Desde que el modelo que creamos en la unidad 4, fue un modelo de red no voy a gastar mucho tiempo hablando de vínculos y ese tipo de cosas en vez de ello, voy a hablar de qué clases de entornos de red podemos ver fácilmente en NetLogo y qué clases de entornos encontramos ahí dicho sea de paso hay un ejemplo completo de modelos en la biblioteca de modelos de NetLogo que se llaman "redes" yo los convoco a que si están interesados en este tópico miren allí hay un montón de tipos diferentes de redes que existen allá afuera, uno puede tener un entorno de grilla que esencialmente son redes regulares, si lo pensamos, todos estos enrejados cuadrados son redes regulares, donde las conexiones son exactamente las mismas uno puede tener redes libres de escala esta es una red que a veces es llamada de conexiones preferenciales, donde las conexiones entre los individuos son dependientes de las conexiones que cada uno tenga uno puede tener redes aleatorias, que a veces son llamadas redes de Erdos Renyi que son redes en las que las conexiones, la probabilidad de la existencia de los vínculos entre dos individuos está controlada por algún tipo de probabilidad es un conjunto de conexiones que son realmente aleatorias podemos tener redes de mundo pequeño, que son lindas debido a que se encuentran en el medio entre las redes regulares y las redes aleatorias y que despliegan propiedades muy interesantes, de hecho hay muchas redes del mundo real muestran propiedades del tipo de las de mundo pequeño y además podemos tener datos del mundo real y usar eso para representar nuestra estructura de red dentro del modelo veamos como se ven estas redes, esto está tomado del artículo de Watts y Strogatz de 1997; esta es una red regular y fíjense que parece un enrejado, y de hecho lo es cada nodo en ella tiene exactamente dos vecinos entonces tiene dos lados, tiene 4 vecinos por encima de todo y de algún modo esto refleja o es similar a los enrejados cuadrados que estuvimos viendo antes es diferente porque es un enrejado de anillo en este caso tenemos una red regular y del otro lado tenemos una red aleatoria lo que Strogatz dijo y es interesante es que mostró que si arrancamos con una red regular y al azar conectamos algunos de sus nodos, si el azar es 0 entonces la red es regular, si todos los nodos están conectados al azar entonces tenemos una red aleatoria y en el medio tenemos esto que llamamos red de "mundo pequeño" donde la mayoría de la gente está conectada con sus amigos, en ambos lados, pero algunos tienen estas conexiones grandes y esta red de mundo pequeño tiene muchas de las propiedades que vimos en las redes sociales del mundo real, por ejemplo los famosos 6 grados de separación propiedad que vimos y que se deriva debido a que es una red de mundo pequeño un par de personas están muy cerca pero hay otro al final o algo así o nos puede brindar una larga extensión este es el modelo de NetLogo de las conexiones preferenciales es otra topología y lo que vemos dentro que los modelos de Watts y Strogatz nos representa la topología de las conexiones pero no toma en cuenta que algunas personas tienen más amigos que otras y lo que hicieron fue preguntarse, cuál es la probabilidad de estar conectado a un individuo en particular, es proporcional al número de amigos que tiene de verdad y esto genera nuevamente algunas propiedades interesantes que ya vimos en las redes del mundo real por ejemplo, una de las cosas que emerge de todo esto, es lo que llamamos la "paradoja del amigo" la paradoja del amigo es la que dice que en promedio tus amigos tienen más amigos que vos y eso puede sonar confuso, pero es debido esta es una distribución de cola pesada, hay pocos individuos que tienen muchos muchos amigos y debido a ello, en promedio, uno no es una de esas personas, lo que significa que en promedio, uno de tus amigos es una de esas personas y como resultante de ello cuando promediamos a todos sus amigos cuando tienen muchos amigos vos y tu amigo tienen pocos amigos, vos vas a tener más amigos, en promedio este es un resultado interesante de las propiedades de las conexiones preferenciales, algunas personas son muy amigables y entonces tienen muchos amigos en NetLogo podemos tener una visión del conjunto de los datos, esto es un modelo de NetLogo que construimos hace un tiempo donde usamos datos de Twitter y buscamos las relaciones entre los individuos en Twitter y lo que es interesante es que esta red muestra algunas de las propiedades de las redes de mundo pequeño y algunas de las propiedades de las conexiones preferenciales, pero no son representaciones perfectas de ninguna de ellas es una idea muy interesante ahora voy a mostrarles algunos modelos les voy a mostrar el modelo de mundo pequeño y de las conexiones preferenciales que fueron construidos en NetLogo aquí tenemos el modelo de mundo pequeño de NetLogo en este caso particular dicho sea de paso, el modelo no fue creado usando las extensiones de NetLogo, perdón las extensiones de red pero hay algunas funciones interesantes para crear un modelo de mundo pequeño usando las extensiones de red este en particular, nos muestra como construimos el modelo y les puedo mostrar que hacen las extensiones de red de NetLogo entonces arrancamos con el evento original todo lo que creamos fue este enrejado en anillo que estamos viendo donde cada nodo está conectado a un número de nodos en ambos lados en este caso, si lo recuerdo, son dos nodos en cada lado, déjenme que lo chequee rápidamente, vemos como están conectados, wire-then es un procedimiento que conecta los nodos de hecho, sí, crea un lazo con dos tortugas, una a cada lado, usa este comando "edge" y si buscamos "edge", dicho sea de paso crea un lazo con ese nodo ahora podemos reconectar alguno y esto lo que hace es