Notre invité pour ce cours est John Rundle.
John Rundle est professeur émérite de physique et de géologie à l'Université de California UC Davis.
Il est également professeur à la Santa Fe Institute.
Il travaille sur des méthodes capables prévoir des tremblements de terre et des modèles de gestion des risques en utilisant la théorie des systèmes dynamiques et d'autres outils sur les systèmes complexes.
Ses travaux s'appliquent à d'autres types de phénomènes, tels que les crises économiques.
Bienvenue John.
Nous étudions en ce moment les fractales.
Nous n'avons pas encore abordé les lois de puissance mais nous avons parlé de dimension fractale et nous avons vuquelques fractales célèbres.
En quoi les fractales peuvent-elles avoir un intérêts dans vos propres recherches ?
En fait, cela a un lien avec les failles géologiques.
Les failles géologiques sont des objets irréguliers. D'un point de vue géologique, on trouve des failles de toute dimension, de toute taille.
On s'intéresse essentiellement à la manière dont les failles se forment au niveau du sol. Et il semblerait que ces failles ont des propriétés géométriques qui les lient aux fractales.
D'autre part, les données statistiques recueillies sur la formation des failles est de nature 'fractale'.
Dans le sens que les distributions statistiques données suivent des lois de puissance.
Si vous considérez que le nombre de micro-tremblements est une fonction de leur taille ou disons dans le jargon, leur moment, qui est une mesure de l'énergie dégagée pendant la formation de la faille,il semreflète le caractère fractal de la structure interne de ces failles.blerait que cette fonction est une loi de puissance et reflète le caractère fractal de la structure interne des ces micro-failles.
C'est en gros comment les fractales sont liées à nos travaux de recherche.
D'accord. Durant le cours, nous avons vu comment les fractales sont reliées aux séries temporelles, comme dans le cas du mouvement des prix des actions,
et nous nous demandions comment cela pouvait être appliqué aux séries temporelles permettant de prévoir les tremblements de terre.