Eu vou introduzir a noção de autômatos celulares com um exemplo bastante simples de um autômato celular bi-dimensional chamado "O Jogo da Vida". Esta é uma simulação do jogo da vida chamada "minilife.nlogo", que você pode baixar da página de materiais do nosso curso. Eu vou abordar o jogo da vida em detalhes - na verdade ele não é um jogo - mas por enquanto, vamos ver os tipos de padrões que podem ser criados. Nós temos essa rede de células, onde cada um destes círculos brancos é uma célula. Os círculos podem ser brancos ou pretos, então clicando em "randomize", ele irá dispor 12% de círculos pretos. Cada célula segue uma regra simples, que leva em conta o seu ambiente local, isto é, as cores das células ao seu redor, e a cada passo de tempo, todas as células irão mudar a sua cor baseando-se em regras simples. Então, vamos vê-lo em ação. Vemos que ele estabiliza em estruturas bastante simples depois de um comportamento bastante complexo. Então vamos aumentar aqui até 50%. Setup limpa os dados, randomize transforma 50% deles em preto, e agora, clicamos em go. Temos comportamentos complicados, finalmente estabilizando, eventualmente. Okay, vamos voltar aos slides para eu explicar um pouco o que você acabou de ver. O jogo da vida é um exemplo de uma grande classe de modelos chamados "autômatos celulares", que são modelos idealizados de sistemas complexos. Eles são grandes redes de simples elementos, onde os elementos aqui são as células, e pela rede cada célula é conectada aos seus vizinhos mais próximos, ou possivelmente a vizinhos mais distantes. A comunicação é limitada entre os elementos. Os elementos podem comunicar-se diretamente com os seus vizinhos, não existe um controle central, isto é, não temos uma célula comandando outra célula, e como você pode ver no exemplo do jogo da vida, você consegue obter uma dinâmica bastante complicada a partir de regras simples. E como veremos mais tarde, os autômatos celulares possuem capacidade de fazer um processamento de informação e cálculos bastante complicados. Eles também podem ser evoluídos através de algoritmos genéticos. Então o que veremos é que autômatos celulares conseguem reunir vários dos assuntos que estudamos até agora, que vão desde dinâmica, informação, até algoritmos genéticos, e conseguimos juntar todos eles em um modelo de sistemas complexos. Vou abordar rapidamente a terminologia. O singular é autômato celular, isto é, um deles, e é abreviado "CA". O plural é autômatos celulares, isto é, mais de um. Às vezes ele também é abreviado "CA", mas eu optarei por abreviá-los "CAs", com um pequeno "s". Sobre a pronunciação, aqui nos Estados Unidados nós falamos "cellular auTOmata", mas em ouros países, como a Grã-Bretanha, eles são chamados "cellular autoMAta". Nossos participantes ingleses podem me corrigir se eu estiver errada sobre isso. O jogo da vida é provavelmente o autômato celular mais famoso do mundo. Como eu disse, ele não é um jogo, mas um objeto matemático ou computacional. Ele foi publicado em 1970 pelo matemático inglês John Conway, e vem sendo amplamente noticiado, em particular no começo a partir da coluna de Martin Gardner "Mathematical Games" na Scientific American. A razão pela qual John Conway chamou de "vida" veio da inspiração dos modelos de John von Neumann de processos que parecem ter vida em autômatos celulares, que abordaremos em breve. De forma simples, o que Conway queria era um sistema simples que apresenta emergência e auto-organização. O jogo da vida foi a sua idéia. Como eu mostrei antes, o jogo da vida acontece, ou surge a partir, de uma rede de células. Aqui, as células são representadas como círculos brancos ou pretos. Uma célula preta é dita "viva", e uma célula branca é dita "morta". Esta é a terminologia de Conway. Cada célula vive em uma vizinhança. A vizinhança de uma célula é ela mesma, a central, e os seus 8 vizinhos. O mundo, como um todo, junta-se nas bordas. Então, por exemplo, eu olho para esta célula que está na borda -- seu vizinho à esquerda é esta célula aqui, na direita. Ou se eu olhar para esta célula aqui, seu vizinho ao sul é esta célula, aqui em cima. Então os lados, o final e o topo juntam-se. Aqui estão as regras que cada célula segue. A primeira regra é que uma célula viva, isto é, preta, permanece viva no próximo passo apenas se dois ou três vizinhos estão vivos. Caso contrário, ela morre. Uma célula morta ganha vida no próximo passo apenas se exatamente três vizinhos estão vivos. Estas são as regras que todas as células seguem. Todas as células são atualizadas ao mesmo tempo, em intervalos de tempo discretos. Você verá como funciona em um minuto. Aqui temos o modelo no netlogo, "minilife.nlogo". Nós vemos que as células verdes, aqui, são as que ou permanecem vivas ou tornam-se vivas no próximo passo. Essa aqui no meio tem dois vizinhos pretos que estão vivos, então ela permanece viva. Esta aqui está morta, mas possui três vizinhos pretos vivos, então ela ganhará vida no próximo passo. As demais não possuem vizinhos vivos o suficiente para ou permanecerem vivas, ou ganharem vida. Aqui temos o que acontece no próximo passo, naquele pequeno quadrado de nove células. Vamos testar a sua compreensão com este pequeno quiz. O quiz possui três questões. Em cada questão você tem uma rede 5x5 do jodo da vida. Assuma que a rede junta-se nos cantos, se você precisar. A questão é, qual será o estado da célula central, indicada pela seta vermelha, no próximo intervalo de tempo? Tente responder e assista a solução depois de concluir.