Lo que Montroll hace es revisar los valores de estas columnas que tienen los valores de expectación el estudia, en particular, los promedios esta aquí, una de las dos restricciones de máxima entropía y luego el ve el valor de esta restricción de aquí como cambia en el tiempo. Así que vamos a observar el promedio del logaritmo del precio Esta es la primera restricción, por que recuerden es una distribución Gaussiana N(x), donde x es Log(P) el logaritmo del precio entonces, estas dos cantidades [En el espacio de precios, las dos cantidades que se restringen son] [ < Logaritmo del precio > < (Logaritmo del precio)^2 > ] que fijamos si queremos trabajar en espacio de precios en cambio del espacio del logaritmo de los precios Así que lo primero que señala es que el promedio del logaritmo de los precios es una función que crece lentamente en el tiempo excepto por este pequeño salto de aquí Esto es algo que se podría esperar, con el tiempo el promedio del logaritmo del precio de hecho, el promedio del precio también van a incrementar y van a incrementar solamente por la inflación productos que costaban un dólar hace 10 años hoy, generalmente, costarían mas de un dólar la inflación es un proceso multiplicativo pero los que el resalta es esta columna de aquí esta es la variancia del logaritmo de los precios en el tiempo y lo que puede ver en la variancia del logaritmo del precio es que en mas de 75 años del catalogo de Sears-Roebuck y es importante mencionarlo, ambas guerras mundiales y un enorme cambio social aquí venden látigos para carretas y aquí venden casetes un enorme cambio económico también, así que ciertamente los precios han subido van de 0.1 hasta 4, en el espacio del logaritmo del precio en otras palabras, los precios se multiplicaron 2,4,8...16 16 veces la variancia del logaritmo de los precios permanece casi constante es aproximadamente 2 la desviación, en otras palabras, del precio promedio, o del promedio del logaritmo del precio la desviación cuadrática del promedio del logaritmo del precio se mantiene constante en 2 por mas de 75 años [ = 2 por 75 años ] y Montroll dice "Esto hay que explicarlo" esto de aquí ya lo entendemos entendemos porque los precios suben pero no entendemos porque su variancia permanece constante ¿Porque se da la estabilidad? Probablemente la estabilidad del catalogo aquí y el catalogo aquí, están en grupos completamente diferentes ¿Como pudo ocurrir este fenómeno en el catalogo de Sears-Roebuck? mantener la variancia constante y una de las cosas que comenta es la siguiente digamos, en 1900 el logaritmo de los precios tenia una cierta distribución y claro, una variancia asociada, sigma si cada producto del catalogo de Sears Roebuck siguiera en el catalogo en 1975 y la inflación fuera la misma para cada producto entonces, ok, la media subiría la media subiría pero todos los productos en esta columna subirían por igual entonces su cada precio P fuera multiplicado por el mismo factor alfa entonces todos los logaritmos de los precios Log P simplemente se le suma Log alfa entonces, ¿Como podría mantenerse la variancia constante en ese caso en particular? Permitiendo que todos los precios fluyan y en particular, permitiendo diferentes tazas de inflación permitiendo que alfa sea una variable aleatoria tal como era en nuestro modelo multiplicativo de crecimiento de lenguajes una vez que alfa se vuelve una variable aleatoria generalmente lo que va a pasar es que la variancia va a incrementar porque algunos productos van a acumular en el tiempo aleatoriamente, muchos factores multiplicativos y se vuelven caros muy rápido como, digamos, la educación universitaria, aparentemente y otros productos tienen deflación, inclusive son mas baratos una cosa que se ve en el catalogo de Sears Roebuck es que los vestidos de mujer se volvieron mas baratos porque los materiales que se usan se volvieron sintéticos y se volvieron mejores haciendo vestidos sintéticos y otros productos bajan de precio muy rápido otro producto que baja de precio rápido aunque posiblemente no era una característica dominante de los catalogos de Sears Roebuck en sus primeros años son las computadoras, el precio por equipo con el miso poder computacional hace 10 años, es minúsculo comparado con el precio que tenían, aun en términos absolutos entonces, algunos productos bajan mucho de precio otro suben mucho de precio en la gran escala de la cultura consumista pero lo que encontramos es que en los datos, la desviaciones las desviaciones cuadráticas de la media en el espacio del logaritmo de los precios permanecen constantes lo que es contraintuitivo y el problema es explicarlo.