có nhiều loại bước ngẫu nhiên

tôi hi vọng một số, để các bạn có khái

niệm về sự phong phú.

một là bước ngẫu nhiên Pearson, trong đó

mỗi bước có độ dài nhất định nhưng hướng

ngẫu nhiên. Điều tôi muốn nói ở đây là

hướng thường thấy của bước ngẫu nhiên Pearson

một ví dụ khác là bước ngẫu nhiên Lattice

mỗi bước bị giới hạn giữa những

điểm cận kề của một

mạng lưới phổ biến. Đây là những bước

có độ dài cố định và hướng

1 trong đông, tây, nam, bắc

một kiểu khác là

đường Levy. Đối với đường Levy có 1

phân phối rộng gồm các bước đơn

nhưng mỗi bước một hướng.

ở đây chúng ta thấy sự đổi chỗ

sau vài bước có thể bị ảnh hưởng bởi

bước dài nhất.

một ví dụ khác tôi thường dùng là

Shrinking step, tức là

một người càng đi càng lười

theo thời gian và bước thứ n

sẽ ở điểm kết thúc khi lambda <1.

một điểm đặc biệt ở kiểu bước ngẫu

nhiên này là sự đa dạng của xác suất

phân phối là hàm của yếu tố

lambda (λ)

biết λ = 0.61, hay chính xác hơn là

tỉ lệ vàng (1+ căn(5))/2,

xác suất phân phối đẹp, mô hình tương tự

lặp lại trên tất cả các quy mô

nên đốm ở giữa giống toàn bộ

sự phân phối bên trong đốm giữa

sẽ nhắc lại trên toàn bộ

phân phối

một trường hợp đặc biệt khác là λ= 0.707, 
tức 1/căn(2)

đây là xác suất phân phối

gồm 3 đoạn tuyến tính, 2 nghiêng

1 thẳng. Có nhiều

ví dụ đẹp kiểu

Shrinking steps này

một ví dụ quan trọng khác trong

tự nhiên, khuếch tán hỗn loạn hay bước

ngẫu nhiên chuyển động trong trường đối 
lưu

trong trường hợp này bước thường thấy

có độ dài tăng dần theo thời gian.

Hoặc hình lông chim như các bạn

thấy ở đây khói bay lên từ dàn khoan dầu

ngoài biển

đây là những kiểu bước ngẫu nhiên mà chúng

ta vừa thảo luận. Chúng ta sẽ thấy 4 kiểu

đều trong định lý giới hạn trung tâm

trong đó xác suất phân phối tiệm cận

phân phối Gauss, không phụ thuộc các chi

tiết của chuyển động vi mô. Tính chất

toàn thể này là một nguyên tắc cực kỳ có

lợi trong nhiều hiện tượng chung.