Então em particular,
e estou resumindo o argumento de Montroll,
o que ele diz é o seguinte.
O jeito de explicar essa característica dos dados
é que a companhia como um todo visa manter o log dos preços
numa faixa constante.
Mas por que manter o log dos preços numa faixa constante?
Bom, há uma possível explicação psicológica,
que diz que tendemos a perceber coisas numa escala multiplicativa, logarítmica.
Percebemos coisas como sendo
duas vezes mais caras ou metade do preço.
Não percebemos coisas como sendo dez dólares a mais, dez a menos.
É uma característica psicológica que vemos
não só em nossa percepção de bens sociais,
como o custo de algo,
mas coisas como luz,
nossa percepção de clima,
algo ser mais brilhante que outra coisa,
tendemos a percebê-las multiplicativamente, não aditivamente.
Somos capazes de sentir a diferença entre um clipe de papel e dois clipes,
numa forma que não vemos diferença entre um tijolo,
e um tijolo e um clipe de papel,
Embora a quantidade aditiva seja a mesma, a quantidade multiplicativa é bem menor.
Então a ideia é de que a estratégia
que a Sears Roebuck seguiu,
conscientemente ou não,
é certamente uma decisão benéfica à corporação como um todo:
faz com que seja, por exemplo, mais fácil vender produtos
ao manter a faixa de preços não tão grande e não tão pequena.
O que acontece conforme crescemos como um país, com o tempo,
e conforme as pessoas alternam dentro do sistema da Sears Roebuck,
conforme elas alternam o sistema de preço,
e vamos de, digamos,
vender vestidos desse tipo para vestidos desse outro tipo,
ou roupas femininas que são assim,
pessoas tentam todo tipo de estratégias.
Se tentaram uma estratégia específica,
se tiveram um método bem esperto,
então você não esperaria
que a distribuição fosse tão facilmente descrita por dois parâmetros.
Lembrando: os parâmetros para uma distribuição log [sic]
é a média e a variância -- da distribuição log-normal.
E, de fato, se acreditarmos na alegação original de Montroll,
"a distribuição de preços é representada
por essa distribuição log-normal",
estamos implicitamente concordando que o sistema é maximamente desorganizado,
é maximamente desorganizado sujeito a duas restrições:
a média e a variância.
Obviamente a média será restringida, pois Sears quer alcançar um certo mercado.
A ideia é que a variância também é restringida,
porque Sears está tentando manter
uma distribuição de preços psicologicamente plausível,
algo que tenha um bom apelo no mercado.
Mas o passo mais interessante que creio que foi feito
não é só essa observação,
mas que a máxima entropia diz que isso é tudo que está acontecendo,
essa é a única estrutura que resta no sistema.
Todos os outros tipos de padrões de tomada de decisão,
por exemplo, presume-se que, se você olhar nos dados
e olhar os preços --
e, de fato, Montroll aponta isso, se você olhar os preços dos violões,
tem alguns violões com preço aqui,
alguns com preço ali,
e talvez uns dois aqui no meio;
se olhar o preço dos vestidos,
talvez se pareça com algo assim.
Mas, em geral, todas essas decisões que as pessoas fazem
somam incoerentemente entre si,
e o que resta, no final,
apesar do fato
que tem bilhões de dólares para deixar o catálogo Sears do jeito certo,
apesar do fato que uma das maiores empresas do país
é obsecada com esse problema em particular,
todas as estratégias diferentes que ela emprega,
e todas as estratégias diferentes em cada seção que ela oferece,
somam de certa forma incoerente,
somam de certa forma tal que toda estrutura,
todos os padrões que poderiam restar
sobre alguém ter uma ótima ideia de como vender vestidos femininos,
ou alguém ter uma ótima ideia de como vender violões,
todos os padrões diluem-se,
e o que resta é um sistema termodinâmico,
um sistema com um número bem pequeno de restrições.
E então, de tão grande complexidade, surge grande simplicidade.
Isso é parte de todo o apelo de métodos de máxima entropia.
É quase um paradoxo conseguirmos descrever, por exemplo,
uma selva, da forma que John Harte faz,
restringindo somente duas coisas, certo?
A abundância média das espécies
e o consumo médio de energia pelas espécies.
Se estivermos certos sobre o argumento do ecossistema open source,
é admirável que um sistema política e socialmente diverso,
um sistema envolvendo estudantes e docentes,
bilionários no Google e jovens de 12 anos,
e algum cara na Finlândia,
parece incrível que seja possível descrever
o que advém dessas decisões complexas através de um modelo tão simples.
Mas é exatamente isso que MaxEnt permite, ao menos, testar como hipótese.
Isso me traz a uma citação de que gosto muito,
E vou lê-la a vocês,
porque encontrei essa citação,
de fato, antes de encontrar modelos de máxima entropia.
Ela é uma citação de um romance de C. P. Snow.
Snow era um homem interessante em si.
Ele escreveu um livro famoso chamado "As Duas Culturas",
sobre o conflito entre arte e ciência.
Mas ele também era romancista, além de ser um cientista,
além de ser um intelectual público.
E em seu livro, The Light and the Dark,
ele se concentra em um personagem em particular,
e isso é o narrador falando
sobre o que acontece com o herói de The Light and the Dark.
"Geralmente, decisões construíam-se sobre milhares de pequenos arranjos,
ideias, acordos, 'toma-lá-dá-cás'."
Aqui, ele está falando sobre a tomada de decisões do governo britânico
na Segunda Guerra Mundial.
"Não há muito mais que mudou decisivamente pela vontade humana.
Assim como um plano para uma campanha militar
não surge totalmente pronto de algum general-mestre,
ele surge de uma espécie de movimentos brownianos
de coronéis, majores e capitães,
e o máximo que um general pode fazer é racionalizá-lo posteriormente."
E acho que isso está no cerne dos tipos de argumentos
que pode-se fazer com métodos de máxima entropia.
Os argumentos que ele faz são essencialmente
"você restringe um pequeno número de quantidades,
e consegue explicar potencialmente uma massa enorme da riqueza do sistema".
Um sistema que parecia impossível de modelar de baixo para cima --
como sequer começar a modelar a comunidade open source?
Quantos tipos de agentes seriam necessários?
Quantos parâmetros internos distintos para os agentes?
Será que algum agente seria definido por seu nível de escolaridade?
Sua renda, seu tempo livre,
e se ele é ou não é solteiro?
Ou será que um agente no esquema de precificação da Sears Roebuck,
ou a CEO da Sears Roebuck,
será que ela teria de ser definida pela experiência dela nos campos?
E o tempo que ela colocou nisso,
e se ela tem ou não treinamento como psicóloga?
Se você tentar criar, de baixo para cima, um modelo baseado em agentes,
eu acho que não daria muito certo.
Invés disso, ao olhar para as quantidades agregadas,
olhando, por exemplo, a distribuição dos preços,
ou olhando a distribuição de abundância de linguagens,
começa-se a perceber que, talvez, muitos desses detalhes não importem.
Muitos desses detalhes diluem-se.
A dinâmica particular não é mais algo que precisa-se saber necessariamente,
a fim de compreender o sistema numa escala maior.
Pode ser possível descrever
a escolha de linguagens no movimento open source
referenciando somente uma ou duas quantidades,
e não é preciso sequer conhecê-las para alguma linguagem em particular.
Tudo que precisa-se saber é:
é que a abundância média seja fixa,
e o tempo médio de programação investido seja fixo.