За да намерим маршрут, не мога да кажа маршрут за тази функция,
трябва да ви дам стартова стойност.
Мога да направя нещо такова:
Това е семе, това е функция
и мога да кажа: Намерете орбитата
и това ще е сравнително проста задача
Може да ви трябва калкулатор, за да изчислите числата,
и просто прилагате правилото отново и отново.
Тази функция ви казва как да намерите орбитата
И, ако имате тази задача:
Ето функция, ето семе - намерете орбитата
Ще сте сигурни, че изпълнението й е възможно
Няма истински начин, да не сработи, или въпросът да е зле поставен,
затова, в математиката, казваме че решението
в този случай, имайки предвид решението на този въпрос: Намерете маршрута.
Бих казал, че решение съществува.
Нека го запиша.
Ако задачата, която ви дадох, беше да се намери маршрута,
имайки това и това,
знаем, че съществува решение.
Няма неяснота. Няма начин процесът да се обърка.
Така че решение гарантирано има.
Освен това, възможното решение е само едно.
Ако намеря маршрут 2, 4, 5, и продължава, мога да продължа да го прилагам.
Всеки друг ще намери същия маршрут.
Дарън, от съседната стая, ще намери същия маршрут,
Оскар, в Доминикана, Седрик във Франция;
всеки от нас ще намери същия маршрут.
Другояче казано, ако някой друг намери маршрут
няма нужда да търся други,
защото знам, че единствения възможен отговор е този.
В математиката казваме, че решението е уникално
Казваме, че решението е уникално,
и тези две твърдения заедно са еквивалентни на следното:
Има само едно и единствено решение на тази задача.
Задачата е да се намери орбитата на тази итерирана функция.
Надявам се, за тази итерирана функция от примера,
това твърдение да е достатъчно очевидно за да е почти излишно,
но когато погледнем диференциалните уравнения,
съществуването и уникалността може да не са толкова очевидни.
Мисля, че е хубаво да се види идеята за съществуване и уникалност
първо в тази по-проста среда.