El movimiento Browniano fue observado
por primera vez poco después de
inventarse el microscopio, cuando
todo se examinaba bajo el microscopio.
En 1785, Ingenhousz observó
el movimiento estocástico del polen en agua.
Antes de que conociéramos la existencia de las moléculas,
se invocaron mecanismos para explicar este comportamiento.
Ahora, lo sabemos mejor.
El movimiento estocástico del polen
es el resultado de colisiones con moléculas de agua.
Este tipo de movimiento estocástico abunda en la naturaleza.
Y en la siguiente diapositiva os voy a mostrar
unos cuantos ejemplos básicos.
Primero, las fluctuaciones de la bolsa:
El mercado de valores sube y baja
y a veces se quiebra, como en 2009.
Y el movimiento subyacente al índice ICP
parece seguir un tipo de movimiento aleatorio.
Otro ejemplo es la difusión de
colorante alimenticio en agua.
Tomad un cuentagotas, y echad
una gota de colorante alimenticio
en una cubeta de agua y veréis
esparcirse lentamente.
La forma en que se esparce
está gobernada por la difusión.
Otro ejemplo es la difusión cultural
de prácticas a lo través de diferentes civilizaciones.
Y finalmente, la difusión de líquido
a través de un medio poroso,
tal como el agua fluyendo
a través de una piedra porosa.
Si queremos entender todos estos fenómenos,
necesitamos tener un buen modelo.
El problema de los muchos cuerpos
del polen siendo amortiguado por el agua,
es demasiado complicado para tratarlo analíticamente.
Para progresar, por tanto, necesitamos simplificar.
Ésto nos lleva al modelo de caminos aleatorios,
que sigue el famoso aforismo de Einstein:
Que un modelo tiene que ser tan simple como sea posible,
pero no más simple.
En el modelo de camino aleatorio,
ignoramos todas las colisiones entre
las partículas y el mundo externo,
y en su lugar, postulamos que
el movimiento aleatorio de las partículas
surge intrínsecamente, sólo por sus
grados de libertad internos.
Gráficamente, la partícula puede ser
reemplazada por un borracho,
cuyos pasos sucesivos se dan en direcciones aleatorias,
porque está embriagado.
Éste es el model de camino aleatorio.