布朗运动的首次发现是在
显微镜发明不久之后。
万物都可以在显微镜之下
被查验观测。
在1785年，加恩·伊根霍兹观察了
花粉在水中的随机运动。
在我们知道分子的存在前，
奇妙的机制被用来解释这种
行为。
现在我们更好的知道
悬浮于水中的花粉随机运动是
水分子的碰撞的结果。
这种类型的随机运动在自然界中
比比皆是。
并在接下来的幻灯片，我想告诉你
一些基本的例子。
首先是股市的波动，
股市上涨和下降，
和一些时候的股市崩溃，比如2009年。
并且标准普尔指数
似乎遵循一种类型的
随机游走。
另一个例子是食品色素
在水中的扩散。
取一滴食品色素
滴在有水的烧杯中; 你会看到它慢慢散开。
它传播出去的方式
由扩散控制。
另一个例子是跨社会的
文化传播。
最后是通过多孔介质的，
流体扩散
如流过的多孔岩石的水。
如果我们想理解这些现象，
我们需要有一个好的模型。
花粉被水的冲击的多体问题
被认为在解析上
太复杂了。
为了取得进展，我们需要
简化。
这导致我们运用随机游走模型，
它遵循爱因斯坦的名言
“一个模型应该尽可能简单，
但不是过于简单”。
在随机游走模型中，
我们忽视颗粒与外部世界之间的碰撞。
我们认为
粒子本身
具有运动上的自由性
我i们可形象地将粒子
当作醉汉， 他的每一步的方向
都是随机的
毕竟他喝醉了
这就是随机游走模型。