Jak mogliście wcześniej zauważyć,
wiele mówiłam o złożoności ale
raczej w sposób nieformalny.
Nie zdefiniowałam do tej pory "złożoności"
Nie bez przyczyny. Okazuje się że,
"złożoność" jest trudna do zdefiniowania.
Dokładniej mówiąc
ma zbyt wiele różnych definicji
w różnych dziedzinach.
Jak zatem badacze systemów złożonych
mierzą ich złożoność?
Seth Lloyd w pracy
"Miary złożoności: Niewyczerpana lista"
podaje około 42 różnych definicji
lub sposobów mierzenia złożności.
włączając w to informację Shannon'a,
złożoność algorytmiczną, wymiar fraktalny,
głębię termodynamiczną, itp.
Czy jest jedna jasna i użyteczna
definicja złożoności?
Bardzo w to wątpię.
Różne definicje są przydatne
do mierzenia różnych aspektów systemu
W tym kursie, dokładniej powiemy
o dwóch z nich:
informacji Shannon'a i wymiarze fraktalnym;
jak ich użyć i dlaczego mogą się przydać.
Omówimy także problem ogólnej
definicji i pomiaru złożoności
w rzeczywistym świecie.
Zanim przejdę dalej,
chciałabym wpomnieć o idei złożoności
opisasnej w znakomitej i proroczej pracy
"Nauka i złożoność",
napisanej w 1948r. przez amerykańskiego
matematyka Warrena Weavera.
Weaver podzielił problemy naukowe
na 3 kategorie.
Pierwszą nazwał "zagadnieniami prostoty".
Są to problemy opisane
jedynie kilkoma zmiennymi.
Za przykład mogą posłużyć modele
ciśnienia i temperatury w termodynamice;
W elektrodynamice związki napięcia,
natężenia i oporności;
w dynamice populacji,
zmiany populacji w czasie.
Tymi problemami zajmowaliśmy się
w XIX i na początku XX w., w dziedzinach
fizyki,chemii, biologii itp.
Następnie Weaver przechodzi do drugiej
kategorii, którą nazywa Problemami
Złożoności Zdezorganizowanej.
Problemy te posiadają miliardy
czy nawet biliony zmiennych.
Za przykład niech posłuży próba
zrozumienia praw temperatury i ciśnienia,
na podstawie zachowania bilionów cząstek
powietrza w pokoju czy atmosferze.
Rozumiane są dzięki uśrednianiu
wielkich zbiorów zmiennych.
Chcąc zrozumieć temperaturę,
nie patrzymy na położenie i energię
każdej, poszczególnej cząsteczki.
Temperaturę rozumiemy raczej jako średnią
energię bilionów molekuł.
A nauka o średnich wchodzi w zakres
mechaniki statystycznej,
która zajmuje się tego typu problemami.
Kluczową kwestią jest tu założenie
o niezależności zmiennych,
które uprawnia użycie średnich.
W przypadku temperatury gazu
jest ona sumą albo, odpowiednio,
średnią składowych
Ostatnią kategorią Weaver'a były problemy
zorganizowanej złożoności.
Podane wcześniej przykłady zawierają się
w zasięgu zainteresowań badaczy
układów złożonych
Problemy te zawierają średnią ilość zmiennych
ale kluczową dla nich kwestią jest
to, że trzeba brać pod uwagę
silne, nieliniowe zależności między nimi
więc mie mogą być właściwie uśredniane.
Co dokładnie znaczy "nieliniowy"
powiemy sobie w następnej lekcji.
Weaver określił te problemy jako
"zmuszające od zajmowania się jednocześnie
okeśloną liczbą czynników , które
powiązane są ze sobą w organiczną całość".
Tak dochodzimy to pojęcia emergencji
Wspomniana "organiczna całość" odnosi się do
emergentnego zachowania systemu.
W pracy tej, Weaver podaje uroczą listę
pytań jako przykładów
zorganizowanej złożoności.
Uderzające jest to,
że wszystkie kwestie opublikowane w 1948
roku przez Weaver'a
prowadzą do pytań,
które do dziś pozostają otwarte
w dziedzinie systemów złożonych.
i to po prawie 7 dekadach.
Dotknę tutaj tylko
kilku z tych pytań.
Co powoduje ,że wiesiołek się
o takiej a nie innej porze?
Co nazywamy starzeniem się
w sensie biochemicznym?
Co to jest gen
i jak genetyczna konstrucja
żywego organizmu
wpływa na cechy
dorosłego osobnika?
Od czego zależą ceny pszenicy?
Jak mądrze i efektywnie
stabilizować walutę?
Jak można wyjaśnić wzorce zachowania
zorganizowanej grupy osób
takich jak związki zawodowe,
lub grupa producentów,
albo mniejszości etnicznych?
Weaver zakończył mówiąc:
"Problemy te... są zbyt skomplikowane
by odwoływać się do starych, XIX wiecznych technik,
które były wyjątkowo skuteczne w
problemach prostych
z 2,3 czy 4 zmiennymi.
Co więcej, nowe problemy
nie mogą być potraktowane
metodami statystycznymi, tak efektywnymi
w opisie średniego zachowania
zdezorganizowanej złożoności.
Póżniej Weaver dodaje,
"to nowe problemy,
a przyszłość świata zależy
od wielu z nich.
Wymaga to od nauki wykonania 3-ego wielkiego
skoku - skoku, który musi być nawet
większy niż XIX-wieczny "podbój"
zagadnienia prostoty
czy XX-wieczne zwycięstwo nad problemem
zdezorganizowanej złożoności.
Nauka musi, przez najbliższe 50 lat,
nauczyć się radzić sobie z problemami
zorganizowanej złożoności".
Minęło prawie 70 lat odkąd
Weaver napisał tę pracę.
A głównym celem tego kursu
pokazanie Ci jak daleko doszliśmy
w rozprawianiu się z problemem zorganizowanej złożoności,
i jakie nowe narzędzia
nauka złożoności wytworzyła
i jak ich używać.
Jakkolwiek nie będziemy wchodzić zbyt głęboko
w fomalne definicje na tym kursie,
zróbmy trochę więcej w celu zbadania pytania
"czym jest system złożony?";
na które może być więcej różnych odpowiedzi.
Przejdźmy od razu do expertów.
Następna pod-lekcja zapróbkuje
odpowiedzi z paru
najlepiej znanych eksperymentów w dziedzinie.
Zwróć uwagę, że mimo wielkiej
różnorodności odpowiedzi,
istnieje także pewna zgodność
co do definicji.