حتما متوجه شدید که در قسمت های گذشته در مورد "پیچیدگی" به صورت عامیانه خیلی صحبت کردم
اما هنوز "پیچیدگی" رو به صورت دقیق تعریف نکردم
این به این دلیل بوده که "کامپلکسیتی" را خیلی مشکل میشه تعریف کرد
یا دقیقتر بگم: این مفهوم معانی مختلفی در زمینه های مختلف داره
پس محققان "کامپلکسیتی" چطور پیچیدگی یک سیستم رو اندازه می گیرند؟
مثلا در مقاله ی "ست لوید" با عنوان "اندازه گیری کامپلکسیتی: یک لیست غیر جامع"
نزدیک 42 تعریف یا روش مختلف برای اندازه گیری ارائه میده
شامل "اطلاعات شنون" ، پیچیدگی الگوریتمی" ، "ابعاد فرکتالی"، "عمق ترمودینمیک" و غیره
اما ایا یک تعریف واحد، جامع و مفید برای "کامپلکسیتی" وجود داره؟
اصلا معلوم نیست
این روش های مختلف هر کدوم برای اندازه گیری یک جنبه از پیچیدگی سیسم مفید هستند
در این درس ما در مورد دوتا از این روش ها به صورت دقیق صحبت میکنیم
"اطلاعات شنون" و "ابعاد فرکتالی"
چطور استفاده می شوند و کجا ها به درد می خورند
همین طور در مورد مشکلات کلی تعیین پیچیدگی در دنیای واقعی بحث می کنیم
قبل از اینکه ادامه بدم، دوست دارم نظریات مربوط به "کامپلکسیتی" رو
در یک مقاله ی بسیار ارزشمند و موثق با عنوان" علم و پیچیدگی"
که توسط ریاضیدان امریکایی "Warren Weaver" در 1948 نوشته شده ذکر کنم
Weaver مسائل علمی رو به سه دسته تقسیم کرده:
دسته ی اول رو "مشکلات سادگی" می نامه
اینها مسائلی هستند که فقط شامل چند متغیر می شوند
برای مثال مسائل مربوط به فشار و دما در ترمودینامیک
یا در الکترونیک شامل جریان، مقاومت و ولتاژ
یا در جمعیت شناسی، شامل جمعیت در مقابل زمان
اینها همه مسائلی هستند که ما در قرن نوزدهم و اوائل قرن بیستم با اونها روبرو بودیم
در فیزیک، شیمی، بیولوژی و غیره .
سپس Weaver دسته ی دوم رو معرفی میکنه:
"مشکلات مربوط به پیچیدگی غیر منظم"
اینها مسائلی هستند که شامل بیلیون ها یا ترلیون ها متغیر می شوند
برای مثال: درک قوانین دما و فشار که از ترلیون ها مولکول نامنظم هوا در یک اتاق ناشی میشه
اینها به وسیله ی میانگین گیری از تعداد زیادی متغیر فهمیده میشه
وقتی به دما فکر می کنیم،
ما به شرایط خاص قرار گیری و انرژی تک تک مولکول های هوا نگاه نمی کنیم
در عوض ما دما رو به عنوان میانگین انرژی ترلیون ها مولکول می شناسیم
در واقع علم میانگین گیری زیر شاخه ای از علم مکانیک محسوب میشه
که با این گونه مسائل سر و کار داره
نکته ی مهم اینجا اینه که ما داریم فرض می کنیم که متغیر ها بر هم کنش خیلی کمی روی یکدیگر دارند
این چیزیه که به ما اجازه میده که میانگین گیری معنی داری داشته باشیم
در مثال دمای گاز ها،
کل همان جمع اجزا یا معادل با میانگین آنهاست.
آخرین دسته ی Weaver شامل مسائل مربوط به پیچیدگی غیر منظم میشه
اینها مسائلیست که مربوط میشه به مثالی که قبلا زدم
مسائل مورد علاقه ی محققان زمینه ی پیچیدگی ...
