Desde que el modelo que creamos en la unidad 4, fue un modelo de red
no voy a gastar mucho tiempo hablando de vínculos y ese tipo de cosas
en vez de ello, voy a hablar de qué clases de entornos de red podemos ver fácilmente
en NetLogo y qué clases de entornos encontramos ahí
dicho sea de paso hay un ejemplo completo de modelos en la biblioteca de modelos de
NetLogo que se llaman "redes"
yo los convoco a que si están interesados en este tópico miren allí
hay un montón de tipos diferentes de redes que existen allá afuera, uno puede tener
un entorno de grilla que esencialmente son redes regulares, si lo pensamos, todos
estos enrejados cuadrados son redes regulares, donde las conexiones son
exactamente las mismas
uno puede tener redes libres de escala esta es una red que a veces es llamada
de conexiones preferenciales, donde las conexiones entre los individuos son
dependientes de las conexiones que cada uno tenga
uno puede tener redes aleatorias, que a veces son llamadas redes de Erdos Renyi
que son redes en las que las conexiones, la probabilidad de la existencia de los
vínculos entre dos individuos está controlada por algún tipo de probabilidad
es un conjunto de conexiones que son realmente aleatorias
podemos tener redes de mundo pequeño, que son lindas debido a que se encuentran en
el medio entre las redes regulares y las redes aleatorias y que despliegan
propiedades muy interesantes, de hecho hay muchas redes del mundo real muestran
propiedades del tipo de las de mundo pequeño
y además podemos tener datos del mundo real y usar eso para representar nuestra
estructura de red dentro del modelo
veamos como se ven estas redes, esto está tomado del artículo de Watts y Strogatz
de 1997; esta es una red regular y fíjense que parece un enrejado, y de hecho lo es
cada nodo en ella tiene exactamente dos vecinos
entonces tiene dos lados, tiene 4 vecinos por encima de todo y de algún modo esto
refleja o es similar a los enrejados cuadrados que estuvimos viendo antes
es diferente porque es un enrejado de anillo
en este caso tenemos una red regular y del otro lado tenemos una red aleatoria
lo que Strogatz dijo y es interesante es que mostró que si arrancamos con una red
regular y al azar conectamos algunos de sus nodos, si el azar es 0 entonces la red
es regular, si todos los nodos están conectados al azar entonces tenemos una
red aleatoria y en el medio tenemos esto que llamamos red de "mundo pequeño" donde
la mayoría de la gente está conectada con sus amigos, en ambos lados, pero algunos
tienen estas conexiones grandes
y esta red de mundo pequeño tiene muchas de las propiedades que vimos en las redes
sociales del mundo real, por ejemplo los famosos 6 grados de separación
propiedad que vimos y que se deriva debido a que es una red de mundo pequeño
un par de personas están muy cerca pero hay otro al final o algo así o nos puede
brindar una larga extensión
este es el modelo de NetLogo de las conexiones preferenciales
es otra topología y lo que vemos dentro que los modelos de Watts y Strogatz nos
representa la topología de las conexiones pero no toma en cuenta que algunas
personas tienen más amigos que otras
y lo que hicieron fue preguntarse, cuál es la probabilidad de estar conectado a un
individuo en particular, es proporcional al número de amigos que tiene de verdad
y esto genera nuevamente algunas propiedades interesantes que ya vimos en
las redes del mundo real
por ejemplo, una de las cosas que emerge de todo esto, es lo que llamamos la
"paradoja del amigo"
la paradoja del amigo es la que dice que en promedio tus amigos tienen más amigos
que vos
y eso puede sonar confuso, pero es debido
esta es una distribución de cola pesada, hay pocos individuos que tienen muchos
muchos amigos
y debido a ello, en promedio, uno no es una de esas personas, lo que significa
que en promedio, uno de tus amigos es una de esas personas y como resultante de ello
