الآن، لكي نكتشف مسار الرّحلة، أنا لا أستطيع أن أقول اكتشف مسارالرّحلة لهذه الدالة.
أحتاج إلى إعطائك قيمة بدائية.
إذاً، أنا أستطيع أن أفعل شيء كهذا:
ها هنا بذرة. ها هنا دالة
وأنا أستطيع أن أقول: أوجِد المدار،
وهذا قد يكون مهمة مباشرة نوعاً ما.
أنت ربما تحتاج آلة حاسبة من أجل تخمين هذه الأرقام،
لكن فقط تستخدم القاعدة مراراً وتكراراً.
هذه الدالة تخبرك كيف تجد المدار.
إذاً، إذا أنا أعطَيتُك هذه المهمة:
ها هنا دالة. ها هنا بذرة. أوجد المدار.
أنت قد تكون متأكد أن هذا الواجب ممكن.
لا يوجد طريقة حقيقيّة ليفشل هذا، أو أن ليمكن لهذا السّؤال أن يكون مطروح بشكل خاطئ
وإذا في الرّياضيات ستقول ذلك الحل ،
في هذه الحالة، أقصد الحل لهذا السّؤال: أوجد امسار الرّحلة.
سأقول الحلّ موجود
إذاً، دعوني أكتب ذلك.
إذاً، إذا المشكلة أعطيتك كان لإيجاد مسار الرّحلة ،
إعطاء هذا وذلك،
نحن نعلم أن هذا الحل موجود
لا يوجد غموض.لا يوجد أسلوب تقدّم يمكنه الفشل.
إذاً، نضمن وجود الحل.
علاوة على ذلك، يوجد حل واحد فقط محتمل لهذا.
إذا وجدتُ المسار 2،4،5 ومن ثمّ يواصل التّقدم، أنا أستطيع مواصلة تطبيق هذا عملياً
أي إنسان آخر سيجد المسار نفسه.
Darren ، في أسفل القاعة، سيجد المسار نفسه:
Oscar في جمهورية الدومينيكاني :Cedric في فرنسا:
كلٌ منّا سيجد المسار نفسه.
أسلوب آخر لرؤية ذلك ، إذا شخص آخر وجد المسار،
أنا لا أحتاج للبحث عن آخرين ،
لأنني أعلم يوجد إجابة واحدة ممكنة لهذا.
إذاً، في الرّياضيات سنقول أن الحل وحيد.
إذاً، قد نقول أنّ الحل وحيد،
وهاتين العبارتين معاً مكافئتين لما يلي
يوجد واحد وهو حل واحد فقط لهذه المشكلة.
المشكلة هنا تبدأ أوجد المدار لهذه الدّلة التكرارية.
أنا آمل، لأجل هذا المثال للدّالة التكرارية،
أن هذه العبارة تبدو واضحة كفاية لتكون بدون مغزى تقريباً،
لكن، عندما ننظر إلى المعادلات التفاضليّة،
الوجود والوحدانية قد يكون أكثر حذقاً،
إذاً، أعتقد أنه جيد أن تروا الفكرة العامة للوجود والوحدانية أولاً
في هذا المثال البسيط