Vamos então variar um bocado a regra
que gera a curva de Koch
e ver o que acontece.
Aqui está o programa outra vez.
Vamos para baixo e selecionamos "Snap to grid"
e vou mover os pontos de sítio.
Vamos ver,
Poranto, assim obtemos algo
que vai fazer uma curva de Koch.
Aqui está. Okay.
Aqui está esta forma
E vejamos....posso mover isto para cima
um bocado mais e obter uma curva de Koch mais pontiaguda.
Posso mover isto para cima ainda mais
E assim obtenho uma curva mesmo muito pontiaguda.
Começa a ir para cima dela mesma,
ou a sobrepor-se.
Então agora o que podemos fazer é
introduzir um bocado de assimetria aqui
em vez de ter isto centrado,
posso mover este ponto para ali
e obtemos assim uma forma interessante como esta.
E apesar de esta regra continuar
a ser determinística--vejamos, vamos
por isto aqui--
irá começar a parecer muito mais realista.
Mais como uma
linha costeira real ou uma rocha acidentada, ou um tecido ou papel
rasgado ou algo desse género. Portanto, alguma irregularidade
nas regras,
algo que não é bem simétrico, pode tornar
as coisas bastante interessantes.
Aconselho-o a experimentar
outras possibilidades.
E podemos ainda fazer mais,
se tivermos mais pontos para mexer.
Portanto, deixem-me fazer uma demonstração
do que podemos fazer. Podemos por uma dobra como esta
E depois podemos por uma dobra maior
aqui em baixo. Vamos ver
qual o aspeto disto.
Mais uma vez, algo bastante acidentado e irregular.
Portanto, sugiro
que se estiver disposto
a brincar com este programa
ou com outro semelhante na web.
E ganhar a noção de como é que
uma regra tão simples
com alguma irregularidade,
Portanto, a regra simples, outra vez,
é que vamos substituir um segmento de reta por outro
com uma dobra no meio.
que forma uma saliência, assim. Se iterarmos esta regra.
obtemos esta espécie
de forma engraçada.
Até podemos mudar a posição
deste pontos à medida que geramos a figura
E descobri que é um bocado difícil
de perceber o que se está a passar quando fazemos isso
mas continua a ser divertido.
E a ideia principal aqui
é que este processo iterativo muito simples
pode gerar diversos
fractais diferentes uns dos outros.