trong thế giới vĩ mô sự chuyển động của 
1 vật thể là tất định.

Thực tế, sự chuyển động của quả bóng 
trong khí quyển có thể xác định ở cự li ngắn

Nếu quả bóng này nhỏ hơn hàng tỉ lần so với
tế bào, thì sự chuyển động là ngẫu nhiên vì nó
va chạm với các phân tử không khí.

chuyển động ngẫu nhiên là trọng tâm của
bước ngẫu nhiên.

mục đích của bài này là nêu lên những đặc 
tính cơ bản của bước ngẫu nhiên.

Tôi sẽ bắt đầu bằng các ví dụ trong tự nhiên
để nhấn mạnh sự phổ biến và tầm quan trọng 
của nó trong nhiều hiện tượng

Sau đó tôi sẽ thảo luận về định tính

tôi sẽ biểu diễn trung bình căn của một
bước ngẫu nhiên là căn bậc 2 của thời gian

tiếp, tôi sẽ thảo luận về vai trò chủ yếu của
chiều không gian đối với câu hỏi cơ bản rằng
bước ngẫu nhiên có quay về vị trí ban đầu

một phần chính trong bài này là xác định phân 
phối xác suất của một bước ngẫu nhiên.

tôi sẽ chứng minh phương trình khuếch tán
là giới hạn liên tục của phương trình phân 
phối xác suất.

một đặc tính bất ngờ của bước ngẫu nhiên là 
phân phối xác suất của nó trong thời gian dài
không phụ thuộc các yếu tô vi mô.

tính toàn thể này được biểu diễn bởi định
lý giới hạn trung tâm mà tôi sẽ trình bày

tôi cũng sẽ trình bày hậu quả trầm trọng khi
các điều kiện của định ký giới hạn trung tâm
không được thỏa mãn

cuối cùng tôi sẽ giới thiệu những yếu tố cơ bản
của bước ngẫu nhiên qua các ứng dụng cơ bản
và quan trọng.