9.2 网络术语 在这个子单元中 我们会浏览一下网络研究中用到的术语 我们已经说过节点和链接了 它们是网络的主要组成部分 一个新的术语是:节点的分支度 指的是进出节点的链接数 例如,这里的这个节点分支度为 1 因为它只发出了一条链接 而这个节点的分支度为 2 因为有两条链接从这里出来 相似地,这个节点分支度为 2 而这个节点的分支度为 3 然后,链接可以是没有方向的,也可以是有方向的 这个网络里的是无向链接 这个网络可以表示 Facebook 好友之间的链接 即:若你是他的朋友,他也是你的朋友 另一方面,如果你在 Twitter 上关注某个人 这不能推导出,这个人也关注你 所以这些是有向链接 箭头表示方向 这可以是,我在 Twitter 上关注了另外一个人 但那个人就是没有关注我 所以与分支度的概念很相似 在有向图中,或者说在有向网络中 我们有“入分支度”的概念 即链入节点的链接数 和“出分支度”:由节点链出的链接数 这个节点的入分支度为 0,没有链接去这里 而出分支度为 1 相似地,这个入分支度为 3,三个链入链接 出分支度为 0 依此类推 现在让我介绍网络的“分支度分布”概念 分支度分布是……这里我把它画出来了 这表示的是,对于任一可能的分支度数值 拥有该分支度的节点的数目 例如,这个节点的分支度为 1 而且是唯一分支度为 1 的节点 所以我们在这里有个柱形,上到 1 去 有两个节点的分支度为 2,一个节点的分支度为 3 如果这个是个有向网络 那么我们就会有“入分支度分布”和“出分支度分布” 所以分支度分布可以表示为一个图 图的横轴是分支度 而图的纵轴是这些分支度在网络中的频数 这里有个复杂一点的例子 来自我的书《复杂》(Complexity: A Guided Tour) 展现了我社交网络的一小部分 这里是我 和我的一些朋友 我的一些朋友之间也是朋友 这里我列出了这个网络的分支度分布 这个网络中的许多节点分支度很低 比如说,1 而很少——也就是这里的 1,我自己——拥有高分支度 这是因为这幅图是比较以 Melenie 为中心的 我们在这里看到一种十分典型的分支度分布情况 低分支度的个体多,高分支度的个体少 现在让我们来看看网络中的“距离”概念和“路径”概念 当一个节点可以通过一条链接到达另一节点时 我们将其叫作一“跳” 你看,你可以通过一条链接从这个节点跳到这个节点 所以我们有跳的连接……跳的序列 然后就成了……一条路径! 所以,比方说,从这里开始、到这里的一条路径 通过三跳 但那不是唯一的路径 当然了 我们可以找个短一些的路径 从这个节点到这个节点,通过中间的这个节点,是 2 跳 而实际上这是这个网络中从这个节点到这个节点的最短路径 我们可以定义两节点 A, B 之间的距离为 A, B 之间最短路径的跳数 我们会在这里停一下,做个简短的测验