Вскоре после изобретения микроскопа было
впервые обнаружено броуновское движение.
Тогда все стало рассматриваться с
использованием микроскопа.
В 1785, Ян Ингенхауз открыл стохастическое
движение пыльцы и воды.
Перед тем как мы узнали сущность молекул,
механизмы, объяснявшие их поведение
были фантастическими.
Теперь мы знаем что стохастическое
движение пыльцы является результатом столкновения
с молекулами воды.
Этот вид стохастического движения
в изобилии существует в природе.
И на следующем слайде, я хочу
показать вам несколько основных примеров.
В первую очередь это колебания фондового рынка,
фондовый рынок растет и падает
и, временами, выходит из строя, как это было в 2009.
И основное движение Эс анд Пи индекса
проявляет в себе признаки
случайного блуждания.
Другим примером является диффузия
пищевого красителя в воде.
Возьмите чернильницу и поместите каплю красителя
в стакан воды; и вы увидите как она
медленно расплывается. Путь распространения
обуславливается диффузией.
Другим примером является культурная диффузия
практики в различных цивилизациях.
И, наконец, диффузия жидкости
при проходе через пористую среду,
такую как пористая порода.
Если мы хотим понять все эти явления
нам нужно иметь хорошую модель.
Существует много проблем при аналитическом
рассмотрении взаимодействия
пыльцы с водой.
Для того чтобы добиться прогресса,
нам нужно упрощение.
Это приводит нас к модели
случайных блужданий, которая вытекает
из знаменитого изречения Эйнштейна:
"Научная теория должна быть максимально простой, но не проще того"
В модели случайных блужданий не принимается во
внимание коллизия между частицей и внешним миром.
И вместо этого, представляем, что случайное блуждание
частицы происходит из-за действия своих
собственных степеней свободы.
Наглядно частицу можно представить
в виде пьяного человека, который совершает
последовательны шаги в случайном направлении,
по причине своего опьянения.
Это и есть модель случайного блуждания.