vamos a decir algo más sobre la 
multiplicación de matrices, el único modo

en el que puedo definir la multiplicación
de matrices en forma apropiada es si digo

tengo una matriz A de m x n , en este caso
B tendrá que tener n x p; lo de abajo

implica que en un sentido dimensional,
necesitamos que el número de columnas para

la matriz de la izquierda que sea 
equivalente con el número de renglones de

la matriz de la derecha y la matriz 
resultante, A x B terminará en una matriz

de m x p; veamos esto en acción; digamos
que tenemos a A que es una matriz de 3 x 2

1, 2, 3, 4, 5, 6, son 3 renglones y 2 
columnas y la quiero multiplicar por una

matriz de 2 x 3; una matriz de 2 x 3 
significa que tengo 2 renglones y 3

columnas; la lleno con números similares,
es la matriz de 2 x 3, llamo A a la matriz

de la izquierda y B a la de la derecha, 
para que notemos, en la superficie, que

cuando multiplico estas matrices, tengo 
que estar seguro que las dimensiones en

término del número de columnas de A, que
es 2 coincida con el número de renglones

de la matriz de la derecha, que acá 
también es de 2; cuando realizo cada

producto escalar, estoy mutliplicando 2
vectores que tienen la misma dimensión

esa multiplicación de matrices será 
definida en términos de sus dimensiones y

la matriz resultante, podemos verificarlo,
será una matriz de 3 x 3, tenemos que es

9 cuando multiplicamos todo junto

como podemos definir a la multiplicación
de matrices en una forma relativamente

simple como para poder extenderla a otros
casos y hablar de la potencia de las

matrices o de exponenciación de matrices;
por ejemplo podemos hacer lo siguiente, si

quiero elevar al cuadrado a una matriz, 
tengo una matriz de nxm, quiero en una

forma natural multiplicar esa matriz por
sí misma y aquí expongo en forma explícita

las dimensiones de la matriz para reforzar
la idea de que la multiplicación de

matrices es lo que tenemos que hacer, en
otras palabras el número de columnas de la

matriz que está a la izquierda es n y es 
igual, por supuesto al número de renglones

de la matriz de la derecha, todo tiene que
ser cuadrado, así lo definimos en forma

general, si quiero tomar la potencia K de
la matriz, donde K es un entero igual o

más grande que 1, voy a multiplicar la
matriz por sí misma K veces, así definimos

la potencia para las matrices

Voy a decir una cosa más en términos de
hacer que la multiplicación de matrices

sea un poco más intuitiva; podemos pensar
en una aplicación simple en el terreno de

la economía; puedo considerar algo como
esto, definimos una matriz de precios y

una matriz de demanda; digamos que la 
matriz de demanda la definimos con 2

clientes que compran cosas, podemos poner
que el cliente 1 va a invertir 5 unidades

un acción 1 y 20 unidades de la acción 2, 
este renglón para nuestra matriz de

demanda representa al cliente nro 1, por
el otro lado tengo otro cliente acá, el

cliente nro 2 representado o encodificado
por el renglón 2 acá, digamos por el otro

lado que compra 15 unidades de la acción 1
y 10 unidades de la acción 2 y necesitamos

una matriz de precios para que la 
aplicación quede completa, para cada una

de estas acciones; ponemos que el precio
de la acción 1, hagamos las cosas lindas y

simples, es de 100 dólares, precio de la
acción 1

y el precio de la acción 2 será de 200 
dólares por cada unidad

nuestro objetivo es multiplicar la matriz
de demanda de acá por la matriz de precios

empecemos a llenar estas cosas y luego
podremos interpretar la multiplicación de

matrices en una forma natural; al 
multiplicar D x P, demanda por la matriz

de precios, voy a usar el producto escalar
del renglón 1 por la única columna, la

columna 1, entonces 5 x 100 es 500 y 20 x
200, voy a sumar todos estos números en

forma conjunta, 500 + 4000, tengo 4500
para el 1er renglón, luego tomo el renglón

2 y lo multiplico por la columna de la 
matriz de precios, tengo 1500 + 2000 y que

es lo que representa esta multiplicación
escalar de 2 matrices? bueno acá tengo el

total de inversión, esta matriz nos 
muestra una suerte de totalizador, es el

total de la inversión del cliente 1 con
respecto a las acciones 1 y 2 en forma

conjunta y en el renglón 2 tengo el total
de las inversiones del cliente 2 para

ambas clases de acciones, 1 y 2, este es
un ejemplo simple y divertido para la

multiplicación de matrices para que
consolidemos la idea