Menschen in
diese Gemeinschaft wieder auf die Verwendung dieser linearen zeitinvarianten verwendet
Werkzeuge, die einfach zu bedienen sind . Das ist ein guter Grund, sie zu nutzen. Sie sind leicht .
Aber, wenn das System, das Sie wollen, um zu analysieren sind nicht
zugänglich zu dieser Art der Analyse , ist es viel komplizierter , dann
fanden wir uns in die Lage zu kommen , in
eine andere Gemeinde und sprach: Was du tust , ist falsch. Das ist noch nie
begrüßen zu dürfen. Und darüber hinaus ,
die Mathematik , die wir bieten Ihnen sehr
schwer zu lernen und nicht immer funktioniert . so
haben wir nicht in der Lage, diese Arbeit zu klonen
Computersysteme Gemeinde Literatur so viel wie ich wollte.
Aber das ist ein Problem mit dem Tun der Arbeit an der Kluft zwischen den Feldern .
Ja, so sehen Sie - wenn Sie sagen , dass der Speicher
Verwendung, zum Beispiel, das chaotische
meinst du , dass es speziell ist empfindlich
Bedingungen initial ? Ja. Wenn Sie das Programm zweimal ausführen
und Sie eine Zeitreihe Grundstück von , wie beschäftigt beobachten
der Speicher im Laufe der Zeit,
es wird sehr stark von Lauf zu Lauf zu suchen. Und was ändert sich in den Anfangsbedingungen ?
Oh, es ist - wenn Sie über einen Computer zu denken, die Zustandsvariablen
von einem Computer sind die Inhalte aller Register in dem Computer , jeder Speicher
Lage und es gibt andere Dinge, die in Ihrem Computer
So jetzt , wie Sie beobachten dieses Vortrags , werden Sie wahrscheinlich
haben einem Browser ausgeführt wird , aber Sie haben wahrscheinlich andere Sachen zu laufen und einige Anwendungen
im Hintergrund , die ändern sich einige dieser Speicherplätze . Das sind also
die kleinen Änderungen . Die Schmetterlinge .
Und waren Sie in der Lage zu beweisen, dass das, was Sie sehen, ist chaotisch ?
Oh ja. Absolut . Okay, und wie wollen Sie das tun?
Wir maßen die Lyopunov Exponenten. Wir sie berechnet
von Zeitreihendaten und es war positiv. Und dann haben wir
alle möglichen anderen - wenn Anwälte tun, was sie Due Diligence nennen , Sie haben
um über Ihren Fall aus allen Richtungen zu hämmern , um sicherzustellen, dass es luftdicht ist.
Wir haben das Äquivalent , dass mit der nichtlinearen Dynamik , so dass ich wirklich glauben,
die Ergebnisse . Okay, und - Aber es gibt keine Beweise. Es gibt keinen Beweis
im Chaos überhaupt . Dies ist experimentellen Daten . Vielleicht , sobald wir aufhören suchen
ging es periodisch. In unserer Klasse haben wir uns mit der logistischen Karte
und wir sahen Zeitraum verdoppelt Weg zum Chaos. Haben Sie so etwas in Ihrer Daten sehen?
Wir haben noch nicht erkundeten die Gabelungen . Es ist schwer genug
nur um die Sache zu charakterisieren , wenn es bei nur einem Parameter Körper.
Aber die Parallele zu ziehen ,
die Bifurkation Parameter für uns ist der Code .
Also, wenn Sie den Code ändern , eine andere Anwendung laufen Sie , das ist, was bewirkt, dass der
Gabelungen . Wenn wir also ein Intel Core 7 blah blah blah
und wir ein Programm laufen, ist es periodisch, und wir laufen ein anderes Programm , es ist chaotisch.
Der Parameter Bifurkation ist der Code, Sie laufen und die Hardware , die Sie ausführen es sind auf .
Aber es gibt keinen Weg, um über reibungslos und veränderte sie , wie Sie denken können
ändern Sie die r einer logistischen Karte reibungslos. Hmm . Rechts. Das ist interessant.
Ja, es ist sehr unterschiedlich. Okay, lassen Sie mich
Wechseln zu einer anderen Frage, die ist , was tun Sie
denken Sie an , wie die Erregerstromrichtungenfür den Bereich
Dynamik ? Was sind die offenen Fragen ?
Es gibt viel . Aber einer der interessantesten in letzter Zeit wirklich
wurde das Verständnis der Entstehung und
Rolle von sogenannten Lagrange- kohärenten Strukturen genannt .
