6.4 Zellulare Automaten als Dynamische Systeme

In Wolfram's eingehenden Studien elementarer zellulärer Automaten

und anderer ein-dimensionaler zellulärer Automaten,

organsierte er das gefundene Verhalten in vier verschiedene Klassen:

Klasse 1: fast alle ursprünglichen Konfigurationen

kommen nach einer Übergangsperiode wieder zu ihrer fixen Konfiguration zurück.

Eine Übergangsperiode ist eine Periode bevor sich das zelluläre Automaton

sich in ein Attraktor-ähnliches Muster einpendelt.

Klasse 2: fast alle ursprünglichen Konfigurationen

kommen nach einer Übergangsperiode entweder zu einem fixen Punkt oder

zu einem periodischen Attraktor zurück.

Zu welchem der beiden, hängt von der ursprünglichen Konfiguration ab.

Klasse 3:

Dies war z.B. unsere Regel 30

Fast alle ursprünglichen Konfigurationen

kommen in ein chaotisches Verhalten.

Der Begriff 'chaotisch' bezieht sich hierbei auf ein offensichtlich nicht-vorhersagbares

Raum-Zeit-Verhalten.

Und es kann gezeigt werden, dass es sich analog zu den Arten von Chaos verhält

die wir in der Logistik-Karte gesehen haben.

Dazu mehr zu einem späteren Zeitpunkt.

Und schließlich, Klasse 4:

Einige ursprüngliche Konfigurationen resultieren in

komplexen, örtlichen Strukturen, die manchmal langlebig sind.

Als Beispiel dient Regel 110

Hier ist die Idee, dass diese langen Stränge,

faden-ähnliche Muster - die mitunter als Partikel bezeichnet werden -

örtlich auftreten, d.h. sich in einer lokalen, kleinen 'Nachbarschaft' befinden

und sehr langlebig sind.

Das wäre eine Klasse 4.

Halten wir hier inne für ein kurzes Quiz.