Dans ce carnet, nous explorons
d’une manière simple la procédure,
le procédé compositionnel que Boulez
a utilisé pour la composition
de ces pièces pour piano
"Structures" dont je parle dans
le cours. Ici, tout est basé sur
la manipulation d’une liste de
12 nombres, interprétés à la fois
comme des hauteurs, ou comme
des durées, ou comme d’autres
paramètres de la composition elle‑même.
Voici donc la séquence d’origine,
la séquence de hauteurs que Boulez
a utilisée pour cette pièce, et il
s'agit en fait de la rangée de tons,
comme on l’appelle en notation
musicale. Cette rangée sert à
construire une matrice, où chaque
ligne de la matrice est une transposition
de la liste originale.
Si vous prenez cette matrice
et que vous la lisez de différentes
façons, donc par colonne, par ligne,
de bas en haut, de droite à gauche,
alors vous obtenez essentiellement toutes
les opérations de transposition :
l’inversion, le rétrograde et
la rétrograde‑inversion qui manipulent
cette séquence de notes et qui
peuvent ensuite être utilisées de
différentes manières dans la composition.
Il en va de même pour les durées :
les durées sont mises en correspondance
avec les mêmes 12 nombres entiers, et
le choix — la combinaison de choix —
de la ligne de hauteurs ou de la colonne
de hauteurs et de la ligne, ou de
la colonne, de durées donne naissance à
la composition elle‑même. Voici donc
les trois premières mesures qui
sont générées en utilisant
la simple manipulation de ces éléments
de la matrice, qui sont en fait exactement
les trois mêmes mesures dans
la composition de Boulez.
Démonstration