Unidad 2: Para cerrar...
¡y viaje de campo!
Virtual
¡Hola a todos!
Esta es la última unidad de este curso.
Voy a hacer una revisión rápida
de todas las ideas que revisamos en el curso
y ver cómo éstas abordan los principales objetivos
de la investigación de los sistemas complejos
que expuse en la Unidad 1.
Después, será tiempo para que
vayamos en nuestro viaje de campo.
Por supuesto, un viaje de campo virtual.
En el que visitaremos el Instituto Santa Fe,
veremos cómo funcionan las cosas
y hablaremos con algunas de las
personas más importantes ahí.
Así que empaquen sus gafas de sol
y sus sombreros,
que iremos al desierto alto de Santa Fe,
Nuevo México, a 7,000 pies sobre el nivel del mar.
Y subiremos la empinada colina
al Instituto Santa Fe.
Nos veremos ahí.
Empezamos este curso con la pregunta:
¿qué son los sistemas complejos?
Nuestra respuesta informal es que son
grandes redes de elementos simples interactuando,
que, siguiendo reglas simples,
producen comportamientos emergentes,
colectivos y complejos.
Y les dije que este curso proveería
algún entendimiento de lo que todo esto significa.
El propósito de esta subunidad es revisar
lo que cubrimos y ver cuánto entendimiento han ganado.
Así que recuerden que les mencioné cuatro disciplinas núcleo
de las ciencias de la complejidad.
Éstas son: Sistemas dinámicos, Información, Computación
y Evolución y Aprendizaje.
Y los objetivos de este curso fueron:
Darte una visión general de lo que tratan estos temas
y darte una noción de cómo estos temas
se integran al estudio de los sistemas complejos.
Y, al hacer esto, darte una idea de cómo se pueden usar
modelos ideales para el estudio de estos temas.
Y hemos visto muchos de estos modelos ideales
en NetLogo.
Así que, si llegaste hasta este punto en el curso,
deberías de estar muy orgulloso de ti mismo
porque hemos cubierto bastante
y esperamos que hayas aprendido bastante de los sistemas complejos.
Así que revisemos lo que hemos hecho.
Muy rápidamente.
Vimos los sistemas dinámicas y el caos.
Y aprendimos cómo puede proveer de un vocabulario
para describir cómo cambian los sistemas complejos a lo largo del tiempo.
El vocabulario incluyó ideas como los puntos fijos, atractores periódicos,
caos, dependencia sensible a condiciones iniciales y otros términos.
Los sistemas dinámicos nos mostraron cómo comportamientos complejos
pueden surgir de iteraciones,
y de la iteración de reglas simples, como el mapa logístico.
Y pudimos caracterizar la complejidad del comportamiento
en términos de los tipos particulares de dinámicas que vimos,
ya fuesen puntos fijos, ciclos o caos.
También, el campo de los sistemas dinámicos mostró un contraste
entre impredecibilidad intrínseca, que vimos en los sistemas caóticos,
y propiedades universales, como son
la ruta hacia el caos por doblamiento de periodo y la constante de Feigenbaum.
Nuestro siguiente tema fue los fractales.
Los fractales nos mostraron cómo un nuevo tipo de geometría se puede desarrollar
que caracteriza patrones del mundo real
en una forma más realista que la geometría euclidiana.
Como los sistemas dinámicos,
el estudio de los fractales nos muestra cómo patrones complejos
pueden surgir de la iteración de reglas simples.
Y fuimos capaces de caracterizar la complejidad
de una forma distinta aquí, en términos de la dimensión fractal.
La teoría de la información fue el siguiente tema.
Y aprendimos cómo la teoría de la información
hace una analogía entre la información y la entropía física.
También vimos otra forma distinta de caracterizar la complejidad,
que es en términos de su contenido de información.
Así que hasta ahora hemos visto varias formas diferentes
con las que se puede caracterizar la complejidad.
Los algoritmos genéticos fueron después.
Y éstos nos enseñaron cómo modelos ideales de evolución y adaptación pueden construirse.
También nos demostraron cómo comportamientos complejos,
o formas complejas,
pueden emerger a partir de unas reglas simples de evolución,
que por sí solas pueden pensarse como iterativas.
Los autómatas celulares.
De nuevo, vimos cómo los autómatas celulares
eran modelos ideales de los sistemas complejos.
Esta fue otra forma en la que patrones complejos emergieron
de la iteración de reglas simples.
Y aprendimos la idea de las clases de Wolfram,
que caracterizan la complejidad del comportamiento de los autómatas celulares
en términos de estas "clases" de patrones.
