Ok, ahora vamos a definir a los sistemas complejos, emergencia y retroalimentación quiero perder un poco de tiempo hablando de otros conceptos que a veces se usan durante el curso y que permiten describir, especialmente las ventajas de los MBA y por qué uno querría usarlos, por sobre otros métodos o en forma complementaria Los MBA son a veces muy buenos para comprender los puntos de apalancamiento y esto lo vimos en el "modelo de fuego" del que ya hablamos antes Los puntos de apalancamiento son espacios donde los sistemas complejos pueden potencialmente cambiar de un tipo de regimen a otro con un mínimo de esfuerzo en otras palabras son espacios donde es un poco difícil ver qué es lo que sucede no es claro cual es la salida potencial en el "modelo de fuego" vimos como modificando la cantidad de densidad de árboles en el sistema, simplemente un poquito, vimos como el fuego se apagaba muy fácilmente o como en el sistema el fuego se dispersaba por todo el tablero Y esto por supuesto está relacionado con la noción de puntos de inflexión del que ya hablamos en el modelo de segregación que son espacios donde pequeños cambios en una entrada pueden dramáticamente afectar el resultado y en particular en los modelos de puntos de inflexión tenemos el hecho de que un pequeño cambio en la diversidad del vecindario dramáticamente afecta la segregación en ese vecindario Esto nos lleva a un punto, muchas veces cuando se quiere hacerlo identificar espacios donde pequeños cambios en el resultado pueden dramáticamente afectar qué es lo que está sucediendo o pequeños cambios en la entrada puede afectar dramáticamente lo que sucede Uno de mis colegas suele decir que los sistemas complejos a veces te dan lo máximo cuando te dicen lo mínimo y la razón por la que lo dice es por el hecho de que, si el sistema está mostrando que hay muchas maneras por las que el sistema puede andar entonces sabés que si hubiera puesto una pequeña cantidad en una dirección o en otra, podría usar eso para nivelar el sistema en la forma que yo prefiero Hughes estuvo hablando de esto en el contexto de un proyecto en el que estuvimos trabajando juntos que se llamaba Project Loose donde estábamos tratando de influenciar el desarrollo de los suburbios y un ejemplo fue que, si, por ejemplo uno construye el modelo del desarrollo de un suburbio y ves que entre los desarrollo de las ciudades pueden ir para el norte o para el sur el norte es un área ecológica y el modelo muestra que es probable que suceda de ese modo entonces ustedes pueden aportar algunos incentivos a la ciudad para que se desarrolle para el sur para evitar daños al área ecológica Y esto se relaciona con la idea de Dependencia del Sendero La idea de la Dependencia del Sendero es que las posibilidades actuales están limitadas por las acciones del pasado Entonces incentivamos a la gente para que desarrolle hacia el sur así es menos probable que se desarrolle hacia el norte debido a que el desarrollo urbano es un proceso de Dependencia del Sendero Es un proceso en el que a la gente le gusta construir donde la gente haya construido antes Y de hecho en este proyecto vimos al modelado de la ampliación de los suburbios en el Sudeste de Michigan En este trabajo estuvieron Scott Page y Dan Brown entre otros donde examinamos qué diferentes patrones de desarrollo pueden ocurrir Y una de las cosas que vimos es qué partes del sistema eran realmente dependientes del sendero qué partes del sistema eran invevitables y lo que hicimos fue tomar un modelo de desarrollo y los clasificamos en lo que llamamos regiones invariables y variables en las regiones invariables, no importa lo que se haga el sistema se desarrolla de la forma en que lo hace; en las regiones variables el sistema tenía algún grado de control en este caso particular todas estas áreas amplias son donde el modelo predice que nunca habrá un desarrollo, sin importar como ocurre el patrón de desarrollo Las áreas oscuras y negra son espacios donde el desarrollo siempre ocurre y las áreas grises son espacios donde algo puede ocurrir en el desarrollo Relacionado con la Dependencia del Sendero está la noción de sensitividad a las condiciones iniciales La sensitividad a las condiciones iniciales, tiene de verdad dos formas de utilizarla, las llamo a una la condición fuerte y a la otra la débil La condición fuerte, esta es la forma en la que a veces solemos hablar en la teoría del Caos De hecho, la sensitividad a las condiciones iniciales en esta forma es una de las condiciones del Caos cada punto de arranque está arbitrariamente cerca de otro punto de partida pero con un futuro significativamente diferente Fue Lorenz el que lo definió en 1972 Lo que decía es que si escojo dos puntos aún cuando ambos estén arbitrariamente cerca, ellos terminarán en lugares muy diferentes, luego de que el sistema corrió Y generó la famosa curva de Lorenz que permite ilustrar bien el punto ustedes pueden elegir dos puntos cercanos que terminarán en lugares diferentes en el caso de Lorenz encontraremos que intenta recomenzar el modelo como corrió antes estará en lugares diferentes debido a que no tiene la misma resolución en los valores de entrada que cuando corrió el modelo Lorenz parafraseó cuando dijo que el Caos es cuando el presente determina el futuro, pero el presente