Para empezar, vamos a buscar una trayectoria. No se puede utilizar solamente la función Necesitamos dar un valor inicial Asi pues puedo empezar de esta manera Aqui esta la semilla u origen, aquí esta la función y entonces puedo decir: busquemos la trayectoria y esto debe ser relativamente sencillo. Puede ser que se necesite una calculadora para hacer los calculos pero basta aplicar la regla una y otra vez Esta función indica como buscar la trayectoria. Por lo tanto, si os pido: Aquí teneis una función, aquí está el origen, buscad la trayectoria sin duda esto es una tarea factiible. No hay forma de que esto falle o de otro modo, la pregunta estaría mal formulada y, por tanto, en matemáticas, diríamos que la solución en este caso quiero decir la solución a este problema, buscar la trayectoria diriamos que la solución existe Asi pues, escribamos esto: Así, si el problema que planteo es buscar la trayectoria Dados estos datos Sabemos que la solución existe No hay ambigüedad. el proceso no puede fallar. Es decir, la existencia de la solución está garantizada. Más aún, sólo existe una solución Si encuentro la trayectoria 2, 4, 5 y continúo aplicando la regla cualquier persona encontrará siempre la misma trayectoria Darren, al final de la clase, encontraría la misma trayectoria. Oscar en la República Dominicana, o Cedric en Francia Todos encontraremos la misma trayectoria. Otra forma de decirlo: si alguien encuentra una trayectoria no necesito buscar más porque sé que solo hay una posible solución En estos casos, en matemáticas, decimos que la solución es única. Por eso en este caso, decimos que la solución es única. Y estas dos frases juntas equivalen a: Hay una y solo una solución al problema. El problema que, en este caso, es encontrar la trayectoria de esta función iterada Espero... para este ejemplo de función iterada. Esto puede parecer obvio y sin demasiado sentido pero cuando consideremos las ecuaciones diferenciales La existencia y unicidad (de las soluciones) pueden ser un problema más sutil Por eso, creo que es útil entender la noción de existencia y unicidad primero en este problema tan sencillo