Ok, volvamos a los resultados originales del problema de El Farol
Recordemos como se implementan los modelos en NetLogo
Recordemos que Arthur sugirió que los agentes tienen una bolsa de esttrategias
que las estrategias pueden venir de cualquier fuente
Hay como un misterio ahí, al comienzo del juego
Y luego consideran qué estrategia será la que tenga el mejor resultado para ellos
al final, dada la performance de esa estrategia en el pasado
Hacia el final de su trabajo, dice que si hubiera usado un AG (algoritmo genético)
en vez de la bolsa de estrategias, el resultado iba a ser el mismo
No voy a entrar en muchos detalles acerca de como funciona un algoritmo genético
Hay algunos cursos en el sitio de Complexity Explorer que nos explican eso
Pero, imaginemos que un algoritmo genético es un algoritmo de aprendizaje de máquina
que básicamente emula los principios de la evolución biológica
y que optimiza, o trata de optimizar el espacio de soluciones para un problema
En este caso toma una estrategia, y las manipula tratando de obtener la mejor
estrategia
Fogel y colegas, en 1999, tomaron el desafío de Arthur y construyeron un AG
para modelar el problema del Bar El Farol para optimizar las estrategias
Básicamente al final de cada paso, cada individuo en el modelo, basados en su
historia previa, ajustan los datos lo mejor posible y tratan de darse cuenta si
irán o no al Bar en el próximo paso, usando el GA para optimizar las
estrategias
El mostró que una estrategia en particular
fue usada, que el promedio de la concurrencia era menor que 60
que era lo que Arthur había propuesto que era 57
Una de las cosas que vio es que le permitía a cada individuo correr un
algoritmo genético para 25 generaciones con 100 estrategias diferentes
Eso implica mucho poder de computación
en el caso original de Arthur, simplemente tenían una bolsa de 5 estrategias
Cuando era un estudiante de posdoc me dio curiosidad
si la concurrencia al bar al azar es de 50 porque la mitad del tiempo vas y la otra
mitad no, y es como tirar al aire una moneda
y la concurrencia planteada por Arthur es de 60
y la de Fogel y otros plantean que la concurrencia óptima es de 57
y si pensamos en agentes perfectamente racionales
ellos pensarán en 50? no es tan obvio
uno puede pensar que 50 es que todos los agentes están tratando de encontrar los
datos y pueden usar tanto poder de computación como quieran
dado el hecho de que consiguen todos los datos, uno puede predecir que el promedio
será si el bar está lleno o no y el número es 50
o bien todos comienzan en el mismo punto todos llegan a las mismas predicciones
en cuyo caso o bien todos van al bar o bien no van al bar cada semana
y asumimos que esto se distribuye probabilísticamente y entonces será 50
que no sería realmente un promedio
Si graficamos estos puntos, hacemos un gráfico, no es con datos reales, para nada
uno puede pensar en cuanta gente, cuánta racionalidad o poder computacional nos
permitirá tener acceso y el promedio de la concurrencia se muestra aquí
y puede ser el caso que haya alguna clase de curva aquí y puede que para Arthur
por la opción particular que él escogio y que lo llevó a una buena suposición
llegando a este valor óptimo
Podemos hacer un experimento para probarlo
Trabajé con Forrest Stonedahl, quien también trabaja con Uri Wilensky
y decidimos diseñar un algoritmo genético optimizar el espacio de las estrategias en
el modelo de NetLogo de El Farol
Y lo que hicimos fue tomar la cantidad del poder computacional que posee cada agente
desde 0 a 20 generaciones y el punto acerca de lo que esto significa es que
nos permite escalar los grados finales, cuanto esfuerzo ponen los agentes en
tratar de predecir la generación para la próxima semana
y corrimos el modelo 500 ticks, con un promedio de 30 corridas
y medimos el promedio de concurrencia por semana para las últimas 100 semanas
y lo que pudimos mostrar es que nunca llega a 60, pero a medida que se aumenta
el poder de computación el promedio de concurrencia al bar baja, lo cual es
