יש סיבה הגיונית נוספת לכך שהסלוגן הזה נכון
והיא שכל המערכות הפיזיקאליות מכילות מידע (אינפורמציה)
נתתי לכך דוגמה ספציפית, פתיחה וסגירה מכילה אינפורמציה
נוכחות והעדרות של פוטון, חלקיק אור- מכילה אינפורמציה
פוטון מקוטב כך או אחרת -מכיל אינפורמציה
הגילוי שמערכות פיזיקאליות מכילות אינפורמציה
זוהי תגלית די ישנה
אם יש לי מערכת פיזיקאלית בת n ביטים, זה אומר שיש בה 2 בחזקת n
ואת זה נייצג כ N גדולה
משום ש-N גדולה, גדולה מ-n קטנה
זה אומר שיש למערכת N מצבים אפשריים של 2 במעלה
באופן דומה, אם יש לי מערכת שלה N מצבים, אז ניתן לייצג זאת
כ- log של בסיס 2 N ביטים
הלוגריתם הוא למעשה מספרם הכולל של הביטים הדרושים לייצוג מספר המצבים.
למשל, אם N שווה ל 8 , אז לוג בבסיס 2 של 8 שווה לשלוש
זהו מספר הביטים שדרוש כדי לכתוב- 8
משום ששמונה זהה ל - 0 0 0 1. זה פשוט המספר של האפסים בביטים
אז גם כשיש לנו מערכת עם שני מצבים, ארבעה מצבים שמונה מצבים
ששה עשר מצבים או אלף ועשרים וארבעה מצבים
זה עדיין מייצג אינפורמציה.
אם יש לי מערכת בעלת שלושה מצבים
נניח, כן לא ואולי, אז נייצג זאת בlog בבסיס 2 של 3,
שווה ל אחד פלוס "שנה ביטים"
זה בין לוג בבסיס 2 של 2, שזה שווה ל-1 ביט,
ובין לוג בסיס 2 של 4 שזה 2 ביטים.
משהו שיש לו שלושה מצבים שונים,
זה לא בינארי, זה טריטארי
יש לו מספר ביטים בין אחד לשתיים
והתצפית הזו, שכל מערכת פיזיקאלית,בעלת מספר מצבים שונה ומובחן
יכולה לשאת כמות של אינפורמציה,
זוהתה כבר במאה ה- 19.
במאה ה- 19, פיזיקאים כמו מקסוול ובולצמן בוינה,
מקסוול בקיימברידג', או גיבס בייל, הבינו שיש מידה מצחיקה שנקראת "אנטרופיה".
אז מהי אנטרופיה?
אנטרופיה היא משהו שמקשה על היכולת לבצע עבודה.
זוהי מידה מסוימת של אי-סדר.
או של אקראיות.
הדרך שבה הגיעו לרעיון של אנטרופיה
היתה שהם חיפשו כיצד צורה אחת של אנרגיה מומרת לעבודה.
מדענים אלו ואחרים התענינו בדרך שבה חום הופך לעבודה.
התוצאה המפורסמת שלהם נקראת "החוק השני של התרמודינמיקה"
החוק השני של התרמודינמיקה טוען שאנטרופיה תמיד גדלה, או בואו נאמר
אנטרופיה נוטה לגדול.
אבל מהי אנטרופיה?
אחורה, במאה ה-19, מדענים אלו הבינו שאנרגיה וחום הם למעשה
אנרגיה קינטית, האנרגיה המיקרוסקופית של מולקולות נעות.
מולקולות מקפצות ומתנגשות אחת בשניה, כך שיש להן צורה מסוימת של אנרגיה קינטית,
אנרגית התנועה, ושאנו יכולים לזהות אנרגיה שבחום
בעזרת אנרגית התנועה של כל המולקולות שבגז, כמו הגז שבחדר זה.
עכשיו, זוהי כמות אנרגיה, שאותה הצליחו למדוד
הם גם הצליחו לגלות שניתן להפוך את האנרגיה הזו לעבודה למשל, על ידי
מנוע הקיטור.
בוכנה וצילינדר, כל מולקולות האדים מקפצות קדימה ואחורה
אם מזיזים את הבוכנה, המולקולות מאיטות בהדרגה
האנרגיה קטנה, ואנרגיה הופכת לעבודה במנוע הקיטור.
אבל לא כל האנרגיה הזאת מומרת לעבודה.
למה זה?
בגלל שהמולקולות מקפצות ומתנגשות זו בזו
יש להן דרגה מסוימת של אי-סדר, ודרגה זו של אי סדר לא יכולה לרדת.
איך שהוא, כדי להגיע לרמה כזו של אי-סדר, אפילו כשהבוכנה מוצאת החוצה
הם עדיין צריכות לנוע סביב,
ולכן לא ניתן להפיק את כל האנרגיה הקינטית מהמולקולות.
עכשיו, הבחורים האלו, הם היו בחורים,
אגב, במהלך הרצאות קצרות אלוחבר'האני הולך להשתמש במילה "בחורים"
כדי להתייחס לא רק לאנשים, גברים, אלא גם לחלקיקים אטומים ואף לנשים.
אז הבחורים האלו הבינו שאם הם רוצים להגיע לנוסחת האנטרופיה,
כדי לתאר את המידה הזו שלעולם לא קטנה,
הם אמרו, נניח ש N שווה למספר המצבים האפשריים בקונפיגורציה
או כפי שבולצמן כינה זאת, "complexions", של מולקולות הגז,
אם מגדירים מידה מסוימת , S, ששוה ללוגריתם של N, שאולי הבחנתם
שהיא מידת האינפורמציה שקיימת במולקולות של הגז,
בספירת מספר המצבים האפשריים, קונפיגורציות או complexions,
זו בדיוק המידה כאן, לוג של N, זה מספר הביטים שדרוש כדי לתייג
כל אחת מהאפשרויות השונות של המצבים של מולקולות הגז,
והם טענו גם שאם אנו מגדירים את S פרופורציונאלי לזה, הם הגדירו גם קבוע k,
שכעת נקרא קבוע בולצמן.
אם מגדירים את S כ - klogN, אז זוהי למעשה מידת האנטרופיה,
המידה התרמודינמית שבולמת את העבודה במנוע חום ומונעת ממך
לקבל את כל האנרגיה מהמולקולות.
כה מוכר, שלמעשה, הופיע על קברו של בולצמן.
הוא התאבד ב-1906, הוא היה אדם דכאוני, לאחר ביקור ב-USA,
אני לא בטוח אם יש קשר בין הדברים.
אבל בימים ההם, אם היתה לך נוסחה מפורסמת, היו חוקקים זאת על המצבה שלך.
למעשה יש ספור מעניין, שקבוע k שחקוק על המצבה של בולצמן
היה שייך לפיזיקאי הגרמני המפורסם מקס פלנק,
ובמקור נקרא הקבוע של פלנק.
אבל לפלנק יש קבוע אחר שנקרא על שמו, h,
שאותו נפגוש בהמשך, בגלל שהוא מתאר התנהגות קוונטית של דברים.
אז במשך הזמן אנשים החלו פשוט לומר, הי, בואו פשוט נקרא לזה קבוע בולצמן.
מה בולצמן היה מרגיש אם היה רואה קבוע של משהו אחר על מצבתו, ...אני לא יודע,
אולי הוא היה מתהפך בקברו.