Hola, esta es la sección 2 e, el tópico de
esta sección son los determinantes y vamos

a ver todo acerca de los determinantes, su
interpretación y cómo computar el

determinante de una matriz. Sólo para que
recuerden que ya vimos determinantes en

forma breve cuando vimos como se computa
el producto cruzado de 2 vectores y aquí

nos vamos a focalizar en el determinante
de una matriz

Un determinante es propiamente un operador
lineal, es una función, en otras palabras

que toma como entrada una matriz y como
salida devuelve un número, un número real

y en la forma en que lo anotamos, 
típicamente, hay 2 formas, podemos decir

que es el determinante de una matriz A o 
como el determinante de una matriz

encerrada en líneas verticales y cuando
hablamos de determinantes siempre nos

referimos a una matriz cuadrada, cuando
escribo una matriz A implica que es una

matriz de n x n en forma general

entonces el determinante toma una matriz
como entrada y devuelve un número real, es

un escalar el que se produce a la salida

y la forma en que se interpreta el 
determinante, para comenzar, es que un

determinante determina si una matriz es o
no es invertible, lo que significa que

puede o no haber una matriz A inversa que
cuando la multiplico por A, obtengo de

nuevo la matriz identidad, recuerden 
cuando hablamos de las matrices inversas

entonces el determinante determina si hay
o no una matriz que es invertible, con

mayor detalle podemos ponerlo así, cuando
tomo el determinante de una matriz, si ese

determinante es distinto de 0, entonces
esto implica que A es invertible, hay

alguna matriz inversa por allá afuera,
cuando multiplico A por su inversa obtengo

la matriz identidad nuevamente; por el
otro lado

como pueden imaginar esto implica que si
el determinante de A es igual a 0, la

implicancia indica que A no es invertible
no tiene inversa; esta idea de invertible

y no invertible tiene consecuencias
importante cuando uno resuelve sistemas de

ecuaciones lineales; nos puede indicar si
la solución es única o si existe alguna

solución para poder comenzar; ok, el
determinante determina si hay o no una

matriz invertible, si el determinante es
distinto de 0, entonces la matriz es

invertible, si el determinante es igual a
0 entonces la matriz no es invertible