布朗运动的首次发现是在

显微镜发明不久之后。

万物都可以在显微镜之下

被查验观测。

在1785年，加恩·伊根霍兹观察了

花粉和水的随机运动。之前我们知道

分子的存在，奇妙的机制被

用来解释这种

行为。

现在我们更好的知道

悬浮于水中的花粉随机运动是

水分子的碰撞的结果。

这种类型的随机运动在自然界中

比比皆是。

并在接下来的幻灯片，我想告诉你

一些基本的例子。

首先是股市的波动，

股市上涨和下降，

和2009年的股市崩溃。

基本的运动，标准普尔指数

似乎遵循一种类型的

随机游走。

另一个例子是食品颜色

在水中的扩散。

一滴墨水滴在丢弃的食物上，

放在有水的烧杯中; 你会看到它慢慢散开。

它传播出去的方式受到

扩散控制。

另一个例子是跨文明社会的

文化传播。

最后是流体的扩散，

通过一些多孔介质，

如流过的多孔岩石的水。

如果我们想理解这些现象，

我们需要有一个好的模型。

花粉被水的冲击的多体问题

被认为在解析上

太复杂了。

为了取得进展，因此我们需要

简化。

这导致我们运用随机游走模型，

它遵循爱因斯坦的非常著名的

名言“一个模型应该尽可能简单，

但不是过于简单”。

在随机游走模型中，

我们忽视颗粒与外部世界之间的碰撞。

替代构成随机运动的

粒子从它自己的

内部的产生自由度。

可形象地将粒子

当作醉汉， 随机游走它是由一连串的

轨迹所组成，其中

每一次都是随机的。

这就是随机游走模型。