cuando promediamos a todos sus amigos cuando tienen muchos amigos vos y tu amigo
tienen pocos amigos, vos vas a tener más amigos, en promedio
este es un resultado interesante de las propiedades de las conexiones
preferenciales, algunas personas son muy amigables
y entonces tienen muchos amigos
en NetLogo podemos tener una visión del conjunto de los datos, esto es un modelo
de NetLogo que construimos
hace un tiempo
donde usamos datos de Twitter y buscamos las relaciones entre los individuos en
Twitter
y lo que es interesante es que esta red muestra algunas de las propiedades de las
redes de mundo pequeño y algunas de las propiedades de las conexiones
preferenciales, pero no son representaciones perfectas de ninguna de
ellas
es una idea muy interesante
ahora voy a mostrarles algunos modelos les voy a mostrar el modelo de mundo
pequeño y de las conexiones preferenciales
que fueron construidos en NetLogo
aquí tenemos el modelo de mundo pequeño de NetLogo
en este caso particular
dicho sea de paso, el modelo no fue creado usando las extensiones de NetLogo, perdón
las extensiones de red
pero hay algunas funciones interesantes para crear un modelo de mundo pequeño
usando las extensiones de red
este en particular, nos muestra como construimos el modelo y les puedo mostrar
que hacen las extensiones de red de NetLogo
entonces arrancamos con el evento original
todo lo que creamos fue este enrejado en anillo que estamos viendo
donde cada nodo está conectado a un número de nodos en ambos lados
en este caso, si lo recuerdo, son dos nodos en cada lado, déjenme que lo chequee
rápidamente,
vemos como están conectados, wire-then es un procedimiento que conecta los nodos
de hecho, sí, crea un lazo con dos tortugas, una a cada lado,
usa este comando "edge"
y si buscamos "edge", dicho sea de paso
crea un lazo con ese nodo
ahora podemos reconectar alguno y esto lo que hace
es romper uno de esos dos lazos y reconectarlo a un nuevo nodo y podemos
seguir haciendo esto, bien
y esencialmente estamos creando
una red de mundo pequeño
de hecho, lo que podemos hacer y esto es algo interesante donde el espacio de la
conducta funciona bien
uno puede traer el espacio de la conducta y podemos correrlo
bueno en realidad no lo voy a correr con el valor de salida, lo voy a correr usando
el, qué está pasando aquí, y lo que vemos
lo que hice fue, modificar la probabilidad de las reconexiones desde 0 a 1
en el modelo original enfatizaba
que cuando uno hiciera eso, está el espacio
todo alrededor, entre 0.001 y 0.1 aproximadamente en este espacio que está
aquí, donde los coeficientes son relativamente altos, pero el promedio se
mantiene alto también
si vamos para adelante, el coeficiente del racimo se reduce sustancialmente
ahora vemos el modelo de NetLogo de las conexiones preferenciales
y en este caso, otra vez, no vamos a usar la red, sino que vamos a construir la red
usando las "primitivas" de redes y lazos
en NetLogo
yo creé dos nodos y una conexión entre ellos
y a medida que lo corro, lo que hace
es agregar nodos de tal forma que la probabilidad de vincularse, de dos nodos
existentes es proporcional al número de lazos que ese nodo posee
déjenme que vuelva a comenzar y ahora tenemos dos nodos
agregamos 1 y ahora tenemos una probabilidad equivalente de unirse a
cualquiera de ellos, porque cada uno tiene 1 solo lazo
así uniéndose a ese nodo, la próxima unión tiene, de hecho, una alta probabilidad de
unirse a este nodo debido a que ese nodo tiene 2 lazos
pero en verdad eligió este, es una decisión aleatoria
y básicamente fue eso, porque en este punto 2 de ellos tienen 2 lazos y cada uno
tiene 1, hay un 50% de probabilidades de elegir 25% y 25% de probabilidades
podemos hacerlo de nuevo y ahora tenemos tenemos una probabilidad más alta de que 2
nodos del medio, tienen 2 lazos y de hecho es ahí donde se unieron,