aproximado no determina el futuro aproximado En otra palabras, nosotros no sabemos en verdad si estamos cerca de las condiciones iniciales y si vamos a poder tener una predicción certera o no A veces esto es llamado el "Efecto Mariposa" La idea de que si un pájaro bate sus alas en China, esto causa lluvia o no lluvia o se forma un tornado sobre Texas Debido a la pequeña perturbación se puede modificar dramaticamente el resultado La versión débil de todo esto es, a veces lo aplicamos en MBA La versión débil a la sensibilidad a las condiciones inciales es la idea de que donde uno comienza, tiene esto una importancia significativa Podemos tener la propuesta fuerte que tiene que ver con las distancias arbitrariamente cercanas, pero en vez de que las condiciones iniciales del modelo a veces tienen un gran impacto en los resultados y muchos MBA tienen esa posibilidad. Muchos MBA son caóticos en este sentido, pero poseen una sensibilidad débil a las condiciones inciales La razón es que existe algo no lineal en el sistema La idea de no linealidad es que los valores de entrada no están relacionados linealmente con los resultados Modificar un solo valor de entrada, apenas un poquito no implica que el resultado se vaya a modificar también sólo un poquito Puede suceder que ocurra en muchas formas no lineales, en grandes saltos El ejemplo que tengo aquí es el de modelo de componentes gigantes que es otro modelo en la librería de Net Logo y la razón por la que nos sirve para ilustrar esto es que a medida que cambiamos el número de conexiones apenas un poquito vos rápidamente observás la formación del componente gigante en la red va de un sistema que está muy desconectado a un sistema en el que hay un solo componente muy grande que contiene la vasta mayoría de los nodos A veces como una noción opuesta que aparece en los MBA y que es importante de entender, es la noción de Robusto y es cuando un sistema mantiene sus características de conducta aún cuando perturbemos los valores de entrada de ese modelo El modelo de Net Logo de Segregación perdón el modelo de Segregación de Tom Schelling, implementado en Net Logo y que exploramos es un muy buen ejemplo de esto Aún cuando cambiemos los valores de entrada en término de porcentajes de vecinos como vos mismo necesarios para estar o no felices El modelo termina en un estado de segregación Es Robusto en cuanto a los cambios en los parámetros Por supuesto muchos modelos son diversos y heterogéneos A veces queremos modelizar sistemas de diversidad significativa Hay todo un conjunto de literatura sobre este tema donde la gente busca las relaciones entre la diversidad y los sistemas complejos Los abordajes más tradicionales fallan en capturar la heterogeneidad de los individuos, los MBA permiten estudiarlos Voy a comentarles sobre dos modelos rápidos que nos permitirán explorar estos tópicos Uno es el de las "abejas de miel" En este caso particular, el problema está que las abejas necesitan regular la temperatura de sus colmenas y lo hacen batiendo sus alas Si la colmena está muy calurosa, ellas baten sus alas para enfriarla y de ese modo pueden regular la temperatura Todas las abejas comienzan batiendo sus alas al mismo tiempo no se quieren las oscilaciones dramáticas en la temperatura del sistema En vez de ello, la naturaleza construyó dentro de las colmenas es un tipo de diversidad de los límites a partir de los cuales comienzan a batir sus alas De ello resulta que se pueden obtener transiciones muy suaves en los sistemas muy calientes y así se puede mantener la temperatura más constante y no tan oscilante Otro ejemplo es el problema de las ovaciones En el problema de las ovaciones la idea es cuando la gente decide comenzar a aplaudir una performance en particular Cada uno toma sus decisiones basados en algunas señales de calidad de la performance y no todos tenemos el mismo umbral de calidad Es probable que no se vean muchas ovaciones de pie, pero sí vemos algunas entonces, por qué sucede esto? Una teoría dice que algunas personas tienen un umbral bajo para pararse mientras que otros tienen un umbral más alto, y ese umbral puede ser más bajo si se ven a otras personas paradas en otras palabras, sienten la presión social Hay que esperar a ver más ovaciones de pie que si todos tuvieran el mismo umbral, y eso es, de hecho, lo que vemos y algunos modelos nos muestran los casos Y es probable que éste sea el caso porque la gente está influenciada socialmente y están interconectados, tienen interacciones, que son las que el MBA intenta comprender En este caso estoy mirando las redes de Twitter, este es el caso para Osama Bin Laden, cuando fue capturado Esta es la red para el Huracán Sandy Y esta es la red para la elección presidencial de 2012 Y en cada uno de estos casos se trata de entender la interconectividad entre los individuos y como se encuentran en relación a los diferentes eventos o que al menos leyeron sobre ellos en Twitter podemos entender mejor, de este modo, la difusión de la información a través de la red y poder construir modelos que nos ayuden a entender como trabaja ese sistema Ahora voy a señalar algunos términos clave y desde aquí vamos a comenzar a explorar cuales son estos términos y qué significan en términos de cuándo usar los MBA y por qué querríamos usarlos. Gracias.