Ok, terminemos nuestra discusión sobre los
conjuntos comunes de números

hemos visto los Enteros, los Racionales y 
los Reales; podemos volver un encuadrar a

uno de ellos, como lo hicimos antes, y 
preguntarnos si hay o no números que vayan

más allá del alcance de los Reales y para
cualquiera que esté familiarizado con algo

de álgebra; puede que recuerde al número i
que se define como la raíz cuadrada de -1

y ese es un número no Real, se lo denomina
un número Complejo; básicamente tomé el

número i y lo agregué a los Reales y 
obtuve un dominio más robusto de números

que se llaman los números Complejos y que
se escriben con C mayúscula (de Complejos)

puedo concluir aquí mi diagrama de Venn
que ya construimos y decir sí, por fuera

de los Reales hay otra burbuja hay otros
gran dominio de números; que incluye al

número i y que se llaman números Complejos
ahora tengo esta linda relación entre

estos conjuntos fundamentales de números
sólo para completar les voy a dar una

descripción de como construir los 
conjuntos de todos los complejos, les

recuerdo que la notación de conjuntos
empieza con la llave izquierda "{" y luego

identifico la definición de los números en
el conjunto, se ve algo así a + bi tal que

a y b son números reales, entonces cada
número complejo se ajusta a esa forma y

para hacerlo más concreto podemos ver un
ejemplo específico, pongamos 2 + 3i bueno

ese es un número complejo, porque cumple
con todos los criterios, el 2 refiere a la

parte real de este número y 3i refiere a
la parte imaginaria o compleja; aquí lo

tenemos, hay una secuencia de conjuntos
comunes de números; ahora bien, cómo puedo

lidiar con los números complejos en esta
unidad;

voy a decir que los números complejos son
relevantes por muchas razones; las dos

razones formales que voy a decir es que si
quieren encontrar raíces o ceros de

polinomios, que son tareas muy comunes en
aplicaciones que usan matemáticas, uno

tiene que buscar en los números complejos
para garantizar que se obtienen todas las

raíces o todos los ceros de los polinomios

ahí hay una razón por la que necesitamos 
de la completitud de los números complejos

otra razón interesante para presentarles 
el uso de los números complejos es que

puedo tomar la raíz cuadrada de cualquier
número, incluso si es negativo; uno puede

pensar en la raíz cuadrada en algo como 
que deshace, como un proceso inverso,

entonces hay muchas razones y muchas 
aplicaciones, en química por ejemplo o en

física o en mecánica cuántica, vamos a
hablar de la inversa de un proceso en una

operación y vamos a necesitar tener una
raíz cuadrada bien definida para poder

operar y los números complejos nos proveen
un buen sustrato para esa clase de modelos

esto son los números complejos, así 
concluye nuestra descripción de estos

conjuntos comunes de números