9.2. Terminologie des réseaux
Dans cette sous-unité,
Nous allons explorer quelques
termes utilisés dans l'étude
des réseaux.
Nous avons déjà discuté
à propos des nœuds et des liens, ceux-ci sont
les composantes principales des réseaux.
Un nouveau terme est le degré d'un nœud;
Il s'agit du nombre de liens venant au nœud
ou sortant du nœud.
Donc, par exemple, ce nœud ici
a un degré de 1, car
il y a seulement un lien venant de ce dernier,
alors que ce nœud à un degré de 2, car il a
2 liens sortants.
Similairement, ce nœud a un degré de 2 et
ce nœud a un degré de 3.
Les liens peuvent être soit dirigés ou non-dirigés.
Ce réseau a des liens non-dirigés;
ceci pourrait être quelque chose comme les liens d'amitié Facebook
où si vous êtes ami avec une autre personne
elle est automatiquement ami avec vous.
D'autre part, si vous suivez
quelqu'un sur Twitter, ceci ne veut pas
nécessairement dire qu'il vous suit aussi.
Donc ces derniers seraient es liens non-dirigés,
où la flèche indique la flèche de direction.
Donc ceci pourrait être moi suivant quelqu'un sur Twitter,
mais cette autre personne ne me suit pas.
Donc, similairement à la notion de degré,
dans un graph non-dirigé, ou réseaux,
nous aurions la notion de degré-entrant,
qui représente le nombre de liens venant à un nœud,
et de degré-sortant, le nombre de liens issus d'un nœud.
Donc ce nœud ici a un degré-entrant de 0, aucun liens y venant,
et un degré-sortant de 1.
Similairement, celui-ci a un degré-entrant de 3, 3 liens y venant,
et un degré-sortant de 1, et ainsi de suite.
Maintenant, laissez-moi introduire le concept d'une distribution de degré d'un réseau.
Une distribution de degré, ici je l'affiche; ceci montre pour chaque degré possible,
le nombre de nœuds dans le réseau qui possède ce degré.
Par exemple, ce nœud à un degré de 1,
et il s'agit du seul avec un degré 1.
Donc nous avons une barre qui va jusqu'à 1 à cet endroit.
Il y a deux nœuds possédant un degré de 2, et
un nœud possédant un degré de 3.
S'il s'agissait d'un réseau dirigé, alors nous aurions
la distribution des degrés entrants et sortants.
Donc la distribution des données peut être représentée par un graphique,
dans lequel l'axis horizontal représente les degrés
et l'axis verticale représente les fréquences
de ces degrés dans le réseau.
Voici un exemple un peu plus compliqué;
ceci viens de mon livre "Complexity; A Guided Tour",
où je montre un peu mon propre réseau social.
Je suis ici,
et voici quelques uns de mes amis,
certains de mes amis sont aussi amis.
Voici une liste du degré de distribution de ce réseau.
Il y a beaucoup de noeuds dans ce réseau ayant
un très faible degré, par exemple de 1, et un très petit nombre,
un ici, moi même, avec un degré élevé.
Ceci est due au fait que ce graph est plutôt centré sur Melany!
Ici nous voyons un genre de distribution très typique,
où il y a plusieurs individus avec un faible degré.
et peu d'individus avec un degré élevé.
Maintenant regardons les notions de distance et de chemins dans le réseau.
Lorsque qu'un nœud peut atteindre un autre nœud
en un seul lien, nous appelons ceci un "hop" (bond);
Donc vous pouvez faire un seul hop entre ce noeud et ce noeud séparé par un seul lien.
Donc nous avons des connexions de hops, une séquence de hops,
qui créer un chemin! Donc un chemin de ce nœud ici
jusqu'à ce nœud ici, prend 3 hops.
Mais il ne s'agit pas du seul chemin, évidement,
nous pouvons trouver un chemin plus court,
de ce nœud à ce nœud
qui passe par ce nœud central
de 2 hops, et ceci représente le chemin le plus court
dans le réseau de ce nœud à ce nœud.
Et nous pouvons définir la distance entre deux nœuds ,
A et B, comme étant le nombre de hops dans le chemin le plus court
entre A et B.
Nous allons arrêter ici pour un court quizz sur ces divers concepts.