Una matriz es un conjunto de números de 2
dimensiones, donde especificamos un cierto

número de renglones y un número de 
columnas; la notación para matrices se ve

de la siguiente forma, como es usual 
reservamos la letra mayúscula para

describir la matriz, decimos que es la
matriz A y para ser bien claro, especifico

las dimensiones de esa matriz; la matriz A
es una matriz de 2 x 2, lo cual implica

que tiene 2 renglones y 2 columnas; debido
a que el número de renglones es igual al

número de columnas, en este ejemplo, 
decimos que es una matriz cuadrada; vamos

a dar un ejemplo simple; la notación para 
matrices se ve así, comenzamos con

corchetes y colocamos los componentes de
la matriz dentro de los corchetes y lo

llenamos con algunos números reales, sólo
para dar un ejemplo simple; no todas las

matrices tienen que ser cuadradas, puedo
tener matrices rectangulares y la forma en

que se describe, en general es como sigue
decimos A es una matriz de m x n, donde el

1er índice aquí nos dice del número de
renglones en la matriz y el 2do índice nos

indica el número de columnas en esa matriz
otra vez damos un ejemplo simple, tenemos

esta matriz de 3 x 2, tenemos un conjunto
de números con 3 renglones y 2 columnas,

dentro de los corchetes puedo llenarla con
1, 2, 3, 4, 5, 6; aquí tenemos un ejemplo

de una matriz de 3 x 2; es importante
señalar aquí, que un vector es una especie

de matriz degenerada, por ejemplo si tengo
el vector 1, 2, 3; es un vector de 3

dimensiones, puedo pensar en él como en 
una matriz con, en este caso, 3 renglones

y 1 columna; cuando construyo mi matriz de
2 x 2, tengo en verdad 4 opciones, para

los valores que puedo incorporar; por esa
razón podemos pensar en esta matriz como

un elemento de R de 2 x 2, es decir R a la
4; esta matriz vive en R a la 2 x 2 o R a

la 4ta potencia; en forma similar en 
general, puedo pensar en una matriz de m x

n como un elemento de R a la m x n, en m
x n dimensiones y para completar esto

puedo pensar, por ejemplo, que esta matriz
que tiene dimensiones de 3 x 2 vive en R 3

x 2 es 6, debido a que fundamentalmente 
tengo 6 espacios o 6 componentes para

poder completar; es a veces el caso en el
que queremos especificar en matemática o

en ciencia básica, queremos referirnos a
las diferentes entradas de la matriz y la

manera que funciona es bastante intuitiva
esta entrada está en el 1er renglón, en la

1era columna de mi matriz, a veces nos
referimos a ella como en minúscula a11,

para la entrada a en el renglón 1 y 
columna 1, en forma similar, esta entrada

con el número 2 será referida como el
elemento a12 para el 1er renglón y en la

2da columna y así sucesivamente; en forma
general y para completar todo puedo decir

que tengo una matriz de m x n, puedo 
escribir las entradas de esa matriz de la

siguiente manera, la 1ra entrada en el 1er
renglón en la 1ra columna será denominada

como a11, la siguiente, arriba, estamos en
el mismo renglón, todavía en el renglón 1

lo escribo como 1, pero ahora en la 
columna 2, escribo esa entrada como a12 y

así sucesivamente, todo lo necesario hasta
el final del 1er renglón, el final del 1er

renglón, todavía en el renglón 1, pero
ahora en el final en la columna n, a1n

esto se refiere a veces como la notación i
j, en el álgebra lineal i se refiere al

número de renglón y la j se refiere al
número de columna de esa entrada; sumo

todo hasta abajo hasta el último renglón,
me voy a referir a ello como la entrada de

este renglón final, es el elemento am1 y
puedo continuar hasta el final donde tengo

el último componente en la matriz que será
el elemento amn, para el renglón final y

la columna final