اینها مسائلیت که مربوط میشه به تعداد نسبتا زیادی متغیر
اما نکته ی کلیدی اینه که به دلیل برهم کنش شدید و غیر خطی متغیر ها بر یکدیگر
نمی توان میانگین معناداری از متغیر ها گرفت
ما مجددا به صورت دقیق در مورد اینکه منظورمون از "غیر خطی" چیه در قسمت بعد صحبت می کنیم
Weaver این مسائل رو دوباره به این شکل دسته بندی می کنیم که:
مسائلی که به صورت هم زمان با عوامل زیادی سر و کار داره
که با تاثیری که روی همدیگه دارند یک کل ارگانیک رو تشکیل میدهند.
اینجا در واقع ما به مفهوم "ظهور" می رسیم
این کل ارگانیک به رفتار "جمعی" سیستم برمی گرده
در این مقاله، Weaver لیست زیبایی از سوالاتی از مثالهای پیچیدگی منظم رو مطرح می کنه
خیلی جالبه که با اینکه مقاله ی Weaver در سال 1948 منتشر شده، اما
اما تمام این سوالاتی که مطرح کرده به مسائلی اشاره می کنه که هنوز جزو معماهای حل نشده در علم سیستم های پیچیده هستند
نزدیک 7 دهه بعد
من فقط چند تا از این سوالات رو اینجا بیان می کنم
چه چیزی باعث میشه که گل پامچال عصرها باز بشه؟
چطور میشه پدیده ی پیرشدن رو در بیوشیمی توضیح داد؟
ژن چیست و چطور ساختار ژنتیکی اولیه ی یک موجود زنده خودش رو در خصوصیات توصعه یافته ی یک فرد بالغ بروز میده؟
قیمت گندم به چه عواملی وابستست؟
چگونه میتوان ارز را به صورت هوشمندانه و موثر ثابت نگه داشت؟
چطور میشه الگوی رفتاری یک گروه سازمان یافته از افراد رو توضیح داد؟
مثلا حزب کارگران، یا تولیدکنندگان، یا اقلیت های نژادی؟
Weaver در ادامه میگه: این مسائل پیچیده تر از اون هستند که بشه با روش های قدیمی قرن نوزدهم حلشون کرد
روش هایی که برای مسائل ساده ی دو، سه یا چهار متغیره عالی عمل می کردند.
علاوه بر این، این مسائل جدید نمی تونند با روش های آماری میانگین گیری
مربوط به مسائل پیچیدگی نامنظم بررسی بشوند.
در ادامه Weaver به اینجا میرسه که میگه:
این مسائل جدید (که آینده ی جهان به خیلی از اینها وابستست)،
نیاز دارند به اینکه علم به سومین درجه ی پیشرفت برسه ...
پیشرفتی که از فتح مسائل ساده ی قرن نوزدهم و همچنین
پیروزی بر مسائل پیچیدگی نامنظم در قرن بیستم عظیم تر باشه.
علم در پنجاه سال آینده باید یاد بگیره که با این مسائل پیچیدگی منظم دست و پنجه نرم کنه.
خب! الان نزدیک به 70 سال از وقتی که Weaver اینها رو گفته میگذره
و هدف از این درس اینه که ببینیم ما تا چه حد تونستیم این مسائل رو حل کنیم
و علم پیچیدگی چه ابزار های جدیدی برای بررسی اینها ساخته؟
با اینکه ما نمی خواهیم در این کلاس به تعاریف خیلی عمیق بپردازیم،
اما بیاید کمی بیشتر جست و جو کنیم ببینیم
سیستم پیچیده چیست؟
که خیلی جواب های مختلف میتونه داشته باشه
بذارید مستقیم بریم سراغ اهل فنش
در قسمت بعد نمونه هایی از پاسخ به این سوال رو می بینید
که توسط تعداد زیادی از متخصصان بنام این رشته ارائه میشه
توجه کنید که با اینکه تفاوت های زیادی در جواب هاشون وجود داره اما
یک همگرایی هایی هم در تعاریفشون هست.