El problema 1 pregunta si el método de Euler es de paso único.
Si recuerdas de la lectura, esto es verdad.
De hecho, Euler hacia adelante es el más básico de los de paso único.
Solo toma un paso, y no se hace interpolación.
El problema 2 pregunta si Euler hacia adelante y el método trapezoidal
son métodos de Runge-Kutta.
Esto es verdad.
Euler es un método de Runge-Kutta de primer orden,
y el trapezoidal es un método Runge-Kutta de segundo orden,
así que es verdad.
El problema 3 pregunta que hace un solucionador simpléctico.
Un solucionador simpléctico sirve para sistemas que son conservativos.
Esto es, sistemas donde se quiere conser- var energía o área en caso abstracto.
Con estos sistemas, no utilizar un solucionador simpléctico
puede a veces inyectar fricción.
Con un péndulo por ejemplo, en un caso no disipativo,
si tu solucionador inyecta un poco de aire en cada paso de tiempo,
cada vez que da un paso, esto actúa como un término de fricción numérica.
Esto hace que falle la conservación de energía,
y los solucionadores Simplécticos se diseñan para mantener la energía
o el área, dependiendo del sistema a tratar.