Quiero introducirlos

al profesor James Meiss, que es parte del

Departamento de Matemáticas Aplicadas en la Universidad de Colorado

y también mi estimado colega y vecino

Jim, se que estás particularmente interesado

en el mapa estándar

y hemos hablado recientemente

en el curso que estoy dictando acerca de mapas.

Así que puedes decirnos un poco

acerca de lo que es el mapa estándar

y que te interesa acerca de él

Claro, estoy feliz por poder hablar acerca de

mi sistema dinámico favorito - el mapa estándar

Así, que mi background es en física

y el mapa estándar es un buen

modelo para algunos sistemas físicos muy simples

y uno de ellos es...

imagina que tienes un péndulo

que ordinariamente se mueve hacia atrás y adelante

si no haces nada al péndulo

y no hay fricción solo se sigue moviendo hacia atrás y adelante

con la misma amplitud para siempre

pero si alguien aquí tiene un martillo

y ocasionalmente en esta situación

le aplica un impacto periódicamente

de forma que cada vez que la pelota, en cualquier lugar que esté

en t = 1, la persona la golpee

y luego en t = 2, la persona la golpee de nuevo

y donde quiera que esté

la amplitud del impacto es fija

pero el martillo es más efectivo

para algunos ángulos que otros

así que el impacto será más efectivo si

el hilo del péndulo está en posición horizontal

entonces el impacto tiene un efecto grande

y el impacto es básicamente inefectivo si el hilo está vertical

y el impacto es negativo si está por aquí

la física de esto te dice

solo a partir de la ecuación de Newton