Agora, para descobrirmos um itinerário,
digo descobrir o itinerário desta função.

Devo atribuir-lhe um valor inicial.

Assim, devo fazer algo como isto:

Aqui está a semente, aqui está a função.

e posso dizer: Descubra a orbita.

a se torna uma tarefa bem simples

Você precisará de uma calculadora para 
calcular estes números.

mas é só seguir a mesma regra
todas as vezes.

A função te indica como descobrir
a orbita.

Então, se te dei esta tarefa:

Aqui esta a função, aqui está a semente.
Descubra a orbita.

Você terá certeza que esta tarefa
é possível.

Não há outro meio desta tarefa falhar,
ou a questão está mal formulada.

então, em matemática diríamos
que a solução, neste caso,

quero dizer a solução desta questão:
Descubra o itinerário.

Eu diria que a solução existe.

Deixe-me escrever isto.

Se o problema que eu te dei foi
descobrir o itinerário,

te dando isto aqui e isto,

saberemos que a solução existe.

Não há ambiguidade. Não há uma maneira
deste processo falhar.

A solução é garantida de existir.

Além disso, há apenas uma solução
possível.

Se eu achar o itinerário 2, 4, 5 e pros-
seguir. Eu posso continuar aplicando isto.

Qualquer um descobrirá o mesmo itinerário.

Darren, no corredor, encontrará o
mesmo itinerário.

Oscar na República Dominicana; 
Cedric na França;

Todos descobriremos o mesmo itinerário

Outra maneira de expressar isto é,
se alguém descobrir o itinerário.

Não há necessidade de procurar
uma outra solução para isto,

porque eu sei, há somente uma solução.

Em matemática, dizemos que SE esta
solução é única.

Então, dizemos que esta solução é única.

e estas duas afirmações tomadas juntas
são equivalentes ao que segue:

Há uma e somente uma solução para
este problema.

O problema aqui é descobrir a órbita
desta função iterativa.

Espero, para este exemplo de
função iterativa,

que esta afirmação seja óbvia o bastante
para que seja quase inútil.

mas, quando estudarmos 
as equações diferenciais,

a existência desta singularidade pode 
parecer um pouco mais sutil.

assim, penso que é bom ter a noção
de existência e singularidade

primeiramente nesta proposição
mais simples.