Καλημέρα. Ονομάζομαι David Feldman.
Καλωσήρθατε στη σειρά μαθημάτων του Ινστιτούτου της Santa Fe
"Εισαγωγή στα Δυναμικά Συστήματα και το Χάος". Ευχαριστώ για τη συμμετοχή σας.
Ο στόχος των μαθημάτων είναι να σας προσφέρουν μια πλήρη,
μαθηματικά τεκμηριωμένη εισαγωγή στο θέμα των Δυναμικών Συστημάτων και του Χάους.
Πιστεύω πως χρησιμοποιώντας λίγα μαθηματικά - βασικά Άλγεβρα Λυκείου -
μπορείτε να κατανοήσετε θεμελιακά και επαρκώς
τα συγκεκριμένα θέματα. Για παράδειγμα, θα μάθετε επακριβώς
τι είναι το Φαινόμενο της Πεταλούδας (και τι δεν είναι), ώστε ν' αποφασίσετε οι ίδιοι
τι σημαίνει και πώς εφαρμόζεται (ή όχι) σε τομείς
του ενδιαφέροντός σας. Τα μαθήματα δομούνται
ως εξής: στις ενότητες 1 και 2, θα αρχίσω
με την παρουσίαση των δύο τύπων δυναμικών συστημάτων που θα μελετήσουμε κατά τη διάρκεια
των μαθημάτων: Αναδρομικές Συναρτήσεις και Διαφορικές Εξισώσεις.
Οι ενότητες 3 εώς 7 συγκροτούν τον πυρήνα των μαθημάτων.
Εδώ θα μάθουμε για το Χάος και το Φαινόμενο της Πεταλούδας, τους Παράξενους Ελκυστές,
Δυναμικά Συστήματα, Διχαλώσεις, Παγκοσμιότητα,
και Συστήματα Σχηματισμού Μοτίβων.
Έπειτα, στην ενότητα 8 θα υιοθετήσω μια πιο ευρεία οπτική και θα εξετάσουμε
μερικά από τα συμπεράσματα και τις εφαρμογές του Χάους και της Δυναμικής.
Ως μέρος αυτού, θα παραθέσω μια σειρά από συνεντεύξεις άλλων ερευνητών του Χάους
για να μάθουμε τη γνώμη τους πάνω σε καίρια ερωτήματα.
Υπάρχουν μερικά ακόμη πράγματα που θα ήθελα να αναφέρω
πριν αρχίσουμε. Πρώτον, η εμπειρία μου στη διδασκαλία
αυτών των θεμάτων έχει δείξει ότι οι πρώτες εβδομάδες μπορεί να αποτελέσουν σημαντική πρόκληση.
Για πολλούς από εσάς τα θέματα μπορεί να φανούν πολύ βασικά, και για άλλους
πολύ δύσκολα, ενώ για μερικούς μπορεί να φανούν ταυτόχρονα πολύ βασικά
και πολύ δύσκολα - κάτι που φαίνεται αδύνατον, αλλά η εμπειρία μου
μού έχει δείξει ότι πράγματι ισχύει...
Μπορεί να φανεί ότι υπάρχουν πολλά άγνωστα μαθηματικά
και ότι δεν προχωράμε αρκετά γρήγορα ή ότι δεν ασχολούμαστε με ενδιαφέροντα θέματα.
Πάντως, η εμπειρία μου λέει πως αφότου ξεμπερδέψουμε με αυτά τα εισαγωγικά θέματα,
θα καταλήξουμε όλοι στο ίδιο σημείο, ακόμα κι αν έχουμε διαφορετικά υπόβαθρα,
και θα μπορέσουμε να μάθουμε για το Χάος, τη Δυναμική και τους Παράξενους Ελκυστές. Όλα θα πάνε καλά!
Σας προτρέπω να επιμένετε τις πρώτες βδομάδες. Αν φαίνεται πολύ εύκολο, μην ανησυχείτε:
θα γίνει πιο περίπλοκο - αν φαίνεται πολύ δύσκολο, μην ανησυχείτε: θα τα καταφέρετε!
Και, αν έχετε ερωτήσεις για την ύλη των μαθημάτων,
σας παρακαλώ να τις αναρτήσετε στο σχετικό Forum που μπορείτε να βρείτε
στην ιστοσελίδα του Complexity Explorer. Και γενικά,
ό,τι ερωτήσεις έχετε, αν διαπιστώσετε ότι κάποιοι σύνδεσμοι δεν λειτουργούν,
ή ότι κάτι δεν πάει καλά, κοινοποιήστε το στο Forum ή μέσω e-mail
και θα προσπαθήσουμε να το διορθώσουμε το συντομότερο δυνατό.
Και πάλι λοιπόν, καλωσήρθατε στα μαθήματά μας, ανυπομονώ ν' αρχίσουμε και ελπίζω να αισθάνεστε το ίδιο!