Vimos varios modelos de auto-organización en biología,
como la sincronización de las luciérnagas,
la formación de parvadas de aves y de bancos de peces,
el forrajeo de hormigas y la repartición de tareas.
Y hay muchos otros modelos posibles que no cubrimos.
Vimos cómo se pueden construir modelos ideales,
tales como los modelos en NetLogo de comportamiento de auto-organización.
E hicimos un intento para aislar algunos de los principios comunes de estos sistemas
en términos de sus dinámicas,
la información que procesan,
la computación que hacen y su adaptación.
Vimos modelos de cooperación.
En particular, el modelo del dilema del prisionero
y el modelo del problema de El Farol.
Esto nos dio una noción de cómo modelos ideales
pueden explicar cooperación auto-organizada en sistemas sociales
y, en general, cómo los modelos ideales
pueden utilizarse para estudiar fenómenos muy complejos.
Después vimos a las redes.
Las redes nos dieron un vocabulario para describir
la estructura y dinámica de las redes del mundo real,
en términos de conceptos como mundo pequeño, libre de escala,
distribución de grado, agrupamiento,
largo de ruta, etcétera.
Los modelos que exploramos capturaron algunos aspectos
de la estructuras de las redes del mundo real,
tal como el acomplamiento preferencial nos mostró
cómo se puede desarrollar
una estructura libre de escala en una red.
Esto capturó la idea de una ley potencial
en la distribución de grado de las redes.
Después de las redes, cubrimos el escalamiento,
en donde vimos algunas teorías de escalamiento metabólico en biología
y un área muy nueva de escalamiento en ciudades.
Vimos que el ver cómo los sistemas complejos escalan
conforme se aumenta el tamaño
puede dar pistas de la estructura y dinámica subyacente de los sistemas,
tales como redes con distribución fractal.
Al principio del curso,
les dije que había dos metas de las ciencias de la complejidad.
La primera es proveer entendimiento interdisciplinario
de los sistemas complejos.
La segunda es desarrollar una teoría general de los sistemas complejos.
Claramente, hemos logrado completar la primera.
Hemos revisado muchas visiones interdisciplinarias
que obtenemos de estudiar diferentes sistemas complejos.
Pero en esta clase, al menos,
no hemos hablado de lo que significaría
tener una teoría general de sistemas complejos.
Mucha gente se está pregunta si se puede desarrollar
algún tipo de teoría general o unificada de sistemas complejos.
Esto es,
¿se puede desarrollar un lenguaje matemático que unificará las disciplinas núcleo
de los sistemas dinámicos,
procesamiento de información,
computación y evolución en estos sistemas?
Algunas personas se han referido a este lenguaje hipotético
como el "cálculo de la complejidad".
En mi libro "Complejidad: Un tour guiado",
hago una analogía con algo de historia.
En los últimos años del siglo XVII, Isaac Newton,
junto con Gottfried Liebniz, estaba desarrollando el Cálculo.
Como dice James Gleick en su biografía de Isaac Newton:
"Estaba dificultado por el caos del lenguaje
-palabras todavía vagamente definidas
y palabras sin existir todavía...
Newton creía que podía poner en orden una ciencia del movimiento completa,
si tan sólo pudiera encontrar el lexicón apropiado...".
Cuando leí esto, me sonó muy parecido al estado de los sistemas complejos hoy.
Newton tenía muchos conceptos rondando su cabeza
que habían sido desarrollados por matemáticos anteriores a él.
Nociones que él estaba tratando de juntar en un todo unificado,
tales como infinitesimal, derivada, integral, límite.
Y, finalmente, logró unificar estos distintos conceptos
para desarrollar el lexicón apropiado
para entender el movimiento,
no las matemáticas que llamamos cálculo.
Bueno, el estado de los sistemas complejos hoy en día
es muy parecido al estado de las matemáticas
antes de que el cálculo fuera inventado.
Tenemos todas estas nociones que parecieran separadas en muchas formas,
algunas aquí enlistadas,
como en una nube de palabras flotante.
Y la idea es que tenemos que
unificarlas de alguna manera,
tener unas matemáticas que unifiquen todas estas nociones disparatadas.
No estoy segura de que eso vaya a suceder.
Es un prospecto muy emocionante,
pero los dejaré con la pregunta
de si los sistemas complejos encontrarán a su propio Isaac Newton,
ya sea en el futuro cercano o tal vez en el lejano.
Para concluir, les daré una cita que me gusta mucho,
atribuida a Oliver Wendell Holmes:
"Me importa un comino la simplicidad de este lado de la complejidad,
pero daría mi vida por la simplicidad en el otro lado de la complejidad".
Con eso, es hora de tomar nuestro viaje de campo virtual.