De Brownse beweging werd ontdekt kort na de uitvinding van de microscoop. In de tijd dat alles bestudeerd werd onder de microscoop. In 1785 observeerde Ingenhousz toevallige bewegingen van pollen in water. Voordat we wisten van het bestaan van moleculen, werden er fantastiche mechanismen beschreven om dit gedrag te verklaren. Tegenwoordig weten we wel beter. De toevallige beweging van de pollen is het resultaat van botsingen met watermoleculen. Dit type van toevallige bewegingen komen veelvuldig voor in de natuur. En op de volgende dia, laat ik u een paar basis voorbeelden zien. De eerste is de aandelenmarkt, die fluctueert, aandelenmarkten stijgen en dalen en soms storten ze in zoals in 2009. De onderliggende beweging, de S&P index volgt ogenschijnlijk een type van toevallige loopbeweging. Een ander voorbeeld is de diffusie van kleurstof in water. Neem een pipet en laat een druppel kleurstof in een beker water vallen; en je zult het langzaam zien verspreiden. De manier waarop het verspreid volgt de regels van diffusie. Nog een voorbeeld is de culturele versreiding van gewoonten over verschillende beschavingen. En, ten slotte, de verspreiding van vloeistof door een poreus medium, zoals water dat stroomt door een doorlatend gesteente. Als we al deze verschijnselen willen begrijpen, hebben we een goed model nodig. Het probleem van de vele elementen, zoals de pollen die heen en weer gebotst worden door het water, is veel te ingewikkeld om analytisch te benaderen. Om voortgang te boeken, moeten we versimpelen. Dit brengt ons op het model van de toevallige loopjes, dat voldoet aan de beroemde uitspraak van Einstein: "Een model moet zo simpel mogelijk zijn, maar niet simpeler." In het model van de toevallige loopjes laten we alle botsingen buiten beschouwing tussen het deeltje en de buitenwereld. En in plaats daarvan stellen we dat de toevallige bewegingen van de deeltjes intrinsiek voortkomen uit de eigen interne vrijheidsgraden. In een plaatje kun je het deeltje vervangen door een dronkaard, waar elke volgende stap in een toevallige richting gaat vanwege zijn dronkenschap. Zo werkt het model van toevallige loopjes.