las matrices se encuentran en todas partes
en las ciencias aplicadas, la clave está

en que son buenas representaciones para
conjuntos de datos y para codificar

información; las matrices son vistas por
1ra vez por los estudiantes en la clase de

matemática en el contexto de tener que
resolver lo que se llama el sistema de

ecuaciones lineales; por ejemplo, aquí
tenemos algunos ejemplos triviales de lo

que podemos llamar un sistema de 
ecuaciones lineales de 2 x 2; nos

referimos a él como un sistema de 2 x 2,
debido a que hay 2 ecuaciones y 2

incógnitas, estas son ecuaciones lineales,
esencialmente porque las variables están

elevadas a la 1ra potencia; puedo pensar
en este sistema como compuesto de algunas

partes, por ejemplo voy a definir lo que
se llama la matriz del sistema de

coeficientes, literalmente extrayendo los
coeficientes que aparecen en el lado

izquierdo de la ecuación; en orden para
resolver esta matriz de 2 x 2, en orden

estos coeficientes son 1, 1, 2, 1; esto se
conoce como la matriz de coeficientes para

este sistema en particular; ahora puedo 
ver la parte derecha de la ecuación y veo

que es una matriz degenerada o una matriz
de una sola dimensión en otras palabras es

un vector y agrego ese vector en el lado
derecho, usualmente por convención lo

denotamos con una b y voy a colocar estos
2 coeficientes o constantes, 2 y 3 en

orden; ok, si pongo todo junto, bueno x es
el vector x, y y lo vamos a explicar en

mayor detalle cuando lleguemos a las
operaciones que incluyen la multiplicación

de matrices, pero básicamente si tomamos
estas piezas y las unimos, en esta forma

tan conveniente y eso se conoce como la
ecuación fundamental de las matrices para

ese sistema en particular, hay un uso muy 
lindo de las matrices, que los estudiantes

suelen encontrar, muy tempranamente en sus
carreras matemáticas; otro ejemplo podría

ser algo como esto, tal vez les resulten
familiar los polinomios, aunque sea un

poquito, voy a armar un ejemplo rápido,
aquí tenemos un polinomio cúbico o de 3er

grado, puedo tomar ese polinomio y puedo
hacer muchas cosas con él, lo puedo

estudiar como una función, aquí tenemos 
algo nuevo, piensen en codificarlo, en una

suerte de contenedor de información, lo 
que puedo hacer es convertir este

polinomio en un vector, puedo pensar, voy
a colocarlo de derecha a izquierda, por

convención, puedo pensar que la 1ra 
porción de información, la parte constante

del polinomio, lo voy a colocar, coloco el
-4 ahí, el coeficiente lineal es 10 en

este caso de un polinomio cúbico, noten 
que el coeficiente cuadrático es 0,

entonces necesito completar y colocar ese
0 para codificar este polinomio como un

vector y por último tengo que ver el 
término cúbico, ahí tenemos una forma

vectorial, una suerte de codificación
vectorial de ese polinomio en particular

una cosa que quiero mencionar aquí es que
se puede tener una matriz muy grande, que

podemos llamarla X y la matriz X en muchas
aplicaciones en estadísticas puede

representar un conjunto de datos, cuando
hacemos un experimento o usamos alguna

muestra, recolectamos datos y puedo 
representar esos datos codificados en una

matriz; puedo ordenar los datos en 
columnas, donde cada columna representa a

un sujeto individual en un conjunto de 
muestra y podemos codificarlo, digamos que

tenemos el número 0 y el número 100 y el
número, digamos, 135, ok, que significa

todo esto, es simplemente para hacer un
ejemplo de juguete, bueno puedo codificar

los conjuntos de datos de una muestra, 
donde 0 representa el género de un

individuo, 0 puede representar hombre, 1
puede representar mujer o algo así y puede

que el 2do renglón represente el peso del
individuo y el 3er renglón represente el

CI o algo así, entonces puedo tener un 
gran conjunto de datos y representarlo en

forma conveniente codificado como una
matriz, y vamos a querer hacer eso debido

a que si sabemos algo de álgebra lineal,
que es el estudio esencialmente de

matrices y de sus propiedades algebraicas
podemos hacer que dado este conjunto de

datos, podemos hallar una curva que se
ajuste mejor que otras? para esos datos,

así puedo hacer predicciones, puedo 
pronosticar, para aquellos datos que me

son desconocidos y ese proceso se conoce
como, en forma general, Regresión, si tomo

mis datos codificados como una matriz y
uso sus propiedades algebraicas para

obtener la curva que mejor se ajusta o el
mejor polinomio, ese proceso es muy útil

en ciencia aplicada y se conoce como
Regresión