romper uno de esos dos lazos y reconectarlo a un nuevo nodo y podemos seguir haciendo esto, bien y esencialmente estamos creando una red de mundo pequeño de hecho, lo que podemos hacer y esto es algo interesante donde el espacio de la conducta funciona bien uno puede traer el espacio de la conducta y podemos correrlo bueno en realidad no lo voy a correr con el valor de salida, lo voy a correr usando el, qué está pasando aquí, y lo que vemos lo que hice fue, modificar la probabilidad de las reconexiones desde 0 a 1 en el modelo original enfatizaba que cuando uno hiciera eso, está el espacio todo alrededor, entre 0.001 y 0.1 aproximadamente en este espacio que está aquí, donde los coeficientes son relativamente altos, pero el promedio se mantiene alto también si vamos para adelante, el coeficiente del racimo se reduce sustancialmente ahora vemos el modelo de NetLogo de las conexiones preferenciales y en este caso, otra vez, no vamos a usar la red, sino que vamos a construir la red usando las "primitivas" de redes y lazos en NetLogo yo creé dos nodos y una conexión entre ellos y a medida que lo corro, lo que hace es agregar nodos de tal forma que la probabilidad de vincularse, de dos nodos existentes es proporcional al número de lazos que ese nodo posee déjenme que vuelva a comenzar y ahora tenemos dos nodos agregamos 1 y ahora tenemos una probabilidad equivalente de unirse a cualquiera de ellos, porque cada uno tiene 1 solo lazo así uniéndose a ese nodo, la próxima unión tiene, de hecho, una alta probabilidad de unirse a este nodo debido a que ese nodo tiene 2 lazos pero en verdad eligió este, es una decisión aleatoria y básicamente fue eso, porque en este punto 2 de ellos tienen 2 lazos y cada uno tiene 1, hay un 50% de probabilidades de elegir 25% y 25% de probabilidades podemos hacerlo de nuevo y ahora tenemos tenemos una probabilidad más alta de que 2 nodos del medio, tienen 2 lazos y de hecho es ahí donde se unieron, se unieron a uno de ellos de los del medio y ahora podemos hacerlo de nuevo y de nuevo y de nuevo y de nuevo y de nuevo y de nuevo y de nuevo y de nuevo y lo que creamos es lo que a veces denominamos una estructura de núcleo y rayos donde los nodos centrales tienen una probabilidad más alta de estar conectado porque ya tienen un número mayor de nodos y los nodos exteriores tienen una probabilidad menor esta estructura de red es muy reflexiva de hecho es muy común en los sistemas que usan los ingenieros pero también en los sistemas sociales antes de abandonar el contexto de las redes, quiero mencionar algunas otras cosas si pensamos en redes en términos, si pensamos en el entorno en términos de cosas estándar como distancias y cosas así pero en redes, estos números no tienen sentido, no se miden las distancias entre 2 lazos, no tiene sentido en los entornos basados en redes en vez de ello, lo que vamos a querer pensar es en medidas de las redes y hay diferentes tipos de medidas para las redes que a veces son muy interesantes de usar. La distribución de grado ya fue mencionada, es la idea de que si vemos cuan probable es encontrar un individuo para un grado particular eso es un índice de la estructura de la red hay otros dos que son un poco más complejos, que son muy populares y por eso los voy a mencionar ahora: Uno es el promedio del coeficiente de racimos, el coeficiente de racimos indica cuántos amigos de mis amigos, son mis amigos, en promedio, otra forma de pensar en ello, de todos los posibles triángulos que ocurren entre mis amigos y yo, cuáles de llos realmente existen? y aquí un triángulo significa que uno conoce a dos personas y ellos se conocen entre sí, eso es un triángulo y que nos dice eso? que si el número es muy alto entonces la red está muy densamente conectada, si el número es muy bajo, entonces la red no está muy densamente conectada, o si lo vemos desde el nivel del individuo, la red de amigos del individuo no se conoce entre sí Otra medida que se utiliza a veces, es la longitud promedio del sendero y ésta nos dice que, cuan cerca están relacionados los individuos en promedio con respecto a los otros individuos de hecho cuando hablamos de los 6 grados de amistad o 6 grados de conexiones estamos hablando esencialmente de la longitud promedio del sendero de esa red estamos hablando de cuan cerca están esos individuos unos de otros cuantas conexiones de amistad tiene una persona en la red con cualquier otra Para poner todo esto en contexto, en la mayor parte de las redes del mundo real tenemos una longitud promedio de sendero sorprendentemente baja para un coeficiente alto de racimo a veces cuando tenemos un coeficiente alto la longitud promedio del sendero crece, debido a que tenemos estos racimos bien conectados y se hace difícil entrar entre ellos pero de algún modo, las redes sociales del mundo real se las arreglan para evitarlo la otra cosa es que hay redes que tienen a ser libres de escala, en otras palabras hay algunos pocos individuos que tienen muchos amigos y muchos individuos que tienen muy pocos amigos. Estas son cosas interesantes de tomar en cuenta cuando estamos construyendo nuestro MBA, si es que lo vamos a construir en un espacio de red social debo mencionar brevemente, que no hay razón para que las redes que se usan en NetLogo tengan que ser redes sociales pueden ser redes de cadenas de ofertas pueden ser redes que se usen para representar conexiones entre cosas, basadas en características del espacio que se puedan representar en forma de red las redes son muy poderosas y esa es la razón por la cual en el próximo trabajo en este libro de texto, vamos a ir agregando aún más contenido de redes esto fue todo sobre las redes mañana vamos a ver algunos otros entornos y vamos a ver el 3er y último componente de los MBA, las interacciones.