Forse avete notato che nelle subunità precedenti ho parlato molto di complessità
in un modo informale, ma non ho ancora definito il termine "complessità".
C'è un motivo per questo: è molto difficile definire la complessità, o più precisamente
ha molti significati diversi in diversi campi di studio.
Allora come fanno i ricercatori dei sistemi complessi a misurare la complessità di un sistema?
L'articolo di Seth Lloyd "Misure di complessità, una lista non esaustiva"
fornisce una cosa come 42 diverse definizioni, o metodi per misurare la complessità.
Tra questi ad esempio ci sono l'informazione di Shannon, la complessità algoritmica,
la dimensione frattale, la profondità termodinamica e così via...
Esiste un' unica definizione globale e utile di complessità? E' molto incerto:
queste numerose definizioni sono utili per misurare diversi aspetti dei sistemi.
Nel corso parleremo in dettaglio di due in particolare: l'informazione di Shannon
e la dimensione frattale. Vedremo come vengono usate e per quali motivi possono essere utili.
Discuteremo anche in generale il problema della definizione e misura della complessità nel mondo reale.
Prima di continuare voglio accennare alle idee di complessità presentate in un
eccellente articolo classico intitolato "Scienza e complessità", scritto dal matematico americano Warren Weaver nel 1948.
Weaver ha diviso i problemi che interessano alla scienza in tre categorie:
la prima chiamata "Problemi di semplicità", questi sono problemi che coinvolgono solo
poche variabili come ad esempio le relazioni tra pressione e temperatura nella termodinamica
o tra corrente, resistenza e tensione nell'elettricità. O anche le relazioni tra popolazione e tempo nello studio della dinamica della popolazione.
Questi sono tutti problemi che sono stati affrontati nel diciannovesimo e inizio ventesimo secolo
in fisica, chimica, biologia e così via.
Weaver descrive poi una seconda categoria, che chiama "Problemi di complessità disorganizzata"
questi sono problemi che coinvolgono miliardi o trilioni di variabili.
Un esempio potrebbe essere comprendere le leggi della temperatura e pressione a partire da trilioni
di molecole di aria disorganizzate in una stanza o nell'atmosfera.
Questi problemi si affrontano considerando delle medie sull'insieme molto grande di variabili:
se ci preoccupiamo di comprendere la temperatura, non guardiamo alle posizioni ed energie
di ogni singola molecola d'aria, bensì la studiamo come la media della energie del trilione di molecole.
Questa "scienza delle medie" rientra nella meccanica statistica, che si occupa
di studiare questo tipo di problemi.
Qui il punto è che stiamo assumendo che ci sia poca interazione tra le variabili:
questo ci permette di fare delle medie che siano significative.
Nel caso della temperatura di un gas, l'insieme è la somma - o in modo equivalente - la media delle parti.
L'ultima categoria di Weaver sono i "Problemi di complessità organizzata":
questi includono gli esempi che vi ho mostrato prima
e sono i problemi di interesse per i ricercatori dei sistemi complessi.
Questi problemi coinvolgono un numero di variabili che va dal moderato al grande
ma qui la chiave è che, a causa delle forti interazioni non lineari, le variabili non possono essere
mediate in modo significativo. Parleremo in modo più preciso del termine non lineare nella prossima unità.
Weaver ha caratterizzato questi come problemi in cui occorre trattare contemporaneamente
un numero considerevole di fattori che sono intercorrelati in un unico insieme organico.
Questo ci porta proprio alla nozione di emergenza: l'insieme organico
si riferisce al comportamento emergente del sistema.
Nel suo articolo Weaver fornisce una bellissima lista di domande come esempi
di problemi di "complessità organizzata": è sorprendente che, nonostante l'articolo
sia stato pubblicato nel 1948, tutti questi problemi sono ancora domande aperte
nel campo della scienza dei sistemi complessi, quasi 7 decadi dopo.
Ora vi riferirò alcune di queste domande: Cosa fa schiudere una primula di sera?
Come possiamo descrivere l'invecchiamento in termini biochimici?
Cosa è un gene, e come si esprime la costituzione genetica di un individuo vivente
nelle caratteristiche sviluppate dell'adulto?
Da cosa dipende il prezzo del grano?
Come è possibile stabilizzare saggiamente e in modo efficace le valute?
Come possiamo spiegare il pattern di comportamento di un gruppo organizzato
di persone, come un sindacato, un gruppo di produttori o una minoranza razziale?
Weaver prosegue dicendo che questi problemi sono troppo complicati per essere risolti
con le tecniche del diciannovesimo secolo, che avevano avuto un enorme successo
con i problemi della semplicità a uno, due, tre o quattro variabili.
Questi nuovi problemi inoltre non possono essere affrontati con le tecniche statistiche
così efficaci nel descrivere i comportamenti medi nei problemi di complessità disorganizzata.
Andando ancora oltre, Weaver dice che questi nuovi problemi - dai molti dei quali dipende il futuro del pianeta-
richiedono che la scienza faccia un terzo grande salto in avanti: un progresso che deve essere
ancora più grande della conquista nel diciannovesimo secolo dei problemi di semplicità
o di quella nel ventesimo secolo dei problemi di complessità disorganizzata.
La scienza nei prossimi 50 anni deve imparare ad affrontare questi problemi di complessità organizzata.
Sono passati ormai settant'anni da quando Weaver scrisse questo articolo
e uno dei principali obiettivi di questo corso è farvi capire quanto siamo avanzati nello
studio di questo tipo di problemi di complessità organizzata, e
quali nuovi strumenti sono stati sviluppati nella scienza della complessità per affrontarli.
Anche se non andremo molto nello specifico con definizioni formali nel corso, facciamo
un passo in più per indagare la domanda "cosa è un sistema complesso?",
che ha molte risposte possibili. Andiamo subito a sentire gli esperti: nella prossima subunità
vedrete un insieme di diverse risposte da alcuni degli esperti più noti nel campo.
Osservate come, benché ci sia una grande varietà nelle risposte, c'è anche una convergenza verso una definizione comune.