Xin chào, đây là phần 1 chủ đề tập hợp số chung và ký hiệu tập hợp mục đích của bài là định hướng và xây dựng kiến thức cơ bản về ngôn ngữ toán học gồm ký hiệu tập hợp ký hiệu xây dựng tập hợp và cụ thể, những tập hợp số thường gặp và giải phương trình trong bài này những tập hợp đầu tiên Z hoa hoặc Z in là ký hiệu chính xác của các số nguyên số nguyên là số nguyên vẹn Vậy Z hoa là tất cả các số nguyên tập hợp này lớn từng nào? đó là một tập hợp vô tận có vô số số nguyên thực ra có thể coi là vô số kép mảng các số vậy tôi sẽ viết một cách ký hiệu khác (tập hợp các số nguyên) trong ký hiệu tập hợp ký hiệu tập hợp là ngoặc nhọn một ngoặc nhọn bên trái và cuối cùng một ngoặc nhọn bên phải ở giữa là ký hiệu chính xác và tất cả các thành phần tách nhau bằng dấu phẩy . có 3 chấm tôi sẽ giải thích cho rằng -3, -2 -1, 0, 1 2,3 chấm chấm chấm tôi sẽ kết thúc bằng ngoặc nhọn bên phải xong. đây là một ký hiệu tập hợp cho tất cả số nguyên chúng ta vừa tách các phần tử hay gọi là thành viên của tập hợp số nguyên bằng dấu phẩy và cuối cùng là đóng tập hợp lại bằng dấu chấm lửng ... có nghĩa là tiếp tục đến vô hạn về 2 phía tới dương vô hạn bên phải và bên trái là âm vô hạn đây là mảng kép vô hạn mà tôi đã nói lúc trước. . giờ ta có thể biểu diễn tôi sẽ vẽ biểu đồ Venn ở đây coi như đây là một sơ đồ gồm toàn các tập hợp U ký hiệu toàn bộ đây là ví dụ biểu đồ Venn trong đây ta có tập hợp là tất cả trừ số nguyên ta vừa đánh dấu một bong bóng và ký hiệu Z ở đây biểu thị toàn số nguyên giờ câu hỏi mà tôi muốn hỏi là có số nào nằm ngoài tập hợp đó mà chúng ta có thể tưởng tượng được? Có có rất nhiều các bạn có thể rất quen với những số không phải số nguyên ví dụ 1/2? 1/2 nằm ở đây đâu đó tôi sẽ dùng dấu chấm để biểu diễn 1/2 chắc chắn là ngoài số nguyên thêm vào đó, hãy xét đến một ký hiệu khác đó là ký hiệu tập hợp giờ ta sẽ nói về tập hợp mô tả một cách nhất quán về thành phần thuộc tập hợp đó ví dụ đây là một ký hiệu số 4 số 4 là số nguyên số nguyên vậy tôi viết thế này tôi có thể đọc là ký hiệu này là epsilon epsilon dùng với tập hợp nghĩa là "thuộc về" bạn có thể đọc 4 thuộc tập nguyên hoặc 4 nằm trong tập số nguyên vậy chính xác 4 thuộc số nguyên nằm trong bong bóng này đâu đó trong biểu đồ Venn của tôi nhưng 1/2 không có ở đây giờ chúng ta biểu diễn thành phần trong 1 tập hợp 4 là một phần tử chúng ta dùng ký hiệu epsilon tôi có thể viết đơn giản là 0 là một phần tử của tập nguyên 8 là một phần tử của tập nguyên . làm thế nào biểu diễn những gì không phải phần tử bằng ký hiệu thành phần này? ví dụ chúng ta vừa thấy 1/2 không thuộc vậy tôi sẽ nói epsilon với gạch chéo là một cách ký hiệu 1/2 không phải một phần tử lưu ý của tập nguyên thực ra chúng ta thấy hầu hết các phân số đều không thuộc tập nguyên và có rất nhiều điều phải tìm hiểu Từ đây chúng ta xét đến tập tự nhiên Q viết tắt của thương số Q hoa là ký hiệu của những số là số hữu tỉ số hữu tỉ là gì số hữu tỉ là tỉ số là phân số tập hợp các số hữu tỉ là tập hợp các phân số chúng ta có thể viết các phần tử thuộc tập hợp đó Q gồm các phần tử được biểu diễn a chia cho b và đường gạch dọc ở đây ký hiệu xây dựng tập hợp đọc là "sao cho" tức là tập hợp những thứ giống thế này cho biết thành phần điều kiện a và b là số nguyên và kỹ hơn không chia hết cho 0 0 không thể ở mẫu số nên ta phải ghi rõ b khác 0 thế là xong một điều nữa về số nguyên và số hữu tỉ là chúng quan hệ chặt chẽ nếu bạn nghĩ sâu hơn số nguyên nằm trong số hữu tỉ nói cách khác số nguyên là tập con của tập hữu tỉ và cách viết theo tập hợp là các số nguyên nằm trong số hữu tỉ vậy cách viết này gọi là tập con đại khái là "chứa đựng" vậy, chúng ta nói Z là tập con nằm trong tập hữu tỉ Biểu diễn với biểu đồ Venn Vẽ một bong bóng lớn chứa toàn bộ Z và cũng chứa cả phân số 1/2 nữa bong bóng bên ngoài, là tập Q vậy Z nằm trong nó làm vậy có thể giúp liên kết các kiến thức chúng ta đều biết về số học 1 nhỏ hơn 2 chúng ta dùng ký hiệu này tương tự với tập hợp chúng ta có thể nói 1 tập hợp nhỏ hơn tập hợp khác quan hệ này có nghĩa là tập Z, nằm trong hoặc nhỏ hơn nếu xem như nó thuộc Q . vậy chúng ta sẽ xây dựng một chuỗi đầy đủ gồm các tập hợp thường gặp mà các bạn sẽ dùng trong bất cứ ngành khoa học ứng dụng nào bắt đầu từ Z và Q đó là những kiến thức cơ bản