1.5 Definitii ale Complexitatii
Poate ati observat ca in subcapitolele anterioare
am vorbit despre Complexitate intr-un mod informal,
dar nu am definit inca termenul de Complexitate.
Iar motivul ar fi acela ca termenul de Complexitate este destul de greu de definit,
sau mai bine spus, are mai multe definitii in diferite domenii.
Asadar, cum masoara cercetatorii complexitatea unui sistem?
Lucrarea lui Seth Lloyd, numita "Dimensiunile Complexitatii: O Lista Nonexhaustiva"
ofera aproximativ 42 de definitii sau moduri diferite de a masura complexitatea,
incluzand entropia Shannon, complexitatea algoritmilor, dimensiunea fractala, profunzimea termodinamica etc.
Exista oare o singura definitie, cuprinzatoare si utila, a complexitatii?
Se pare ca nu.
Toate aceste definitii sunt utile pentru a masura diferite caracteristici ale sistemelor.
In acest curs, vom discuta amanuntit despre doua dintre aceste aspecte:
entropia Shannon si dimensiunea fractala - cum sunt utilizate si de ce se pot dovedi utile.
De asemenea, vom discuta problematica generala legata de definirea si masurarea complexitatii in lumea reala.
Inainte de a continua, vreau sa mentionez ideile despre complexitate
enuntate intr-o lucrare clasica, dar foarte actuala,
numita "Stiinta si Complexitate", scrisa de matematicianul american Warren Weaver in 1948.
Weaver a clasificat problemele de interes din domeniul stiintific in trei categorii:
Prima categorie o numeste "Probleme de simplitate".
Acestea sunt probleme care implica un numar mic de variabile.
Cateva exemple ar putea fi: relatia dintre presiune si temperatura in termodinamica,
relatia dintre curent, rezistenta si tensiune in electricitate,
dinamica populatiei in timp.
Toate aceste probleme erau de actualitate in domeniul fizicii, chimiei, biologiei, in secolul XIX si la inceputul secolului XX.
Weaver trece apoi la o a doua categorie, pe care o numeste "Probleme de complexitate dezorganizata".
Acestea sunt probleme care implica miliarde de variabile.
Un exemplu ar fi descifrarea legilor de temperatura si presiune carora se supune
o masa dezorganizata de miliarde de molecule de aer aflata intr-o camera sau in atmosfera.
Acestea pot fi determinate luand in calcul valorile medii din seturi mari de variabile.
Cand determinam temperatura, nu luam in calcul pozitia si energia fiecarei molecule de aer in parte,
ci intelegem temperatura ca fiind energia medie de la nivelul miliardelor de moleculele.
Iar Stiinta valorilor medii face parte din Mecanica statistica, care se ocupa de acest gen de probleme.
Principiul de baza aici este faptul ca presupunem ca exista foarte putina interactiune intre variabile,
ceea ce ne permite sa determinam valori medii semnificative.
In cazul temperaturii unui gaz, intregul este suma sau, echivalent, media partilor componente.
Ultima categorie definita de Weaver a cuprins "Probleme de complexitate organizata".
Acestea sunt probleme de genul celor exemplificate mai devreme,
probleme de interes pentru cercetatorii sistemelor complexe.
Aceste probleme implica un numar moderat spre mare de variabile.
Dar ideea principala aici este ca, datorita puternicelor interactiuni nonliniare dintre variabile,
in aceste cazuri nu pot fi calculate valori medii semnificative.
Repet, vom discuta mai multe despre ce inseamna "nonliniar" in subcapitolele urmatoare.
Weaver a definit aceste probleme ca fiind
"Probleme care implica simultan un numar considerabil de factori interrelationati intr-un intreg organic".
Astfel, ajungem la notiunea de emergenta.
Acest "intreg organic" face referire la comportamentul emergent al sistemului.
In lucrarea sa, Weaver alcatuieste o lista superba de intrebari ca exemple de probleme de complexitate organizata.
Este uimitor faptul ca, desi lucrarea lui Weaver a fost publicata in 1948,
toate aceste probleme se refera la aspecte care sunt considerate si in ziua de azi
"intrebari deschise" in stiinta sistemelor complexe.
Voi trece in revista cateva dintre intrebarile sale.
Ce anume influenteaza floarea de primula de seara sa se deschida, atunci cand se deschide?
Care este descrierea imbatranirii in termeni de biochimie?
Ce este o gena si cum se manifesta structura genetica originala a unui organism viu in trasaturile adultului?
De ce anume depinde pretul graului?
Cum poate fi stabilizata eficient o moneda?
Cum poate fi explicat modelul de comportament al unui grup organizat,
cum ar fi un sindicat, un grup de lucratori sau o minoritate rasiala?
Weaver spune mai departe ca "Aceste probleme...sunt prea complicate ca sa poata fi rezolvate cu vechile tehnici
de secol XIX, care au putut genera solutii pentru probleme de simplitate cu 2, 3 sau 4 variabile.
Mai mult decat atat, aceste noi probleme nu pot fi tratate nici cu tehnicile statistice
care sunt eficiente in descrierea comportamentelor medii in probleme de complexitate dezorganizata.
Si mergand chiar mai departe, Weaver spune ca "Pentru aceste noi probleme,
de multe dintre ele depinzand viitorul lumii, stiinta trebuie sa faca un al treilea mare pas inainte,
care trebuie sa fie chiar mai important decat cucerirea din sec.XIX a problemelor de simplitate
sau decat victoria din sec.XX asupra problemelor de complexitate dezorganizata.
Stiinta trebuie sa invete in urmatorii 50 de ani sa trateze aceste probleme de complexitate organizata.
Ei bine, au trecut aproape 70 de ani de cand Weaver a scris aceasta lucrare,
iar scopul principal al acestui curs este de a va arata cat de mult am avansat
in solutionarea problemelor de complexitate organizata
si ce unelte noi a dezvoltat stiinta complexitatii pentru a trata aceste probleme.
Chiar daca nu vom aprofunda definitii formale in acest curs,
haideti totusi sa investigam mai indeaproape ce inseamna un sistem complex?
Este o intrebare care are multe raspunsuri posibile.
Vom merge sa intrebam direct expertii!
Urmatorul subcapitol ne va oferi cateva raspunsuri la aceasta intrebare,
de la unii dintre cei mai cunoscuti experti in domeniu.
Veti observa ca, desi raspunsurile variaza destul de mult, exista totusi opinii convergente asupra definitiei.