Agora, para descobrirmos um itinerário, digo descobrir o itinerário desta função.
Devo atribuir-lhe um valor inicial.
Assim, devo fazer algo como isto:
Aqui está a semente, aqui está a função.
e posso dizer: Descubra a orbita.
a se torna uma tarefa bem simples
Você precisará de uma calculadora para calcular estes números.
mas é só seguir a mesma regra todas as vezes.
A função te indica como descobrir a orbita.
Então, se te dei esta tarefa:
Aqui esta a função, aqui está a semente. Descubra a orbita.
Você terá certeza que esta tarefa é possível.
Não há outro meio desta tarefa falhar, ou a questão está mal formulada.
então, em matemática diríamos que a solução, neste caso,
quero dizer a solução desta questão: Descubra o itinerário.
Eu diria que a solução existe.
Deixe-me escrever isto.
Se o problema que eu te dei foi descobrir o itinerário,
te dando isto aqui e isto,
saberemos que a solução existe.
Não há ambiguidade. Não há uma maneira deste processo falhar.
A solução é garantida de existir.
Além disso, há apenas uma solução possível.
Se eu achar o itinerário 2, 4, 5 e pros- seguir. Eu posso continuar aplicando isto.
Qualquer um descobrirá o mesmo itinerário.
Darren, no corredor, encontrará o mesmo itinerário.
Oscar na República Dominicana; Cedric na França;
Todos descobriremos o mesmo itinerário
Outra maneira de expressar isto é, se alguém descobrir o itinerário.
Não há necessidade de procurar uma outra solução para isto,
porque eu sei, há somente uma solução.
Em matemática, dizemos que SE esta solução é única.
Então, dizemos que esta solução é única.
e estas duas afirmações tomadas juntas são equivalentes ao que segue:
Há uma e somente uma solução para este problema.
O problema aqui é descobrir a órbita desta função iterativa.
Espero, para este exemplo de função iterativa,
que esta afirmação seja óbvia o bastante para que seja quase inútil.
mas, quando estudarmos as equações diferenciais,
a existência desta singularidade pode parecer um pouco mais sutil.
assim, penso que é bom ter a noção de existência e singularidade
primeiramente nesta proposição mais simples.