Olá pessoal. Bem-vindos à unidade 2 deste curso.
Nesta unidade eu apresentarei outro tipo de sistema dinâmico:
Equações diferenciais.
mas antes de começar, eu quero falar um pouco mais sobre funções iterativas.
Eu farei uma rápida revisão de algumas ideias apresentadas na unidade anterior.
e mais importante, irei ressaltar alguns conceitos em sistemas dinâmicos.
isto será útil quando começarmos a pensar sobre equações diferenciais.
Então, vamos começar.
Vamos retornar às funções iterativas.
e eu quero usar as funções iterativas para introduzir um pouco mais
de terminologia e linguagem.
isto será útil quando estudarmos as equações diferenciais.
Uma função iterativa é uma função que aplica um laço de realimentação.
Assim, para um exemplo concreto, suponha que a função é 1/2 x + 3
e eu escolhi uma semente de 2.
Então, qual é a primeira iteração ? Bem, preciso aplicar a função ao número.
1/2 de 2 é 1 , 1 + 3 igual à 4
Qual é o próximo valor? x2, a segunda iteração. A função me diz.
Eu aplico a função ao 4
1/2 de 4 é 2, 2+3 igual à 5
e continuo fazendo, você já está familiarizado com este processo agora.
e posso formar um itinerário.
Ou seja, a função determina o itinerário.
Deixa eu escrever isto de uma maneira um pouco diferente
Nesta notação, isto me diz que o próximo x, o próximo valor da orbita.
é igual ao valor corrente xn antes da função ser aplicada nele.
Assim, posso pensar nessa equação, a qual, na verdade, fala em símbolos o que este
desenho aqui representa.
esta função te dá a próxima iteração, ou orbita.
Você deve imaginar esta função como uma regra aplicada repetidamente e que
especifica a orbita ou itinerário.