đặc điểm nổi bật của các bước ngẫu nhiên

là không gian, d thường

đóng vai trò chủ yếu.

chúng ta thường nghĩ

tới các bước ngẫu nhiên là di chuyển vòng

quanh trong 1, 2 hoặc 3 chiều

nhưng chúng ta sẽ ngạc nhiên khi

mở rộng ra

nhiều chiều d,

và chúng ta sẽ có một hàm của d

chính là di chuyển trong một bước

ngẫu nhiên cơ bản.

Xét bước ngẫu nhiên Pearson điển hình

và dùng một hàm liên tục

tức là di chuyển liên tục

bắt đầu ở đâu đó

và di chuyển xung quanh theo kiểu

ngẫu nhiên tới thời điểm t.