se unieron a uno de ellos de los del medio
y ahora podemos hacerlo de nuevo y de nuevo y de nuevo y de nuevo y de nuevo
y de nuevo y de nuevo y de nuevo y lo que creamos es lo que a veces denominamos
una estructura de núcleo y rayos
donde los nodos centrales tienen una probabilidad más alta de estar conectado
porque ya tienen un número mayor de nodos y los nodos exteriores tienen una
probabilidad menor
esta estructura de red es muy reflexiva
de hecho es muy común en los sistemas que usan los ingenieros pero también en
los sistemas sociales
antes de abandonar el contexto de las redes, quiero mencionar algunas otras
cosas
si pensamos en redes en términos, si pensamos en el entorno en términos de
cosas estándar como distancias y cosas así
pero en redes, estos números no tienen sentido, no se miden las distancias entre
2 lazos, no tiene sentido
en los entornos basados en redes
en vez de ello, lo que vamos a querer pensar es en medidas de las redes
y hay diferentes tipos de medidas para las redes que a veces son muy interesantes de
usar. La distribución de grado ya fue mencionada, es la idea de que si vemos
cuan probable es encontrar un individuo para un grado particular
eso es un índice de la estructura de la red
hay otros dos que son un poco más complejos, que son muy populares y por eso
los voy a mencionar ahora: Uno es el promedio del coeficiente de racimos, el
coeficiente de racimos indica cuántos amigos de mis amigos, son mis amigos, en
promedio, otra forma de pensar en ello, de todos los posibles triángulos que ocurren
entre mis amigos y yo, cuáles de llos realmente existen? y aquí un triángulo
significa que uno conoce a dos personas y ellos se conocen entre sí, eso es un
triángulo
y que nos dice eso? que si el número es muy alto
entonces la red está muy densamente conectada, si el número es muy bajo,
entonces la red no está muy densamente conectada, o si lo vemos desde el nivel
del individuo, la red de amigos del individuo no se conoce entre sí
Otra medida que se utiliza a veces, es la longitud promedio del sendero y ésta nos
dice que, cuan cerca están relacionados los individuos en promedio con respecto a
los otros individuos
de hecho cuando hablamos de los 6 grados de amistad o 6 grados de conexiones
estamos hablando esencialmente de la longitud promedio del sendero de esa red
estamos hablando de cuan cerca están esos individuos unos de otros
cuantas conexiones de amistad tiene una persona en la red con cualquier otra
Para poner todo esto en contexto, en la mayor parte de las redes del mundo real
tenemos una longitud promedio de sendero sorprendentemente baja para un
coeficiente alto de racimo
a veces cuando tenemos un coeficiente alto la longitud promedio del
sendero crece, debido a que tenemos estos racimos bien conectados
y se hace difícil entrar entre ellos
pero de algún modo, las redes sociales del mundo real se las arreglan para evitarlo
la otra cosa es que hay redes que tienen a ser libres de escala, en otras palabras
hay algunos pocos individuos que tienen muchos amigos y muchos individuos que
tienen muy pocos amigos.
Estas son cosas interesantes de tomar en cuenta cuando estamos construyendo nuestro
MBA, si es que lo vamos a construir en un espacio de red social
debo mencionar brevemente, que no hay razón para que las redes que se usan en
NetLogo tengan que ser redes sociales
pueden ser redes de cadenas de ofertas
pueden ser redes que se usen para representar conexiones entre
cosas, basadas en características del espacio que se puedan representar en forma
de red
las redes son muy poderosas y esa es la razón por la cual
en el próximo trabajo en este libro de texto, vamos a ir agregando aún más
contenido de redes
esto fue todo sobre las redes
mañana vamos a ver algunos otros entornos y vamos a ver el 3er y último componente
de los MBA, las interacciones.