在宏观世界中物体的运动都是确定的。
事实上，这个大气中的球在短距离的轨迹是确定的。
但是，如果这个球比一个细胞小一万亿倍; 由于与空气分子的碰撞，它的轨迹将变成随机的。
这种随机行为属于随机游走的领域。
本课程目标是概述随机游走的基本概念以及优美的特征。
我将通过举例来说明随机游走在自然界中普遍存在的现象以及它的重要性。
之后我探讨随机游走的定量基本性质。
首先会显示随机游走位移的均方根正比于同观测时间的平方根。
接下来，我将讨论空间维度上对随机游走是否最终回到起点的基本问题。
本教程的主要部分是致力于确定一个随机游走的潜在的概率分布情况。
我还将介绍如何将概率分布函数的演化方程取极限得到扩散方程
随机游走一个显着特点是，经过很长的时间后其概率基本不与所有的围观细节相关。
这种普遍性是通过中心极限定理体现的，这一点我也会说明
我还将讨论当不满足中心极限定理时，出现的一些显著特征。
最后将通过一些基本且重要的应用来介绍随机游走的基本特点。