Terdapat berbagai tipe random walks, dan

saya harap.. beberapa darinya, sehingga

kau mendapat gambaran keragamnya.

Yang pertama adalah Pearson random walk

setiap langkah memiliki panjang yang tetap

tapi dengan arah yg acak. Disini terdapat

trayek tipikal dari Pearson random walk.

Contoh lain adalah Lattice random walk,

yang pada random walk ini terdapat batasan

untuk bergerak diantara lokasi terdekat

pada beberapa kisi reguler. Jadi, langkah

panjang yang tetap dan arahnya menuju

ke utara, timur, selatan atau barat.

Tipe lain dari random walk disebut dengan

Levy flight. Pada Levy flight, terdapat

banyak distribusi panjang bagi tiap

langkah tetapi menuju arah acak.

Disini, kita akan melihat perpindahan

setelah banyak langkah, bisa

didominasi oleh langkah terpanjang

Contoh lain yang menarik bagiku adalah

pada contoh Shrinking step, yang mana

random walker menjadi semakin malas

seiring berjalannya waktu dan panjang dari

langkah ke-n berakhir dimana lambda < 1

Aspek yang menakjubkan dari tipe random

walk ini adalah keragaman tipe

distribusi probabilitas sebagai fungsi

dari Shrinking factor lambda (λ).

Perhatikan λ = 0.61, jatuh sangat tepat

pada rasio emas, (1 + sqrt(5))/2

distribusi probabilitas ini indah, pola

self-similar yang berulang pada tiap skala

sehingga blok tengah sama sebagaimana

distribusi lain pada blok tengah merupakan

sesuatu yang mereproduksi ulang seluruh

distribusi. Kasus spesial menarik

lain adalah λ= 0.707 pada 1/sqrt(2).

Disini distribusi probabilitasnya

dibuat dari 3 segmen linear, dua garis

miring dan satu garis lurus. Dan disana

banyak kasus spesial indah yang lain dari

tipe random walk Shrinking steps ini.

Contoh penting lain yang muncul di alam,

difusi turbulen atau random walk yang

bergerak dalam bidang konveksi acak.

Dalam kasus ini, panjang langkah yang umum

dari random walk bertumbuh seiring waktu.

Seseorang bisa menemukan perilaku yang

mirip bulu sebagaimana terlihat disini pada

naiknya asap dari kebakaran minyak di laut

Berikut tipe-tipe random walk yang sudah

kita diskusikan.

Sebagaimana akan kita lihat, 4 tipe awal

berada pada domain central limit theorem

dengan distribusi probabilitas berupa

gaussian secara asimptotik, independen

dari detail gerakan mikroskopik.

Universalitas ini adalah prinsip yang

bermanfaat dalam banyak fenomena kolektif