So Tom Peacock am MIT arbeitet an
diese und er sagt, dass - hier ist die Analogie er benutzt, um sie zu beschreiben :
Stellen Sie sich eine Menschenmenge auf einem Bahnhof.
Einige Leute werden anreisen und einige verlassen wird . und
Sie sind irgendwie hin und her zwischen verschiedenen Plattformen . Das Ergebnis ist Chaos
aber es gibt Struktur . Also, wenn Sie einen Stopp hatte
Aktion Foto von der Tokioter U-Bahn , können Sie diese Anhäufung von Menschen und dann sehen würde
sie alle zu verlassen. So gibt es eine Verschiebung bei - es ist eine emergente Sache
es ist ein Schaltmuster der Grenzen zwischen Gruppen von Menschen
und von Menschen mit unterschiedlichen Zielen. Und diese Grenzen
diese Grenzen der Gruppen von Menschen sind , was sind Lagrange- kohärenten genannt
Strukturen . Und er sagt, dass sie immaterielle
sie sind immateriell, sie wäre nicht nachweisbar , wenn die Passagiere nicht mehr bewegt .
Aber sie sind real genug, um mathematisch behandelt werden.
Könnte dies das Verständnis
Auswirkungen auf alle Richtlinien über -
Ja , absolut. Zum Beispiel hat Tom einige Arbeit auf getan
und andere haben die Arbeit an Lagrange kohärenten getan
Strukturen in Monterey Bay. Und wenn diese Dinge sind Grenzen
zwischen Gruppen von Zeug herum fließt , Auswirkungen haben sie
für die Bewegung von Schadstoffen. So ein Lagrange- kohärente Struktur
ist ein Bergrücken, der zwei verschiedene Teile Wasser trennt
in der Monterey Bay, kann und Schadstoffe nicht überqueren . und einige
von ihnen sind schön. Tom war in Australien Blick auf etwas namens Morning Glory
Wolke, die ich sehr empfehlen , dass Sie Google, wenn Sie noch nie gesehen. Es ist dieses wunderschöne
Lagrange kohärente Struktur , die in den Wolken bildet
über , denke ich, in der Mitte irgendwo Australien .
Ein komplexes System ist ein System mit vielen der Zustandsvariablen
und sie gekoppelt sind , sonst wäre alles
ziemlich langweilig. Mm- hmm . Oft sind sie nichtlinear gekoppelt , manchmal
sie sind adaptiv gekoppelt , dass die Art und Weise , dass sie gekoppelt Veränderungen über die Zeit bedeutet .
und
das ist eine Art des Aufbaus. Und dann die Sache, die sie zumindest interessant macht mir
ist, dass Sie sicherlich könnte , dass alles in alle Richtungen und alles ist zufällig
aber die Sache , die wirklich interessant für mich und was ich denke, eine Menge von Komplexität Wissenschaftler
Was macht sie , ist, dass , wenn
das Verhalten von so etwas nur nimmt ein
Teilmenge der Zustandsraum . Wir nennen das Entstehen ,
beispielsweise . Wir konnten diesen Dimensionsreduktion nennen .
So können Sie sich vorstellen, Sie müssten , geht zurück auf den Computer , hat es
zehn bis neunten Zustandsgrößen , oder so ähnlich , einige enorme Anzahl von Zustandsvariablen .
Aber es funktioniert nicht
reisen um in diesem zehn bis neunten dimensionalen Raum . Was wir fanden, ist, dass es nur reist
um in etwa einem zwölf Unterraum dafür. Hmm . und dass
ist eine Art erstaunlich. Das gleiche passiert , wenn Sie denken, Vogel Beflockung
Man könnte daran denken , dass Art und Weise . Jeder Vogel könnte überall sein . Aber sie tun das nicht .
Sie reisen um gemeinsam . So gibt es einige Dimensionen , gibt es einige Informationen, die ist weg
dass sie schon Art von zusammengepackt , und wenn Sie gemessen , wenn Sie
hat eine Informationstheorie Art der Sache - ich weiß nicht, ob Sie dabei sind zu tun , dass in Ihrem Kurs - Wir sind , ja -
Okay, so Shannon die Informationstheorie . Sie können denken
wie Informationen in das System ist - was Sie wissen müssen , um anzugeben
was ist los . Und wenn jeder Vogel könnte überall sein ,
Sie weitere Informationen benötigen würde , um festzulegen , wo die Herde war
als wenn sie alle Arten von in einer V. Es gibt eine theoretische Informationen
Weg , um darüber nachzudenken , auch. Also all das ist
Bestandteil von dem, was ich als Komplexität .