Ok, el último análisis multivariado que vamos a ver es 3Dplot y vamos a ver
regresión
si lo pensamos, creamos el 3Dplot, pero el 3Dplot tiene algunos aspectos únicos
y es que necesitamos los datos en un formato diferente
porque ahora necesitamos los datos en una forma tal que tenemos una variable X, una
variable Y y una variable Z
y entonces necesitamos que los datos estén en el mismo formato
por ejemplo necesitamos renglones para que estén en la variable X, contadores para
que estén en la variable Y y celdas para que estén en la variable Z
podemos empezar contando los datos agregados y dividiéndola, dividiendo la
variable Z por la cantidad de gente
aquí tenemos, tomemos la variable Z, que resulta ser el tiempo medio, luego la
separamos en grupos basados en el número de gente
luego unimos estos grupos de vuelta en una matriz
vemos esa matriz, ahora tenemos renglones que se corresponden a la cantidad de gente
y columnas que se corresponden con las diferentes casos del medioambiente, aunque
no les hemos dado un nombre aún, lo vamos a hacer, tomando simplemente la variable
que nos muestra cómo decae la enfermedad, la convertimos en factor y poniendo las
etiquetas, que son los valores de estos diferentes factores
y una vez que hicimos todo eso, tenemos ahora exactamente lo que queremos
tenemos renglones, tenemos el número de personas y en las columnas tenemos la
variable del decaimiento de la enfermedad
podemos usar persp3D que es un comando de perspectiva en 3D y tenemos que decirle
qué es la variable de enfermedad, que está en la matriz
tenemos que decirle cómo ordenar los ejes X e Y y vamos a tomar los nombres de los
renglones de la matriz, y lo vamos a transformar en valores numéricos y eso
será lo que se use
tenemos 100, 150 y vamos a tomar los nombres numéricos, perdón los nombres de
las columnas y los vamos a transformar en números, así son más amplios, 0, 1, 2, 3,
4 y así sucesivamente, le damos un nombre le damos una etiqueta para colorear lo que
vemos, le decimos que se expanda en ciertas direcciones así es más obvio
cuando se mira, esto nos dice en que dirección hay que mirar, es algo con lo
que jugamos un poco, debido a que si estamos mirando la parte de atrás del pico
de densidad, va a ser difícil mirar el gráfico, entonces en vez de eso, lo que
hacemos es alejar el pico de densidad
ponemos varios ticks en el eje X, para que sea obvio, etiquetamos los ejes X e Y
hacemos esto todo junto y obtenemos este gráfico que se ve así
y podemos ver muchos de los patrones de los que estuvimos hablando, cuando el
medio ambiente decae lentamente y el número de gente se enlentece, es cuando
vemos las mayores interacciones
el modelo produce algunos resultados cuando el número de personas es alto
o la enfermedad decae rápidamente, esto es porque se alcanza el 100% de las
infecciones muy rápidamente en estos casos cuando estas variables son lentas, podemos
ver la mayoría de los resultados
podemos guardar los resultados en un archivo png y tirarlo en una grilla
hablemos de una forma no gráfica de ver estos datos
y esa forma se denomina regresión
como les dije, miremos la regresión. La idea detrás de la regresión, es que vamos
a, esencialmente, tomar
las variables de salida de algún tipo y compararla con diferentes variables de
entrada y entonces podemos mostrar básicamente de que manera podemos ordenar
estas variables de entrada con las de salida, para crear una línea que va desde
la entrada a la salida
claro esto no es una clase sobre regresión pero quiero ilustrar brevemente como se
puede pensar en usar una regresión, en este caso vamos a usar el paquete glm
(modelizador lineal general), vamos a tomar los valores de la media y vamos a
decir que ese valor medio, es igual a un valor desconocido de la cantidad de gente
más otro valor desconocido del tiempo que tarda la enfermedad en decaer
y juntos nos brindan una constante adicional
juntas las vamos a usar para fijar en línea a esas dos variables basadas en
esas variables de entrada
entonces el glm va a hacer eso, y nos va a mostrar un resumen de esos datos
podemos ver, donde se intercepta, nos dice cual es la intercepción, nos da
el número de personas, cuando la enfermedad decae en relación a la salida
un promedio de los datos con los que estamos trabajando y que nos dice que nos
va a tomar aproximadamente 200 ticks para si todo tiende a cero, para la infección
para cada incremento en el número de personas, veremos un decaimiento en el
número de ticks, de aproximadamente la mitad y para cada incremento en el
decaimiento de la enfermedad, ese decaimiento es de aproximadamente 11
no sabemos que son estos efectos, no son completamente lineales, pero esto nos
muestra una forma lineal de los datos que tenemos
y podemos ver en las interacciones y podemos agregar una forma no lineal del
modelo, así podemos decir que ahora no es igual al número de personas más el
decaimiento de la enfermedad más el número de veces que la gente deja de enfermarse
y podemos ver esos resultados y aquí
estamos mirando que la intercepción, perdón, ampliemos esta ventana
en promedio tenemos esto, para valores de 0 en la intercepción 1, hay una
disminución leve para el número de gente, una leve disminución para el decaimiento
de la enfermedad, y un pequeño incremento en la interacción entre ellos
tomando en cuenta que es lo que está pasando cuando los dos se incrementan a lo
largo del tiempo y también podemos ver cuando los valores de salida son
estadísticamente significativos, en este caso eso sucede en todas las variables que
estamos observando, creo que con este ejemplo al menos eso sucede con una de las
variables y esto en parte es porque es un proceso estocástico