Meine Herausforderung war es jeweils eine Regel zu finden, die Fixpunkt-Verhalten, die oszillierendes Verhalten mit Periode 2, und eine Regel die komplexes Verhalten aufweist. Wobei ich es Ihnen überlassen habe zu beurteilen, was 'komplex' bedeutet. Es gibt viele Antworten auf diese Fragen. Es gibt viele Regeln, die diese Eigenschaften aufweisen. Meine Regel mit Fixpunkt-Verhalten ist die Regel 232. Ich rufe diese hier auf, und zeige wie sie aussieht. Dies ist eine Mehrheitswahl-Regel d.h. wenn man den Mehrheitsstatus jeder Nachbarschaft nimmt, und diesen als Update für die zentrale Zelle nimmt wäre dies das Resultat das man erzielte: Nachbarschaften mit weißer Mehrheit würden weiß werden und so weiter. Schauen wir uns mal an, wie dies aussehen würde. Nach einigen zufälligen Perioden erhalten wir dieses Fixpunkt-Muster mit schwarzen und weißen Balken Das war meine Fixpunkt-Regel. Meine oszillierende Regel war Regel 127. Man kann sehen, dass sie mit Periode 2 oszilliert, zwischen zwei verschiedenen Mustern. Würde ich eine andere, zufällige Konfiguration würde es leicht anders aussehen, aber immer noch das ziemlich gleiche Muster aufweisen. Meine komplexe Regel war eine der berühmten komplexen Regeln unter den Regeln der elementaren zellulären Automaten. Eine, die sehr intensiv studiert worden ist. Dies ist Regel 30. Wenn ich ein Setup mache und sie aufrufe, bekommen wir ein eher schwer zu beschreibendes Verhalten. Wenn ich diese von einem einzelligen Punkt aufrufe kann man das interessant aussehende Verhalten sehen, das wir von dieser Regel erhalten. Regel 30, zusammen mit Regel 110, sind zwei sehr bekannte elementare zelluläre Automaten die zu komplexem Verhalten führen. Sie wurden sehr intensiv von Stephen Wolfram studiert. Er hat das Verhalten dieser Regeln ganz besonders genau beobachtet, und bekam dadurch sehr interessiert an zellulären Automaten. Nachdem er dies für viele, viele Jahre studiert hatte sagte Wolfram im Forbes Magazin "Das zelluläre Automaton der Regel 30 ist das Überraschendste, was ich jemals in der Wissenschaft gesehen habe. Ich brauchte mehrere Jahre zu beobachten, wie wichtig diese ist. Aber letztendlich habe ich verstanden, dass dieses eine Bild den Schlüssel dafür enthält, was vielleicht das lang-anhaltendste Mysterium der Wissenschaft ist: wo letztendlich die Komplexität der Natur herrührt." Wenn wir zurückschauen auf die Regel was Wolfram ausdrückt, ist, dass die Regel, ihr äußerst komplexes Muster aus extrem einfachen Regeln ableitet. Dies ist sogar der Fall, wenn man mit nur einer einzigen schwarzen Zelle anfängt und die Regel nur mit 8 Bits spezifiziert ist erhält man dieses enorm komplexe Muster. Wolfram ist der Ansicht, dass dies ein Schlüssel dafür ist, wie sich - in der realen Welt - Komplexität aus einfachen Regeln ergibt. Ich bin nicht sicher ob ich so weit gehen würde wie Wolfram, zu sagen dass dies das Überraschendste wäre, was ich je in der Wissenschaft gesehen hätte, aber es ist ziemlich faszinierend. Wolfram hat diese Regel 30 als ein Pseudo-Zahlengenerator patentieren lassen.