Vous avez peut-ętre remarqué que dans les sous-unités précédentes
J'ai beaucoup parlé de la complexité
de manière informelle.
Mais je ne ai pas encore défini le terme "complexité".
Il y a une raison. Il s'avère que
"complexité" est difficile à définir.
Ou, plus précisément,
il a trop de définitions différentes
dans différents domaines.
Alors, comment les chercheurs des systèmes complexes
peuvent-ils mesurer la complexité d'un système?
L'article de Seth Lloyd appelé
"Measures of Complexity: A Nonexhaustive List"
donne quelque chose comme 42 définitions différentes
ou les moyens de mesurer la complexité,
y compris l'informations de Shannon,
complexité algorithmique, dimension fractale,
profondeur thermodynamique, etc., etc.
Y a-t-il une une seule définition complète
et utile de la complexité?
Ce est très peu probable.
Ces différentes définitions sont utiles
pour mesurer différents aspects des systèmes.
Dans ce cours, nous allons parler en profondeur
de deux de ceux-ci:
l'information de Shannon et la dimension fractale;
comment sont-ils utilisés, et pourquoi ils pourraient être utiles.
Nous discuterons également le problème général
de définir et de mesurer la complexité
dans le monde réel.
Avant que je continue,
je veux parler des idées sur la complexité
dans un article excellent, classique et très prémonitoire,
appelé "Science and Complexity",
écrit par le mathématicien américain
Warren Weaver en 1948.
Weaver a divisé les problèmes d'intérêt dans la science
en trois catégories.
La première catégorie il a appelé les "Problèmes de Simplicité".
Ce sont des problèmes qui impliquent
seulement quelques variables.
Quelques exemples pourraient être
la pression relative et la température
en thermodynamique; ou, en électricité,
le courant, la résistance et la tension relative;
dans les dynamiques de population,
concernant la population en fonction du temps.
Ce sont tous des problèmes qui ont été traités
dans le 19e et 20e siècle,
en physique, chimie, biologie, et ainsi de suite.
Puis Weaver passe à une seconde catégorie
qu'il appelle les problèmes de complexité désorganisée.
Ce sont des problèmes impliquant des milliards
ou même des billions de variables.
Donc, un exemple serait de comprendre
les lois de la température et de pression,
comme provenant de milliers de milliards de molécules d'air
désorganisées dans une pièce ou dans l’atmosphère.
Ces derniers sont compris en
prenant des moyennes sur l'ensemble des variables.
Quand on regarde à comprendre la température,
nous ne regardons pas à la position particulière
et l'énergie de chaque molécule d'air.
Au contraire, nous comprenons la température comme étant
l'énergie moyenne sur les milliers de milliards de molécules.
Et la science des moyennes relève de
la rubrique de la mécanique statistique,
qui traite de ce genre de problèmes.
La clé ici est que nous supposons
très peu d'interaction entre les variables.
C'est ce qui nous permet de prendre des moyennes significatives.
Dans le cas de la température d'un gaz,
l'ensemble est la somme, ou de manière équivalente,
la moyenne des parties.
La dernière catégorie de Weaver était les problèmes
de la complexité organisée.
Ce sont les problèmes qui comprennent
les exemples que je ai donné plus tôt,
les problèmes d'intérêt
des chercheurs des systèmes complexes.
Ce sont des problèmes qui impliquent
un nombre variables de modéré à large.
Mais la clé ici est que,
en raison de leurs fortes interactions non linéaires,
les variables ne peuvent pas être significative en moyenne.
Encore une fois, nous allons parler plus précisément de
ce que "non linéaire" signifie dans l'unité suivante.
Weaver à caractérisée ceux-ci comme des
"problèmes qui impliquent traiter simultanément
avec un nombre important de facteurs
qui sont liés entre eux en un tout organique ".
Donc, cela amène véritablement à la notion d'émergence.
Ce "tout organique" se réfère aux
comportements émergents du système.
Dans son article, Weaver donne une magnifique liste
de questions comme exemples de problèmes
de complexité organisée.
Il est très frappant de constater que,
męme si le document de Weaver
a été publié en 1948,
tous ces problèmes soulignes des dilemmes
qui sont encore des questions ouvertes
dans la science des système complexes
près de sept décennies plus tard.
Je vais passer en revue quelques-unes
de ses questions ici.
Qu'est-ce qui fait qu'une onagre (fleur)
ouvre quand elle le fait?
Qu'est-ce que la description du vieillissement
en termes biochimiques?
Qu'est-ce qu'un gène,
et comment la constitution génétique d'origine
d'un organisme vivant
s'exprime dans les caractéristiques développées
de l'adulte?
Sur quoi le prix du blé dépend-il?
Comment une monnaie peut-elle être sagement
et efficacement stabilisée?
Comment peut-on expliquer le pattern de comportement
d'un groupe organisé de personnes
comme un syndicat,
ou un groupe de fabricants,
ou une minorité raciale?
Weaver a poursuivi en disant
"Ces problèmes ... sont tout simplement trop compliqués
pour céder aux vieilles techniques du 19ème siècle,
qui ont été si dramatiquement efficaces pour
les problèmes simples de deux,
trois ou quatre variables.
Ces nouveaux problèmes, d'ailleurs,
ne peuvent pas être manipulés
avec les techniques statistiques si efficace
pour décrire le comportement moyen
des problèmes de complexité désorganisée."
Et pour aller encore plus loin, a dit Weaver,
"Ces nouveaux problèmes -
et l'avenir du monde
dépend de beaucoup d'entre eux -
exigent que la science fasse une troisième grande avancée,
une avancée qui doit ętre encore plus grande
que la conquête du 19ème siècle
des problèmes de simplicité
ou la victoire du 20e siècle sur les problèmes
de complexité désorganisée.
La science doit, au cours des 50 prochaines années,
apprendre à composer avec ces problèmes
de complexité organisée."
Eh bien, ça fait près de 70 ans
depuis que Weaver a écrit cet article.
Et le but principal de ce cours
est pour vous faire savoir où nous sommes rendus
dans le traitement des problèmes de complexité organisée,
et quels nouveaux outils
la science de la complexité a développée
pour les traiter.
Même si nous ne allons pas approfondir
les définitions formelles dans cette classe,
faisons un peu plus pour enquêter sur la question
"Qu'est-ce qu'un système complexe?"
qui a beaucoup de différentes réponses possibles.
Allons droit aux experts.
La sous-unité suivante donne un échantillon
des réponses à ceci provenant de plusieurs
des experts les plus connus dans le domaine.
Notez que, même s'il y a beaucoup
de variation dans les réponses,
il y a une certaine convergence, aussi ,
sur une définition.