interesante, porque entonces tenemos agentes que toman cada vez mejores
decisiones y el sistema como un todo tiene una mejor performance
en el trabajo original de Arthur hay algo parecido
que implica que no es necesario que cada individuo y su decisión es igual a las
decisiones y estrategias de todo el sistema
y nuestro argumento fue que a medida que aumentamos el poder computacional
cada individuo tendrá como los otros individuos y entonces la heterogeneidad
del sistema bajará, lo que significa que la performance total del sistema también
bajará
El problema del Bar El Farol requiere de agentes heterogéneos para poder alcanzar
el valor de 60 como máximo, sin incrementar el poder de computación
Este es un ejemplo de como se puede combinar modelos basados en agentes con
aprendizaje de máquina, con algoritmos genéticos puestos en cada agente para que
puedan tomar las decisiones
y también es un ejemplo de algo que hablamos antes, que es la adaptabilidad
verdadera de los agentes, los agentes en este contexto están tomando diferentes
decisiones, basados en sus experiencias pasadas y como resultado de ello aún
cuando se les presenten las mismas situaciones
Basado en lo que hice en el pasado, puedo usar diferentes estrategias para poder
tomar mis decisiones, y como resultado puedo cambiar la manera de ver el problema
Y sería injusto si no menciono que este problema no sólo nos inspiró a nosotros
para hacer cosas interesantes, sino que hay muchos e interesantes modelos
relacionados con el modelo de El Farol que uno puede investigar en NetLogo
El Juego de la Minoría es una versión simplificada e idealizada de el problema
de El Farol, que básicamente en cada paso del tiempo, cada agente tiene que decidir
si quieren ser 0 o 1, por ejemplo y si uno está en la minoría y tiene 0 será
recompensado pero si está en la mayoría no
y esto es un lindo resumen de los mercados de acciones de la bolsa, uno puede comprar
cuando todos venden y vender cuando todos compran si se quiere hacer algo de dinero
De hecho Brian Arhtur, John Holland y otros construyeron un mercado de acciones
artificial basados en algunos de los principios mostrados en El Farol
Lo interesante fue que mostró que algunos de los principios del mercado de acciones
en esta situación artificial, uno puede crear auges y caídas, perturbando los
parámetros de los agentes, esto es algo interesante de discutir acerca del poder
de computación, de la heterogeneidad debido a que muchos de los resultados
del mercado de acciones artificial, están basados en el hecho de que
hay una mezcla de agentes en la población
Algunos son técnicos otros son fundamentalistas y así sucesivamente
Este sistema no está directamente vinculado con El Farol pero creo que es
un modelo muy interesante y es también un modelo económico, pueden mirarlo en
NetLogo y se llama El juego de la cerveza de Raíz, o Cambio en la Demanda, también
llamado el Juego de la Cerveza; fue desarrollado originalmente por John
Sterman, él exploró los detalles,
Es un juego muy interesante, en este caso es un poco diferente de los otros MBA que
estuvimos hablando, ya que éste es un MBA de simulación participativa
Aquí son seres humanos los que interactúan en vez de los agentes para tomar las
decisiones acerca de como debe funcionar el mundo; en este caso uno trata de tomar
decisiones acerca de cuánta cerveza de raíz se debe pedir, cerveza en el original
pero como NetLogo es un paquete de software amigable para los niños, usamos
cerveza de raíz
El modelo muestra que pequeños retrasos en la cantidad de información pueden implicar
grandes cambios en términos de oferta y de pedidos
No voy a entrar en los detalles del juego pero si están interesados en racionalidad
y juegos de oferta, o de cosas como que la gente no hace un buen trabajo cuando hay
esperas en las cadenas de ofertas, yo les recomiendo que miren el juego de la
cerveza de raíz
Esto fue todo por esta semana, seguiremos con un breve resumen y discusión
en la próxima unidad