Нарисуваната тук функция не може да бъде решение на този тип диференциално уравнение

Ето защо: това диференциално уравнение казва, че производната

скоростта на промяна на X е само функция на X, а това не е така за тази функция

Ето как се вижда: Когато X е 5, тук функцията се повижава, това е ОК

но има противоречие - функцията намалява.

Ако скоростта на промяна зависи само от X,

не може да има две различни стойности за същия X = 5

Това е важно, нека го запиша.

Отново, скоростта на промяна на X зависи само от X

това казва уравнението: скоростта на промяна на X е функция само на X

Казано другояче: ако сложа същата стойност X тук,

да речем 5, трябва да ми даде същата скорост на промяна

но тук очевидно не го прави, слагам 5 и получавам положителна скорост на промяна

Слагам 5 и получавам отрицателна скорост на промяна, тук - положителна и т.н.

Тази кривяща се функция не може да е решение на това уравнение

и мога да го твърдя със сигурност, въпреки че не знам какво е това f(X)

а това е обобщения резултат: диференциалните уравнения от тази форма никога нямат осцилиращи решения

въпреки че са важни в инжинерните и други науки,

те са малко скучни от гледна точка на динамични системи

определена крива на X може само да нараства или само да намалява, или да е на фиксирана точка. Не може да се променя.